有效磁路长度计算公式.pdf

第?期????年?月???? ? ? ????? ??? ??????? ????? ?粥?实用测试技术????? ????,????有 效磁路长度计算公式武铁?大连钢厂,????? ??、 声、 ??,?工??了?、了气摘 要本文首先概述了国内及国外使用艾泼斯坦方圈测定龟工钢片磁性能的有效磁 路长度取值情况不采用实验数据法从磁路定律出发推导有效磁路长度计算公式?对?? ?二艾泼斯坦 方圈的有效磁路长度予以验证用该公式计算结果,与?? ? 年国际电工学会商定值相 符同时验证 了国外其它尺寸艾泼斯坦方圈的有效磁路长度值本文讨论了该公式 的实际使用条件?为设计 新的尺寸艾泼斯坦方 圈提供一些数据和计算 ? 有关的概念和定律在电磁学中,“磁 路”对应于“电路”,电路中的电磁感应定律和欧姆定律对应于 磁场的环路定律和磁的欧姆定律一?? ??一习‘一是产??????概况艾泼斯坦方圈?下称磁化方圈?用于测定电工钢 片磁性能至今将近一个世纪了〔”这个方法实际是卢芝环测量磁性方法的变形,但经此变形后的磁化方圈的有效磁 路长度 究竟为多少的问题,早已是许多研究工作者的研究对象‘幻、”本世纪三?十年代,美国人对原试样长度做了改进,制成了 ? ?‘?磁化方圈。

到? ?? ?年国际 电工学会讨论该方圈的有效磁 路长度约定值前,各国取值不一,如前苏联曾取值??? ?,我国也 取值? ?? ?,经该会约定 为? ??朽准为从理论上验证? ?‘? ?磁化方圈的有效磁 路 长度的取值,为研制电工钢片试样加宽后的磁化方圈,应用数学物理方法推导有效磁路长度计算公式计算公式的推导式中?、中、凡分别为磁 路 磁动势、磁 通和磁阻 ?式为磁场的环路 定律??? ?式为磁的欧姆定律??? ?式为磁阻的定义式上述定律不但适用于稳定 电流,对常用的工频或数百周 的交流电—准稳 电流也是近似和适用的〔?,假定工频或数百周的准稳电流—交流电通过磁化方圈的励磁绕组??匝,产生的磁场强度为 ?,形成的磁力线总根数为?·?,其中?为磁力线通过磁化方圈内的试片模截面积一?·?·????式中?为方圈中每一等同的螺管内的电工钢片的片数??为试片的宽度??为每一试片的厚度都知道,电工钢片比空气更乐于让磁力线渗透,这一特性 表现在???的值特别大〔?,?采用空心互感器进一步补偿空气磁通,可以认为?·?根磁力线全部渗透在磁方圈螺管内电工钢片试样上在磁化方圈中,假定沿磁 路各处 磁场均匀,且引入等效磁路长度〔幻,该长度国外标准通称有效磁路长度〔?,,磁场强度可按?? ?式计算??一攀? ? ‘,??·一??式中??为磁化方圈的励磁绕组 总 匝数?几为磁化方圈由电工钢片试样构成的有效磁路长度。

? 公式的推导双搭接试样情况,见下图? ?由图?可知,该区是由互为垂直的两个螺管内的试片相互搭接构成,其试片数在该区为? ?,根据? ??式,该区试片横截面积为?,,人?? ?·?·????,由前假定沿磁路各处磁场均匀,螺管内的?·?根磁力线在该区均匀分布所形成的磁位降为??,??一凡?,?? ?, ? ,万八 ??????磁位降?,?护万·???分析图?一己,一合?·?‘?,中长方形? ? ? ! ? ∀ ?区的图?试 样条片的相互联接—双搭接试片置于 磁化方圈的正视图,见图?翻翻口口?, ,?‘‘‘? ? ?‘‘?户??尸尸户户? ? ? ? ?,?‘‘? ? ?? ? ? ? ?, ,?, ,图?试 片置于磁化方圈的正视 图图?中的比为试片的长度??为试片的宽度分析 图?中正方形澎? ? ?? ?区的磁位降因磁化方圈每一螺管内的试片数为?,这个区内的试片为?,由?? ?式知,该区磁通截面积为??,????,磁通密度 在该区均匀分布形成的磁位降为??·?,,,?????凡,一凡,一兰广二? ’? ’?袄二·一‘『一‘’??一人 己? ???·??一???????????图?中?‘?‘?‘?‘?,?,?,区的磁位降该区包含了? ? ? 己? ’区与? ? ??,? ?区的磁位降之和,即??????????????一?????????????同?????、?????、?????的分 析步骤,可得余下区域的磁位降。

图?中衬尹?丫? ?剐了区的磁位降????‘二?·??一???????????????图?中?‘?‘,,?护‘?,区的磁位降? ?????·??一????????????????图?中?,?‘?‘?,?‘?‘?,区的磁位降? ?·??一???吞??????????求总的磁位降?可 由份?、???、????、?? ??式相加获得??尸?????二?·?? ?一? ???????????根据? ??式与? ??式求总的磁位降?在 由一个被测试样组成的闭合磁路中,根据全电流定律〔 的,?? ?式求解?为??????一步、? ?‘一??‘ ????式中??为作用在试样 中的磁场强度?玩为试样的有效磁路长度??,为励磁绕组匝数??为流过励磁绕组的电流根据? ??式可得???一月乙?,代入?? ??式得???一?、? ?‘一??‘一?·“?? ?,比较?? ??式与????式可得认值?几???一??? ! ∀关于对接试样的有 效磁路长度的计算,可由上述同样方法获得,玩对一4·a (16)3公式的使用条件和意义为满足2.2的假定,必须考虑漏磁效应,为此根据实际磁化方圈的试样参数,螺管骨架尺寸,制做合适的空心互感器补偿空气磁通。

由下表可以验证(1 5)式和(16)式 的计算值:表1国国家家标准号号试样样有效磁路长度c m m m尺尺尺尺寸(长x宽)m方置方式式标准采用值值卜公式计算值值中中国国G召3 65 5一 83 3 328 0 X30 0 0双搭接接94 4 494 4 4日日本本J ISe2550一7 0 0 0280~3 20 X30 0 0双搭接接94 4 494 4 4美美国国A·S·T·M,川一 . .280~3 05X3 G G G双搭接接94 4 494 4 4德德国国刀ZN5 04 6 2一7 6 6 6280~308X30 0 0双搭接接94 4 494 4 4前前前了艺℃T12 119一66 6 6530 X3 0 0 0双搭接接194 4 4194 4 4苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏苏联联联了O C T12119一66 6 6280 X3 0 0 0双搭接接88 8 894 4 4T T T T TO C T12119一66 6 6500沐 3 0 0 0对接接200 0 0200 0 0由上表可知, (15)式不仅验证了1967年国际电工学 会于南 斯拉夫开会约定 的 25娜磁化方圈双搭接试样的有效磁路长度值;还验证了前苏联rO C T 12119一“标准中采用的53 0x3 0试样的有效磁路长度值.(1 6)式验证, 5 0 0义3 0对接试 样磁 路长度值。

磁化方圈自产生以来已有 9 5年的历史了‘1 0 J,至今只在试样 长度上做了改进,应用计算公式可不采用试验数据法,而简捷地确定加宽试样的有效磁路长度值为此,设计了新 的艾泼 斯坦方圈‘,D,该方圈试样长度 为 500~52om m,试样宽度为lo om m,有效磁路长度为1 40C m,有效质量系数为田.7 0 0一67 3该方圈的推广使用,将可以结束“测试后的试 样几乎没有什么用处,只能作废 钢处理”〔川的局面,其经济效益将是可观的参考文献 1Epstein1.:众em agneti S Chepruf ungv onEI S enb】eehE lektr ote chnishe及its c hrifr1900Heft16S eite303bis307 2Astbu叮.N.FPhysies, inIndus try一 IndustralMagnetieTesting,L On don, The I n s tituteofP hy s i cs1952,芍4.3,互5.83E lektrote c hni义heZeits c hrift一 A86一3, 1965, 76bis 844严济慈.电磁学(下册),中国科学 技术大学物理教研室, 1961, 10:935同〔4〕‘国家标准.G B3655一8 3.电工钢片(带)磁性能测量方法 7JaPa n e s estandar dsA ~iatio n.JISH A N DB 0 0 K1972 Fe r r ousMater ialsandMetal lurg y,C, s 。

9578同〔6〕9同〔 8〕10同〔1〕1 1武铁.电工 钢 片磁性测 试 装置.专利号:922324344,中国专利局, 1993年4月9日授权1 2武铁.电工钢片磁性测试装置说明书。