电路模型和电路定律电路第五版课件.ppt

第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律(circuit models) (circuit laws) 第一章  电路模型和电路定律(circuit models)电路模型和电路定律  目录§ 1-10 基尔霍夫定律电路理论基本概念元件的特性分析与计算的基本依据 § 1-1 电路和电路模型 § 1-2 电流和电压的参考方向 § 1-3 电功率和能量 § 1-4 电路元件 § 1-5 电阻元件 § 1-6 电容元件 § 1-7 电感元件 § 1-8 电压源和电流源 § 1-9 受控电源电路模型和电路定律    目录§ 1-10 基尔霍夫定律电中心内容阐明电路的基本约束关系阐明电路的基本约束关系基尔霍夫定律基尔霍夫定律元件的特性元件的特性元件间联接关元件间联接关系的约束系的约束元件自身的约元件自身的约束束中心内容阐明电路的基本约束关系基尔霍夫定律元件的特性元件间联着重介绍电路理论基本概念电路的模型化概念参考方向着重介绍电路理论基本概念电路的模型化概念参考方向1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。

信息的传递与处理共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路接构成的电流的通路1.1  电路和电路模型（model)1. 实际电路功能a  反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合性质的理想电路元件及其组合2. 电路模型电路模型 (circuit model)导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型   反映实际电路部件的主要电磁2. 电路模型  (circ几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表例例3. 集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行注注假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子           的电流一定等于从另一端子流出的电流并且两个端子之间的电压为单值量。

例3.  集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件假定发生的1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction) 电电路路中中的的主主要要物物理理量量有有电电压压、、电电流流、、电电荷荷、、磁磁链链、、能能量量、、电电功功率率等等在线性性电电路路分分析析中中人人们们主主要要关关心心的的物物理理量量是电流、电压和功率是电流、电压和功率1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量1.2 电流和电压的参考方向        电路中的主要物理l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1   A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、、mA、、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:  实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断 方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 单位1kA=10l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。

流的参考方向ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i > 0i < 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：AABB参考方向i                 参考方向大小方向电流参考方向的两种表示：电流参考方向的两种表示：  用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向电流的参考方向  用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向BiABiABAB电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参l电压电压Ul 单位：单位：V (伏伏)、、kV、、mV、、 V2. 电压的参考方向电压的参考方向 (voltage reference direction)单单位位正正电电荷荷q 从从电电路路中中一一点点移移至至另另一一点点时时电场力做功（电场力做功（W）的大小）的大小l 电位电位 单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至参考点从电路中一点移至参考点（（ ＝＝0））时电场力做功的大小时电场力做功的大小l 实际电压方向实际电压方向 电位真正降低的方向电位真正降低的方向电压U  单位：V (伏)、kV、mV、V2. 电压的参考例例已知：已知：4C正电荷由正电荷由a点均匀移动至点均匀移动至b点点电场力做功电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点电场点电场力做功为力做功为12J，，(1) 若以若以b点为参考点，求点为参考点，求a、、b、、c点点的电位和电压的电位和电压Uabab、、、、U U bc bc; ;(2) (2) 若以若以若以若以c c点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值解解acb(1)以以b点为电位参考点点为电位参考点例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点abc解解(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。

电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变结论结论以以c点为电位参考点点为电位参考点abc解(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电问题问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难l 电压电压(降降)的参考方向的参考方向U > 0参考方向参考方向U+–+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+– < 0U假设的电压降低之方向假设的电压降低之方向问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：：(1) 用箭头表示用箭头表示(2) 用正负极性表示用正负极性表示(3) 用双下标表示用双下标表示UU+ABUAB电压参考方向的三种表示方式：(1)  用箭头表示(2)  用元件或支路的元件或支路的u，，i 采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关联参考关联参考方向方向反之，称为反之，称为非关联参考方向非关联参考方向关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向3. 关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考关联参考注注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。

2)  参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号），符号），在计算过程中不得任意改变在计算过程中不得任意改变3））参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变方向不变ABABi例例＋＋－－U电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答： A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联电压、电流参考方向关联注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向2)  1.3 电路元件的功率电路元件的功率 (power)1. 电功率电功率功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)单位时间内电场力所做的功单位时间内电场力所做的功1.3  电路元件的功率 (power)1.   电功率功率2. 电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u, i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P>0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P<0 吸收负功率吸收负功率 (实际发出实际发出)p = ui 表示元件发出的功率表示元件发出的功率P>0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P<0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu2.   电路吸收或发出功率的判断    u, i 取关联参例例564123I2I3I1++++++－－－－－－－－－－U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。

已知：产生的功率已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解注注对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率例564123I2I3I1++++++ －－－－－U6U5U4 1.4 电阻元件电阻元件 (resistor)2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件其伏安关系用对电流呈现阻力的元件其伏安关系用u～～i平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件1. 定义定义伏安伏安特性特性                     1.4  电阻元件 l  u～～i 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohm’s Law)uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+－－伏安伏安特性特性为一为一条过条过原点原点的直的直线线                       u～i 关系R(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u   –R i i   –G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-(2)   如电阻上的电压与电流参考方向非关联注(3)  说3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。

上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的p   –u i  –(–R i) i  i2 R   –u(–u/ R)   u2/ Rp   u i  i2R  u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-3.  功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率可用功表示从可用功表示从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：Riu+–4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路l 开路开路ui可用功表示从 t 到t0电阻消耗的能量：Riu+–4. 电1.6 电容元件电容元件 (capacitor)电容器电容器_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件种储存电能的部件定义电容元件电容元件储存电能的元件其储存电能的元件其特性可用特性可用u～～q 平面平面上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述qu库伏库伏特性特性1.6  电容元件  (capacitor)电容器_q+q任任何何时时刻刻，，电电容容元元件件极极板板上上的的电电荷荷q与与电电压压 u 成成正正比比。

q ~ u 特性是过原点的直线特性是过原点的直线l 电路符号电路符号2. 线性定常电容元件线性定常电容元件C＋＋－－u+q-q C 称为电容器的电容称为电容器的电容, 单位：单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，，p F等表示quO l 单位单位任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比q ~ l 线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系C＋＋－－uiu、、i 取关取关联参考方向联参考方向电容元件电容元件VCR的微分关系的微分关系表明：表明： （（1））i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率, 与与 u 的大小无关，的大小无关， 电容是动态元件；电容是动态元件；(2) 当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i =0电容相当于开路，电容电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u(4) 必定是时间的连续函数必定是时间的连续函数.  线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i 取关联参考方向 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（（1））当当 u，，i为为非非关关联联方方向向时时，，上上述述微微分分和和积积分分表表达达式前要冠以负号式前要冠以负号 ;（（2））上上式式中中u(t0)称称为为电电容容电电压压的的初初始始值值，，它它反反映映电电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

容初始时刻的储能状况，也称为初始状态 电容元件电容元件VCR的积分关系的积分关系表明表明注注 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当 u，3. 电容的功率和储能电容的功率和储能(1)当电容充电，当电容充电， u>0，，d u/d t>0，则，则i>0，，q  ，， p>0, 电容吸收功率电容吸收功率2)当电容放电，当电容放电，u>0，，d u/d t<0，则，则i<0，，q  ，，p<0, 电容发出功率电容发出功率.l 功率功率表明表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量u、、 i 取关取关联参考方向联参考方向3.  电容的功率和储能当电容充电， u>0，d u/d t（（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（（2）电容储存的能量一定大于或等于零。

电容储存的能量一定大于或等于零从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：l 电容的储能电容的储能表表明明（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容从t0到 t 电容例例＋＋－－C0.5Fi求电流求电流i、功率、功率P (t)和储能和储能W (t)21t /s20u/V电源波形电源波形解解uS (t)的函数表示式为的函数表示式为:解得电流解得电流21t /s1i/A-1例＋－C0.5Fi求电流i、功率P (t)和储能W (t)221t /s20p/W-221t /s10WC/J吸收功率吸收功率释放功率释放功率21t /s20p/W-221t /s10WC/J吸收功率释21t /s1i/A-1若已知电流求电容电压，有若已知电流求电容电压，有21t /s1i/A-1若已知电流求电容电压，有1.5 电感元件电感元件 (inductor)i (t)+-u (t)电感器电感器把金属导线绕在一骨架上构把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件一种储存磁能的部件 （（t)＝＝N  (t)1。

定义定义电感元件电感元件储存磁能的元件其储存磁能的元件其特性可用特性可用 ～～i 平面平面上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述i 韦安韦安特性特性1.5  电感元件 (inductor)i (t)+-u (任任何何时时刻刻，，通通过过电电感感元元件件的的电电流流i与与其其磁磁链链  成成正正比比   ~ i 特性是过原点的直线特性是过原点的直线l 电路符号电路符号2. 线性定常电感元件线性定常电感元件L 称为电感器的自感系数称为电感器的自感系数, L的单位：的单位：H (亨亨) (Henry，亨利，亨利)，常用，常用 H，，m H表示 iO +-u (t)iLl 单位单位任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比  ~ l 线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u、、i 取关取关联参考方向联参考方向电感元件电感元件VCR的微分关系的微分关系表明：表明：(1) 电感电压电感电压u 的大小取决于的大小取决于i 的变化率的变化率, 与与i 的大小的大小无关，电感是动态元件；无关，电感是动态元件；(2) 当当i为常数为常数(直流直流)时，时，u =0。

电感相当于短路；电感相当于短路；(3)实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流为有限值，则电感电流i(4) 不能跃变，必定是时间的连续函数不能跃变，必定是时间的连续函数.+-u (t)iL根据电磁感应定根据电磁感应定律与楞次定律律与楞次定律  线性电感的电压、电流关系u、i 取关联参考方向电感元件V 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件（（1））当当 u，，i为为非非关关联联方方向向时时，，上上述述微微分分和和积积分分表表达达式前要冠以负号式前要冠以负号 ;（（2））上上式式中中i(t0)称称为为电电感感电电流流的的初初始始值值，，它它反反映映电电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态感初始时刻的储能状况，也称为初始状态 电感元件电感元件VCR的积分关系的积分关系表明表明注注 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件（1）当 u，3. 电感的功率和储能电感的功率和储能(1)当电流当电流增大，增大，i>0，，d i/d t>0，则，则u>0，，  ，， p>0, 电感吸收功率电感吸收功率。

2)当电流减小，当电流减小，i>0，，d i/d t<0，则，则u<0，，  ，，p<0, 电感发出功率电感发出功率l 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量u、、 i 取关取关联参考方向联参考方向3.  电感的功率和储能当电流增大，i>0，d i/d t>（（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（（2）电感储存的能量一定大于或等于零电感储存的能量一定大于或等于零从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：l 电感的储能电感的储能表表明明（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感从t0到 t 电感电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链  关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若若把把 u-i，，q-  ，，C-L，， i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,   、、q等称为对偶元素。

等称为对偶元素 显然，显然，R、、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R  U=I/GU=RI  I=GU结结论论电容元件与电感元件的比较：电容 C电感 L变量电流    i 1.7 电源元件电源元件 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源无关的元件叫理想电压源l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义i+_ 1.7  电源元件 (independent source(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定，(2) 与外电路无关；与流经它的电流与外电路无关；与流经它的电流方方(3) 向、大小无关向、大小无关2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外(3) 电路共同决定电路共同决定l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系伏安关系例例Ri-+外外电电路路电压源不能短路！电压源不能短路！   电源两端电压由电源本身决定，   通过电压源的电流由电l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功 ，， 电源吸收功率。

电源吸收功率1）） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　物理意义：物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率力作功电源发出功率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（（2）） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　物理意义：物理意义：吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载或：或：发出负功发出负功电压源的功率电场力做功 ， 电源吸收功率1）  电压、电例例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：：P（发）＝（发）＝P（吸）（吸）例+_i+_+_10V5V 计算图示电路各元件的功率解发出吸 实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路因因其其内内阻阻小小，，若若短路，电流很大，可能烧毁电源。

短路，电流很大，可能烧毁电源usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电压源要求一个好的电压源要求    实际电压源也不允许短路因其内阻小，若短路，电流很大 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源无关的元件叫理想电流源l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义u+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关外电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui伏安伏安关系关系     其输出电流总能保持定值或一定 电路符号2. 理想电例例外外电电路路电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生实际电流源的产生可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；；光光电电池池在在一一定定光光线线照照射射下下光光电电池池被被激激发发产产生生一一定定值值的的电流等。

电流等例外电路电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生可由稳流电子l电流源的功率电流源的功率（（1）） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（（2）） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载或：或：发出负功发出负功u+_u+_电流源的功率（1）  电压、电流的参考方向非关联；　　　　　例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解发出发出发出发出满足满足：：P（发）＝（发）＝P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi例计算图示电路各元件的功率解发出发出满足：P（发）＝P（吸 实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路因因其其内内阻阻大大，，若若开路，电压很高，可能烧毁电源开路，电压很高，可能烧毁电源isuiOl 实际电流源实际电流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求u+_i    实际电流源也不允许开路因其内阻大，若开路，电压很高例例例例 写出各元件 u 和 i 的约束方程（元件的组成关系）。

b)i－                ＋u20mH(a)i－                   ＋u10 k(c)＋                    －iu10 F (d) u＋        －－                    ＋5V (e) 2Ai＋                   －u例     写出各元件 u 和 i 的约束方程（元件的组成关(a)i－                   ＋u10 ku = －104 i解：解：(a)i－                   ＋u10 k(b)i－                ＋u20mH(b)i－                ＋u20mH(c)＋                    －iu10 F(c)＋                    －iu10  (d) u＋        －－                    ＋5Vu = － 5 V  (d) u＋        －－              (e) 2Ai＋                   －ui = 2 A (e) 2Ai＋                   －u1.8 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源。

控制的电源，称受控源l 电路符号电路符号+–受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源1.8    受控电源 (非独立源)   电压或电流的大小和(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) )  : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示控制量是电流时，用受控电流源表示2. 分类分类四端元件四端元件b b i1+_u2i2_u1i1+输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分(1) 电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+(3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1++- : 电压放大倍数电压放大倍数 g: 转移电导 (2) 电压控制的电流源 ( VCCS )uri1+_u2i2_u1i1++-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )r : 转移电阻转移电阻 例例电电路路模模型型ri1+_u2i2_u1i1++-(4) 电流控制的电压源 3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独独立立源源电电压压( (或或电电流流) )由由电电源源本本身身决决定定，，与与电电路路中中其其它它电电压压、、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。

由控制量决定2) (2) 独独立立源源在在电电路路中中起起““激激励励””作作用用，，在在电电路路中中产产生生电电压压、、电电流流，，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的受受控控关关系系，，在在电电路路中不能作为中不能作为““激励激励””例例求：电压求：电压u2解解5i1+_u2_u1=6Vi1++-3 3. 受控源与独立源的比较(1) 独立源电压(或电流)由电源1.9 1.9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws )( Kirchhoff’s Laws )基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 ( ( KCL ) )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律( ( KVL ) )它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律基基尔尔霍霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础夫定律与元件特性构成了电路分析的基础1.9  基尔霍夫定律  基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。

电路中通过同一电流的分支b)三条或三条以上支路的连接点称为三条或三条以上支路的连接点称为节点 ( n n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node) (node)b=51. 几个名词电路中通过同一电流的分支b)三条或三条以上由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径 ( l ) )两节点间的一条通路由支路构成两节点间的一条通路由支路构成对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔其内部不含任何支路的回路称网孔l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔由支路组成的闭合路径 l )两节点间的一条通路由支路构2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”“+”，有：，有：例例 在在集集总总参参数数电电路路中中，，任任意意时时刻刻，，对对任任意意结结点点流流出出或或流流入入该该结点电流的代数和等于零。

结点电流的代数和等于零流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流2. 基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为“+”，有：例  1 3 2例例三式相加得：三式相加得：表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（（1）） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（（2）） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（（3））KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关方向无关1 3 2例三式相加得：表明KCL可推广应用于电路中包围多个（（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。

行，各支路电压的代数和等于零I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4（2）选定回路绕行方向，–U1–US1+U2+U3+U4+U例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb__-+++U2U1明确明确（（1）） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（（2）） KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；与电路是线性还是非线性无关；（（3））KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关方向无关例KVL也适用于电路中任一假想的回路ab__-+++ 明确（14. 4. KCL、、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，，KVL是是对对回回路路电电压的线性约束。

压的线性约束2) (2) KCL、、KVL与组成支路的元件性质及参数无关与组成支路的元件性质及参数无关3)(3) KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；；KVL是是能能量守恒的具体体现量守恒的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )4) (4) KCL、、KVL只适用于集总参数的电路只适用于集总参数的电路4. KCL、KVL小结：(1) KCL是对支路电流的线性约14V5Vi =?3.3.++---4V5V1A+-u =?4.4.3 3 14V5Vi =?3.++---4V5V1A+10V++--1A-10VI =?10 5.4V+-10AU =?2 6.+-3AI1I10V++--3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-10V++--1A-10VI =?105.4V+-10AU解解10V++--1A-10VI =?10 5.4V+-10AU =?2 6.+-3AI解解I1解10V++--1A-10VI =?105.4V+-10A10V++--3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-解解10V++--3I2U=?I =057.5-+2I2 I++-－－ I1U=?8.R2 I1R1US解解选择参数可以得到选择参数可以得到电压和功率放大。

电压和功率放大－I1U=?8.R2 I1R1US解选择参数可以得到。