角的平分线第一课时课件.ppt

　　16.4 16.4 角的平分线角的平分线第一课时第一课时角的平分线(第一课时) ★★ 什么是角的平分线？怎样画一什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？个角的平分线？BOAC 从一个角的顶点出发，把这个角分成相从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线等的两个角的射线，叫做这个角的平分线如图射线如图射线OC是是∠∠AOB的平分线的平分线角的平分线(第一课时)方法1：通过折纸可以作出一个角的平分线在半透明的纸上任画一个角，折叠纸使角的两边重合在一起，沿着折痕就可以画出角的平分线A（B）OP通过折纸可知：通过折纸可知：角是轴对称图形，角平分线所角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴在的直线是它的对称轴方法2：可以用量角器画出角平分线角的平分线(第一课时)２２. .分别以Ｍ分别以Ｍ, ,Ｎ为圆心Ｎ为圆心. .大于大于 ＭＮ的长为半径作ＭＮ的长为半径作弧．两弧在弧．两弧在∠BAC∠BAC的内部的内部交于交于P P．．方法方法3：如何用尺规作角的平分线：如何用尺规作角的平分线作法：作法：１１．以．以A为圆心，适当为圆心，适当长为半径作弧，交长为半径作弧，交AB于Ｍ，交于Ｍ，交AC于Ｎ．于Ｎ．３３.画射线画射线AP．．射线射线AP即为所求．即为所求． 角的平分线(第一课时)　　２２. .分别以Ｍ分别以Ｍ, ,Ｎ为圆心Ｎ为圆心. .大于大于 ＭＮ的长为半径作ＭＮ的长为半径作弧．两弧在弧．两弧在∠BAC∠BAC的内部的内部交于交于P P．．根据作图，你能证明所作的射线根据作图，你能证明所作的射线根据作图，你能证明所作的射线根据作图，你能证明所作的射线APAP，就是，就是，就是，就是∠∠BAC的平分线吗？的平分线吗？C CＢＢＢＢA AＭＭＭＭＮＮＮＮP P作法：作法：　１１．以．以A为圆心，适当长为为圆心，适当长为半径作弧，交Ｏ半径作弧，交ＯB于Ｍ，交Ｏ于Ｍ，交ＯC于Ｎ．于Ｎ．３３.画射线画射线AP．．射线射线AP即为所求．即为所求． 角的平分线(第一课时)当∠∠BAC的两边成一条直线时（即的两边成一条直线时（即∠∠BAC=1800），你会），你会作这个角的平分线吗？这时的角平分线与直线作这个角的平分线吗？这时的角平分线与直线BC是什么关是什么关系？系？DECFBA通过上面的作图，启发我们通过上面的作图，启发我们可以用尺规完成可以用尺规完成“经过一点经过一点作已知直线的垂线作已知直线的垂线.”由于这一点可能在直线上或直线外，这个作图要分两种情况：1.经过已知直线上一点作这条直线的垂线。

已知：直线BC和BC上一点A，求作：BC的垂线，使它经过点A作法：作平角BAC的平分线AF，直线AF就是所求的垂线角的平分线(第一课时)2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C作法：（1）任意取一点K，使K和C在AB的两旁;(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的一半长为半径画弧，两弧交于点F；（4）作直线CFABCKDEF直线CF就是所求的垂线角的平分线(第一课时)巩固练习：在下面尺规作图中，了解作图原理，保留作图痕迹，口述作法1、已知一直角边和斜边作直角三角形已知一直角边和斜边作直角三角形2、已知底边及底边上的高作等腰三角形已知底边及底边上的高作等腰三角形角的平分线(第一课时)一课一结：一课一结：今天我们学习了什么知识？你有哪些收今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题？获？还有什么问题？角的平分线(第一课时)。