28．22　应用举例(1).ppt

九年级数学下册九年级数学下册( (人教版人教版) )第二十八章　锐角三角函数第二十八章　锐角三角函数28．2　解直角三角形及其应用28．2.2　应用举例第1课时　视角与解直角三角形14.1知识点1：利用解直角三角形解决实际问题1．(2015·南昌)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，已知BC＝BD＝15 cm，∠CBD＝ 40°， 则 点 B到 CD的 距 离 为 ______cm.(参 考 数 据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1 cm，可用科学计算器)C3．(2015·酒泉)如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD＝42°.(1)求∠CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)．(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)解 ： (1)∵∠CGD＝ 42°， ∠C＝ 90°， ∴∠CDG＝ 90°－ 42°＝48°.∵DG∥EF，∴∠CEF＝∠CDG＝48° (2)∵点H，B的读数分别为4，13.4，∴HB＝13.4－4＝9.4，∴BC＝HBcos42°≈9.4×0.74＝6.96.故BC的长为6.96.CDC6．(2015·聊城)湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线．某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图)．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为(　 　)A．34米 B．38米 C．45米 D．50米7．(2015·宁波)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是 ______________(结果保留根号)CD13510．(2015·潍坊)观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.11．(2014·天水)根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示)．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN＝60°，∠BMN＝45°.(1)计算AB的长度；(2)通过计算判断此车是否超速．12．(2015·凉山州)如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°.已知树高EF＝6米，求塔CD的高度．(结果保留根号)。