飞轮设计的近似方法.ppt

§7－2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和 阻力矩的变化规律，在[δ]的范围内，确定安装在主轴 上的飞轮的转动惯量 JF 飞轮调速原理 J≈JF 在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为： 机器总的动能近似为： E=Jω2/2φMdMra bcde a'φEωφ在位置b处，动能和角速度为：Emin 、ωmin而在位置c处为： Emax 、 ωmax在b-c区间处盈亏功和动能增量 达到最大值： Amax ＝△E ＝ Emax - Emin＝J(ω2max - ω2min )/2 ＝Jω2mδ 得： J = Amax /ω2m δ 称Amax为最大盈亏功 ωmaxEmaxωminEminJ = Amax /ω2mδ 分析： 1）当Amax与ω2m一定时 ，J-δ是一条等边双曲线 δJ当δ很小时， δ↓→ J↑↑ ∆δ∆J2）当J与ωm一定时 ， Amax-δ成正比即Amax越大，机械运转速度越不均匀4）J与ωm的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重3) 由于J≠∞，而Amax和ωm又为有限值，故δ不可能为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。

飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所具有 的动能相等，即：得： J’ = Jω2m /ω’2m 若ω’m ωm 则： J’ JE = J’ω’2m/2 = Jω2m/2飞轮调速的实质：起能量储存器的作用转速增高时， 将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅 度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰 值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖 峰载荷，选用小功率原动机以降低成本应用：玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机 φMdMrφEa bcde a'Amax的确定方法在交点位置的动能增量△E正好是 从起始点a到该交点区间内各代表 盈亏功的阴影面积代数和Amax＝Emax－Emin ＝ △EmaxEmax、Emin出现的位置： 在曲线Md与 Mr的交点处 E(φ)曲线上从一个极值点跃变到 另一个极值点的高度，正好等于 两点之间的阴影面积(盈亏功)作图法求Amax：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从 左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头 长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示 图为一个封闭的台阶形折线。

则最大动能增量及最大盈亏功等 于指示图中最低点到最高点之间的高度值 强调不一定是相邻点 AmaxEmaxEmin可用折线代替曲线求得△E举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴 的平均角速度为：ωm=25 1/s,不均匀系数δ＝0.05， 求主轴飞轮的转动惯量J 解：1)求Md , 在一个循环内 ，Md和Mr所作的功相等，于是 ：作代表 Md的直线如图 2)求Amax 各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0～π/4π/4～ 3π/43π/4～ 9π/89π/8～ 11π/811π/8～ 13π/813π/8～ 15π/815π/8～ 2π10π/16 -20π/16 15π/16 -10π/16 10π/16-10π/165π/16区间面积10Mr作能量指示图2πφkN-mπ3π/20书上例题自学Md由能量指示图，得：Amax＝10π/8＝3.93 KN-mJ ＝ Amax /[δ]ω2m＝3.93×10/(0.05×252)Amax＝ 126 kgm2。