5多边形的面积.ppt

三角形红领巾三角形红领巾多边形的瓷砖多边形的瓷砖 导入新课导入新课铁栅栏铁栅栏生活中的梯形生活中的梯形 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法．利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式会计算平行四边形、三角形和梯形的算公式会计算平行四边形、三角形和梯形的面积 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积解成已学过的平面图形并计算出它的面积 教学目标教学目标 一个长方形的花坛和一个平行四边形的一个长方形的花坛和一个平行四边形的花坛，哪个面积大呢？花坛，哪个面积大呢？1 1、平行四边形的面积、平行四边形的面积 下面是下面是1m2的方格，我们可以用数格子的的方格，我们可以用数格子的方法计算平行四边形和长方形的面积不足一方法计算平行四边形和长方形的面积不足一格的按半格算格的按半格算 我们发现长方形的面积和平行四边形的面我们发现长方形的面积和平行四边形的面积是相等的积是相等的。

 通过数格数我们发现长方形的长等于通过数格数我们发现长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这与面积相等是不是有关系呢？的高，这与面积相等是不是有关系呢？6644底底高高宽宽长长 可以用可以用割补法证明割补法证明两个图形的两个图形的面积相等面积相等 这会不会是巧合呢？我们选取其它的高这会不会是巧合呢？我们选取其它的高再来验证一下再来验证一下高∟∟∟这样割补结这样割补结果也是一样果也是一样的底底高高长长宽宽转化转化 平行四平行四边形的面积边形的面积可以转化为可以转化为用长方形的用长方形的面积来算面积来算长方形面积长方形面积= 长长 × 宽宽平行四边形面积平行四边形面积= 底底× 高高 S = a × h 平行四边形面积平行四边形面积=底底×高高比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的面积高高高高高高高高结论结论等底等高的平行四边形面积相等等底等高的平行四边形面积相等2 2、三角形的面积、三角形的面积 是不是也可以将三角形的面积转化为是不是也可以将三角形的面积转化为其它图形的面积呢？其它图形的面积呢？∟∟∟ 怎样求三角形的面积？怎样求三角形的面积？ 如果将两个完全一样的三角形拼成一个如果将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积求平行四边形，然后根据平行四边形的面积求三角形的面积。

三角形的面积三角形的底三角形的底= =平行四边形的底平行四边形的底三角形的高三角形的高= =平行四边形的高平行四边形的高底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积=2=2×三角形的面积三角形的面积　平行四边形的面积　　平行四边形的面积　=　底　　底　×　　高高底底高高三角形的面积三角形的面积=×÷2Sah=×÷2S = ah ÷ 2＝＝＝＝ 三角形的面积三角形的面积=底底×高高÷23 3、梯形的面积、梯形的面积这是两个形状完全一这是两个形状完全一样的梯形样的梯形 两个一两个一样的梯形可以拼样的梯形可以拼成一个平行四边成一个平行四边形剪下剪下 梯形可以剪成梯形可以剪成一个平行四边一个平行四边形和一个三角形和一个三角形方法一：方法一：平行四边形的面积平行四边形的面积=a×h三角形的面积三角形的面积=(c-a)h÷2梯形的面积梯形的面积=a×h+ (c-a)h÷2 =(a+c)h÷2设梯形的上底为设梯形的上底为a,下底长为下底长为b，高为，高为h剪下剪下中点中点阴影部分梯形面积阴影部分梯形面积=（（a+b））× ÷2无阴影部分梯形面积无阴影部分梯形面积=（（b+c））× ÷2梯形总面积梯形总面积=（（a+b））× ÷2+（（b+c））× ÷2 (a+c)h÷2设梯形的上底长为设梯形的上底长为a,下底长为下底长为c，中线长为，中线长为b高为高为h。

平行四边形的面积平行四边形的面积= 底底 × 高高 底底高高梯形的上底梯形的上底+下底下底 上底上底下底下底梯梯形形的的高高梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）×高高÷24 4、组合图形的面积、组合图形的面积由几个简单图形组成的图形叫组合图形由几个简单图形组成的图形叫组合图形 求组合图形的面积主要有两种：一种的将求组合图形的面积主要有两种：一种的将组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的图形减去图形减去1、平行四边形的面积、平行四边形的面积 我们可以通过剪切和拼接，将平行四边形转我们可以通过剪切和拼接，将平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求平行四边形的化为长方形，利用长方形面积求平行四边形的面积画画剪剪移、旋转移、旋转拼拼 课堂小结课堂小结2、三角形的面积、三角形的面积 两个完全相同的三角形能拼两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形成一个平行四边形 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底×高高等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的平行四边形面积相等三角形的面积三角形的面积=底底×高高÷2等底等高的三角形面积相等等底等高的三角形面积相等3、梯形的面积、梯形的面积 两个完全相同的梯形能拼成一两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形个平行四边形梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底)×高高÷24、组合图形的面积、组合图形的面积 求组合图形的面积主要有两种：一种的将求组合图形的面积主要有两种：一种的将组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的图形减去图形减去 1、、一块平行四边形一块平行四边形 装饰板材的底是装饰板材的底是3米，米，高是高是25分米，它的面积（分米，它的面积（ ）） BA、、75平方米平方米 B、、7.5平方米平方米C、、75平方分米平方分米 D、、7.5平方分米平方分米 2、、一个平行四边形零件的面积是一个平行四边形零件的面积是16平方厘米，平方厘米，它的底和高相等，它的底是多少？（它的底和高相等，它的底是多少？（ ）） A、、4平方厘米平方厘米 B、、8厘米厘米 C、、4厘米厘米 D、、8平方厘米平方厘米C 巩固练习巩固练习 ①①三角形的面积等于底乘以高。

三角形的面积等于底乘以高 ）） ②②两个三角形一定可以拼成一个平行四边形两个三角形一定可以拼成一个平行四边形 ）） ③③等底等高的三角形面积一定相等等底等高的三角形面积一定相等 （（ 　）　） ④④两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等的底和高与三角形分别相等 ）） ⑤⑤三角形的面积是平行四边形面积的一半三角形的面积是平行四边形面积的一半 ））╳ ╳╳ ╳╳ ╳√√3、判断 4、、 科技小组制作飞机模型，机翼的平面科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图如下图)它的面积是多少它的面积是多少?140mm60mm40mmS=(a+b)h÷ 2 =(60+40) ×140÷2 =100×140÷2 =14000÷2 =7000(mm2)7000×2=14000(mm2)答答:它的面积是它的面积是14000平方毫米平方毫米。

7cm4cm6cm3cm3cm4、求组合图形的面积求组合图形的面积 4×6＋＋3×3=24+9=33（（cm2）） 5、学校要油漆、学校要油漆60扇教室的门的正面（门的形扇教室的门的正面（门的形状如图，单位：米）状如图，单位：米）（（1）需要油漆的面积一共是多少？）需要油漆的面积一共是多少？（（2）如果油漆每平方米需要花费）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校元，那么学校共需花费多少元？共需花费多少元？ (1) 2×0.8-0.3×0.4 =1.48(平方米平方米)(2) 1.48×5=7.4（元）（元） 1、、7.5平方米 2、先用直尺测量平行四边形的底和高，再、先用直尺测量平行四边形的底和高，再代入公式代入公式 3、、4米 4、、250×84=21000平方米平方米=21公顷公顷 14.7÷21=0.7吨吨 5、相等、相等 3.5平方厘米平方厘米练习十练习十五五 习题答案习题答案 6、、16平方厘米平方厘米 7、、270平方厘米平方厘米 周长不变周长不变 面积变小。

面积变小 练习十练习十六六 1、、35平方分米平方分米 2、先用直尺量出三角形的底和高，再代、先用直尺量出三角形的底和高，再代入公式计算入公式计算 3、、16米米 4、、1824元元 5 66.3元元 6、能、能 将三角形的底平均分成四份，画任意与原将三角形的底平均分成四份，画任意与原三角形等高的三角形三角形等高的三角形练习十练习十七七 1、、 先用直尺测量梯形的上底、下底、高，先用直尺测量梯形的上底、下底、高，再代入公式计算再代入公式计算 2、、37000平方毫米平方毫米 3、、135平方厘米平方厘米 12.24平方厘米平方厘米 25.44平方平方厘米厘米 4、、260平方米平方米 5、、 2.52平方米平方米 6、这是将圆木堆看做梯形，利用梯形面积的、这是将圆木堆看做梯形，利用梯形面积的求法，秋圆木的根数求法，秋圆木的根数7、、测量的物体测量的物体上底上底下底下底高高面积面积橡皮橡皮2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米5平方厘米平方厘米。