基于Comsol+Multiphysic的含瓦斯煤岩流固耦合模型与数值模拟研究.docx

基于C o m s o lM u l t p h y s i c 的含瓦斯煤岩 流固耦合模型与数值模拟研究李生舟 蒋长宝 姚俊伟 李铭辉 张千贵煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室（重庆大学）， 重庆4 0 0 4 4摘要 ：为 了理解煤岩 体的瓦斯渗流机理 ，开展了含瓦斯煤 岩流固耦合作用规律 的研究根据含瓦 斯煤岩孔隙率和 渗 透率动态变化的特性 及l n k n e g 效应，将渗流 力学与弹塑性力学相结合，建立含瓦斯煤岩流固耦合模型，通过给出 的 定解条件和相关参数 ，利用有限元方法 对数学模型进行数 值求解模拟结果与实验中试件的应力应变规律、变形和破 坏 形式相吻合，模拟的 渗流规律与实测趋 势一致，所提出的耦合弹塑性本构模型能有效地描述含瓦斯煤岩力学渗流特性关键词： 流固耦合； 弹塑性； 有限元S O L I D - G A S C O U P L I N G M O D E L A N D N U M E R I C A L S I M U L A T I O N O F C LT I GG SA DNC O LU P CIe - o u J I A Gh n - b o Y A OJ u n w i Ig u i Z H N Gi a - u iS t a t eK e yL a b o r a t o r yo fC o a lM i n eD i s a s t e rD y n a i c sa dC o n r o l( C o n g q i gU n i e r s i t ) ,C h o g q i n g4 0 0 0 4 ,C h i ab t r c : o i d g s o p l n ge f c to fc a lc n a i i g a si st u i d no r e rt on d r t a dt h ea sp r c l t i ne a i mn c a la n dr o c k .O nt ep r e m s eo ft h a to r o s i yn dp r e a i i t yfo ln dr c ka ei nd n a i cc a g e sn dK i n e b e ge f e t , t e ns e p a g ee c h a n c sa n de l a s t c - p l a t i cm c h a n i c sa r eo n s i d r e dt g e t h e ros a b i h e do l d g a so u l n gm d e lfo l o t a n n gg s .W t ht ei e nf x e do l t o nc n d t o n sn dp r a e e r ,t h ei m l t i nr e u t so fm t e m t c a lo d li sf u n dy h ef n t ee e m n tm t o d .i m l t i nr e u t sa e o s i t n tw t ht e t e s - t r i nl w ,d f r m t o na d a l u em o e so fs e m ni nt h ex p e r i e n t . e e p a g el a wo t a i n e di nn m e r i c a ls i m u a t i o nh a ss m et r e d sw i he x p r i m e n a ld a t . T h ee l a s t p l a s t c s l i d -g sc o u l i n go d e lo fc o a lc o n t a n i n ga sc a ne f f e c i v e l yd e s c r b et h em e c h a i c a le r o l t o nc a r c e r s i c sfo l n i n gg .K e yo r d s :s l d - a sc u l i g ;e a t o l s t c ;f n t ee e m n t第8次全国岩石力学与工程试验及测试技术学术交流会论文集且服从Dracy定律；(4)瓦斯吸附解吸符合Langmuir方程； 瓦斯吸附解析过程，单位体积煤岩体中瓦斯含量m为游离 (5)煤体变形为小变形。

态瓦斯含量竹与吸附状态瓦斯含量％之和假设瓦斯为理想气体，瓦斯在煤岩体中的渗流视为等温过程，则其中 2．1孔隙率和渗透率动态变化模型【79】 游离态瓦斯密度和压力满足如理想气体方程：含瓦斯煤岩采动影响过程中，孔隙率和渗透率都是动 P8∥p(7)态变化的，在弹性和塑性阶段变化规律有所差异，根据前人研究成果和适当假设给出了孔隙率和渗透率的动态变化式中：珐为瓦斯密度(kg／m3)；为厩斯压缩因子 表达式kg／m3／Pa)，fl=M2／RT,其中为尥瓦斯气体摩尔质量当含瓦斯煤岩处于弹性变形阶段时孔隙率9定义(kg／km01)；R为理想气体常数(kghanol／K)；T为绝对温 为：度(K) 游离瓦斯含量IIIf可表示为： 纠一矧(t一訇朋f 2岛缈(8)㈣式中：铷为煤岩初始孔隙率；岛为体积应变；P为瓦斯 根据前文的基本假设，煤岩体中的吸附瓦斯含量可由 压力(MPa)；印亏P-po为瓦斯压力变化(MPa)，其中舶为 朗格缪尔等温吸附方程求得，单位体积煤岩体中的吸附瓦 初始瓦斯压力(MPa)；丘为煤岩体骨架模量(MPa) 斯含量％为：当瓦斯处于塑性应变强化阶段时，孔隙率％可定义肼．：鱼垒旦鱼 为：l+口2p(9)％2(％一纯，．fI磊o-,-o-,严1式中：al为单位质量煤的极限瓦斯吸附量(m3／kg)；(2)口2为煤的朗格缪尔吸附常数(I／Pa)；Po为标准大气压条件 式中：‰为载荷达到峰值应力％时的孔隙率；毋为应下的瓦斯密度(kg／m3)；P。

为标准大气压(Pa) 力强度(MPa)；几为屈服应力由两式可求得单位体积煤岩体中瓦斯含量m为：纠一淄(t一等]舻吩～砌+筲由(1)、(2)两式，等效孔隙率够定义为：㈣，口=矿c％训(羞]一∽假设游离瓦斯在煤岩体中的流动符合达西定律，并考虑Klikenberg效应，瓦斯渗流速度可表示为： 同理，含瓦斯煤岩的渗透率也是动态变化的根据Kozeny-Carmand公式，定义弹性阶段的渗透率屯为：V=一多(·+鲁](Vp+岛gVz) 乞2击[H业掣幽]㈣式中：’，为瓦斯渗流速度(m／s)；k为煤岩体渗透率(m2)； 伪瓦斯动力粘度系数(Pa)；b为Klikenberg因子(Pa)；式中：也为初始渗透率(m2)g为重力加速度(m詹)，考虑到瓦斯的重力很小本文计煤岩体应变强化阶段的渗透率k定义为：算中忽略不计 瓦斯在煤岩体中的流动满足质量守恒方程：纠¨义羞卜詈棚也．v)-o ㈣式中：k为极限破坏阶段的渗透率(m2)12)由(4)、(5)两式，含瓦斯煤岩渗透率k可定义为 七：卜爿t+芈式中：t为时间(s) 另结合文献【7】等温过程中多孔介质孔隙率的变化为：纠¨)睦卜(6)知刊c鲁+嚣，∞， 把式(10)、(11)、(13)带人式(12)，得到最终的渗流场控制方程： 2．2瓦斯渗流控制方程煤岩体中瓦斯以游离和吸附两种状态存在，若不考虑·447·第8次全国岩石力学与工程试验及测试技术学术交流会论文集第二不变量；％为强化后的屈服值。

+一 0一J印百强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加 r—叫L_，I“陪 也_哟立扣2嚣卜的发展趋势煤岩体塑性变形阶段的强化规律采用函数％玑+fp 越石来描述根据文献00]，该塑性强化准则可定义为州+ 譬2．3煤岩体变形场控制方程煤岩体在变形过程中既有弹性变形也有塑性变形，本∞， 文假设煤岩体为各向同性弹塑性介质，且为线性等向强化式中：矽为塑性屈服启动阀值；矿为强化函数的最 材料煤体有效应力遵循Terzaghi有效应力原理，则应力大值；∥为等效塑性应变；A为控制塑性强化率的常数 平衡方程为：流动准则描述了发生屈服时塑性应变的方向，也就是说流动准则定义了塑性应变分量随着屈服是如何发展的 吒．，+(∥鹏)，+E=o(15)对于含瓦斯煤岩体，在此采用von mises流动准则，表达如式中：毛为含瓦斯煤岩的有效应力张量；E为下体积力张量(N／f一)；西为Kmnecher符号含瓦斯煤岩体的几何方程为：Q2、／言【(吼一吒)2+(吒一吒)2+(玛一吼)2】=一(20) 式中：a；为有效应力强度(Mpa) 白：丝卑(16)式中：蜥为位移分量(m)3数值模拟含瓦斯煤岩的的本构关系采用弹塑性本构方程，对于 各向同性弹塑性介质，其增量形式为：本文采用基于偏微分方程组研发的多物理场耦合分 析软件Comsol Multiphysic来进行数值模拟。

结合上述分 d西=(A磊％+”(＆已+谚，颤))(d％一d铭)(17)析内容，选用软件中的达西渗流模块和固体力学模块，并 对其中的偏微分方程的各项系数进行调整，将含瓦斯煤岩式中：2z2—(1+v)(—l-2v)∥2丝，∥：—』‘为拉梅常数；E为气固耦合关系引入到方程中最终在求解器中进行耦合计弹性模量(Mpa)；伪泊松比算求得数值解 在弹塑性增量犁的本构模型中，可以通过塑性屈服准3．1模型简介 则、塑性强化准则和塑性流动法则来确定塑性变形率在此采用Drucker-P阻ger屈服准则，该准则可以表达为：所建模型为轴对称模型，其高为100mm，宽25 mm为含瓦斯煤岩试件直径的一半含瓦斯煤岩试件的基本物 ／=毛<+44一k2一tlrp=o(18)理性质参数见表1 式中：t ”面—赢一．／3(3-sin口I一)3-sin#43(!!!翌生，Kt：．j里业．．为材料常2‘√3()数；≯为材料膨胀角；c为材料黏聚力5厶为有效主应力张量第一不变量；以为有效偏应力张量表1模型物性参数值Table 1 Material parameters ofcoal containing gas参数名称及单位参数值瓦斯密度卢∥(kg／m3)含瓦斯煤岩体弹性模量E／(MPa)煤岩体强化弹性模量尉(1VlPa)煤的泊松比y内聚力d(MPa)煤的密度∥(kg／m3)剪胀角∥(o)初始渗透率蚶(m2)置初始屈服阀值毛々(MPa)初始孔隙率伽峰值强度o，／(IVlPa)瓦斯的粘度9(Pa*s)●最大渗透率南_，(m2)吸附常数口I，(m3／kg)最大孔隙率％吸附常数a21(I／MPa)抛耋!。