希望杯1990~2004试题集.pdf

l an gl e希望杯第一届（1 9 9 0 年）初中一年级第一试试题.1希望杯第一届（1 9 9 0 年）初中一年级第二试试题.8希望杯第二届（1 9 9 1 年）初中一年级第一试试题.1 5希望杯第二届（1 9 9 1 年）初中一年级第二试试题.2 1希望杯第三届（1 9 9 2 年）初中一年级第一试试题.2 7希望杯第三届（1 9 9 2 年）初中一年级第二试试题.3 1希望杯第四届（1 9 9 3 年）初中一年级第一试试题.4 2希望杯第四届（1 9 9 3 年）初中一年级第二试试题.4 9希望杯第五届（1 9 9 4 年）初中一年级第一试试题.5 7希望杯第五届（1 9 9 4 年）初中一年级第二试试题.6 3希望杯第六届（1 9 9 5 年）初中一年级第一试试题.6 9希望杯第六届（1 9 9 5 年）初中一年级第二试试题.7 5希望杯第七届（1 9 9 6 年）初中一年级第一试试题.8 5希望杯第七届（1 9 9 6 年）初中一年级第二试试题.9 1希望杯第八届（1 9 9 7 年）初中一年级第一试试题.9 9希望杯第八届（1 9 9 7 年）初中一年级第二试试题.1 0 6希望杯第九届（1 9 9 8 年）初中一年级第一试试题.1 1 5希望杯第九届（1 9 9 8 年）初中一年级第二试试题.1 2 3希望杯第十届（1 9 9 9 年）初中一年级第二试试题.1 3 1希望杯第十届（1 9 9 9 年）初中一年级第一试试题.1 3 8希望杯第十 一 届（2 0 0 0 年）初中一年级第一试试题.1 4 2希望杯第H 届（2 0 0 0 年）初中一年级第二试试题.1 4 8希望杯第十 二 届（2 0 0 1 年）初中一年级第一试试题.1 5 1希望杯第十 二 届（2 0 0 1 年）初中一年级第二试试题.1 5 4希望杯第十 三 届（2 0 0 2 年）初中一年级第一试试题.1 5 9希望杯第十 三 届（2 0 0 1 年）初中一年级第二试试题.1 6 1希望杯第十四届（2 0 0 3 年）初中一年级第试试题.1 6 6希望杯第十四届（2 0 0 3 年）初中一年级第二试试题.1 6 9希望杯第十五届（2 0 0 4 年）初中一年级第试试题.1 7 4希望杯第十五届（2 0 0 4 年）初中一年级第二试试题.1 7 6希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题一、选 择 题（每题1分，共10分）1.如 果 a,b都代表有理数，并且a+b=O,那么（）A.a,b都是0.B.a,b之一是0.C.a,b互为相反数.D.a,b互为倒数.2.下面的说法中正确的是（）A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式.3.下面说法中不正确的是（）A.有最小的自然数.B.没有最小的正有理数.C.没有最大的负整数.D.没有最大的非负数.4.如果a,b代表有理数，并且a+b的值大于ab的值，那么（）A.a,b同号.B.a,b异 号.C.a0.D.b0.5.大于一”并且不是自然数的整数有（）A.2个.B.3个.C.4个.D.无数个.6.有四种说法：甲.正数的平方不定大于它本身；乙.正数的立方不一定大于它本身；丙.负数的平方不一定大于它本身：丁.负数的立方不一定大于它本身.这四种说法中，不正确的说法的个数是（）A.0个.B.1 个.C.2个.D.3个.7.a代表有理数，那么，a和一a的大小关系是（）A.a大于一a.B.a小于一a.C.a大于一a或a小于一a.D.a不一定大于一a.8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）A.乘以同一个数.B.乘以同一个整式.C.加上同一个代数式.D.都加上1.9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10%,第三天又较第二天增加了 10%,那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（）A.一样多.B.多了.C.少了.D.多少都可能.10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A.增多.B.减 少.C.不 变.D.增多、减少都有可能.二、填空题(每题1分，共10分)1.0.0 1 2 5 x 3-x(-8 7.5)4-X +(-22)-4=5 7 1 6 1 52.1 9 8 9 1 9 9 02-1 9 8 9 1 9 8 92=.(2 +1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 6+1)O.-=.23 2-11 I y *24 .关于X 的方程二-三-=1 的解是4 8 -5 .1 -2+3 -4+5 -6+7 -8+-+4 9 9 9 -5000=.2 46 .当x=-j 时,代数式(3 x 3 5 x?+6 x 1)(x 2 x?+x 2)+(Z x a+B x 2+l)的 值 是.7?7 1 17 .当a=-0.2,b=0.0 4 时，代数式一与五(6 +a +0.1 6)-伍 +。

)的值是8 .含盐3 0%的盐水有6 0 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐4 0%时，秤得盐水的重是 克.9 .制造一批零件,按计划1 8 天可以完成它的1.如果工作4 天后，工作效率提高了 L那么3 5完成这批零件的一半，一共需要 天.1 0 .现在4 点5 分，再过 分钟，分针和时针第一次重合.答案与提示一、选择题1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 1 0.A提示:1.令a=2,b=-2,满足2+(2)=0,由此可排除A,B,D,因此应选C.事实上a +b =0 =a =-b,表明a,b 互为相反数.2.x2,2 x2,/都是单项式.两个单项式V X?之和为一+/是多项式，排除A.两个单项式六，2 x?之和为3/是单项式，排除氏 两个多项式R x 2 与x-x?之和为2 x，是个单项式，排除C,因此选D.3 .1 是最小的自然数，A 正确.可以找到正有理数的无限序列1,，！，没有最2 3 n小的正有理数.B 也正确.易知-1 是最大的负整数，所以C“没有最大的负整数”的说法不正确.写出扩大自然数列，0,1,2,3,，n,，易知无最大非负数，D正确,所以不正确的说法应选C.4.由于a+b a-b,则b -b =2b 0 =b 0,选D.5 .在数轴上容易看出：在一 n 右边0 的左边(包括0 在内)的整数只有一3,-2,-1,。

共4个.选C.6 .由 刁，I 1 可知甲、乙两种说法是正确的.由(-I)-1,可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所 以“负数平方不定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1 个说法不正确.所以选B.7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.8.对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0 的数.所以排除A.我们考察方程X 2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-l,得(X-l)(x-2)=0,其根为x=l及x=2,不与原方程同解，排除B.若在方程X-2=0 两边加上同一个 代 数 式 一 方 程=十 -2)=工 二 此方程无解失 去了原方程*=2的根.所以应排除C.事实上方程两边同时加上个常数，新方程与原方程同解，对D,这里所加常数为1,因此选D.9.设杯中原有水量为a,依题意可得，第二天杯中水量为a X (l-1 0%)=0.9a；第三天杯中水量为量9a)X (1+1 0%)=0.9X 1.I X a；0 9 X H Xa j=0.9 X 1,1=0.9 9 v则往返一次所用时间为t =-+-a+v a-vV 7 0 I f u(a+v0)(a+v)(a-v0)(a-v)Js(u O)_(a+Vo)(a+V)(a-v0)(a-v)由于v v o O,a+v o a v o a+v a v所以(a+v o)(a+v)(a v o)(a v)因此-5-(a+v0)(a+v)(a-v0)(a-v)即-J-0.(a+v0)(a+v)(a-v0)(a-v)A t o 10,即t o V t.因此河水速增大所用时间将增多,选A.二、填空题题号答案1 2 3 4 56 5 9 39783979 1 4-25 0 0225题号678910答案1 -250.044500023-61611提示:1.0.0 1 25 X 3-(-87.5)*X 1 +(-22)-45 7 1 6 1 5苧吟嗒1 25X16X8 0 H-825 2255+3200-1800 _ 1409_6 5 9225=225=62252.1 9891 99()21 9891 989?=(1 9891 990+1 9891 989)X (1 9891 990-1 9891 989)=(1 9891 990+1 9891 989)X1=39783979.3.由于(2+1)(22+1)(24+1)(2S+1)(21 6+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 6+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 6+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(21 6+1)=(28-1)(28+1)(21 6+1)=(2,6-1)(216+1)=2M-1.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1),-=4.-=1,方程两边同乘8得4 82(l+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得；x=45.1-2+3-4+5-6+7-8+-+4 9 9 9-5 0 0 0=(1 -2)+(3-4)+(5 6)+(78)+(4999-5 0 0 0)2500 个-25 0 0.6.(3x -5 x +6 x 1)(x 2x +x 2)+(2x,+3x+l)=5 x+2%=-2代入得:241257.注意到:当a=-0.2,b=0.0 4时,a2-b=(-0.2)2-0.0 4=0,b+a+0.1 6=0.0 4-0.2+0.1 6=0.72 71 i所以，X T(a2-b)-(b +a +0.1 Q-(a +b)15/4 a 7/-(a +b)b-OJ04(-02)=0.05-0 01=0.04.4 48.食盐30%的盐水6 0 千克中含盐6 0 X 30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x 克,即0.0 0 1 x 千克,此时，6 0 X 30%=（0.0 0 1 x）X 40%解 得:x=45 0 0 0 （克）.9.制造零件1 8天完成总量的;，则每天完成总量的1.先按这个效率工作4天完成总量的1,5 4 5 4而从第5天起作效率提高了 g,变为每天完成总量的1 /n 1 X 11+-=.54 I 5）45距完成总量的一半还差-3 =，需要工作2 54 54235445 541（天），因此，完成这批零件的一半，一共需要4+19-=2 3-(天).1 0.在4时整，时针与分针针夹角为1 20。

即钟面周角的g.现在是4点5分，分针前进了圆周的，而时针前进为分针的卷，所以时针前进了 X=击.所以在4点汾时，分针与时针夹角为倜的：击 弓=言.由于每小时分针追时针为（一目=所以要追及言，需 要 荒-蓝=x 即（小时）相当于60乂3=空 2=162（分）.132 132 11答；再过162分钟，分针与时针第一次重合.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题一、选 择 题（每题1分，共5分）以下每个题目里给出的A,B,C,D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是)A.a+1B.(1+a)%.C.-100D.-a-100+2.甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里,0 a m,搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则 这 时（）A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少.B.甲杯中混入的蓝墨水比乙。