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50 道奥数 奥数题大全及答案】50 道奥数+奥数题大全及答案+题答案50 道奥数题答案_六年级数学_数学_小学教育_教育专区50 道奥数题答案1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍， 又知一张桌子 比一把椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 想：由 已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅 子价 钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱再根据椅子的 价钱，就可求得一张 桌子的价钱 解：一把椅子的价钱： 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：3210=320(元) 答：一张 桌子 320 元，一把椅子 32 元 2、3 箱苹果重 45 千克一箱 梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？ 想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱 梨的重量 解：45+53=45+15=60(千克) 答：3 箱梨重 60 千 克 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中 点 4 千米处相遇 甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙 多走 42 千米，又知经过 4 小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多 少千米 解：42÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快 2 千 米 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13第 1 页 共 20 页支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱每支铅笔多少 钱？ 想： 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支， 张强要了 7 支， 可知每人应该得(13+7)÷2 支，而李军要 了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张 强 0.6 元钱，即可求 每支铅笔的价钱 解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13- 20÷2]=0.6÷3=0.2(元) 答：每支铅笔 0.2 元 5、甲乙两辆客 车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间， 两车同时到达一条河的两岸由于河上的桥正在维修，车辆禁止 通行，两车需交 换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站 时已是下午 2 点甲车每小时行 40 千米， 乙车每小时行 45 千米， 两地相距多少千米？(交换乘客的时间略去不计) 想：根 据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求 出两车 所行驶的时间根据两车的速度和行驶的时间可求两车行 驶的总路程。

解：下午 2 点是 14 时 往返用的时间：14- 8=6(时) 两地间路程：(40+45)6÷2=856÷2=255(千米) 答：两地 相距 255 千米 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动第 一小组每小时走 4.5 千米， 第二小组每小时行 3.5 千米两组 同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个 果园，用了 1 小 时，再去追第二小组多长时间能追上第二小组？ 想：第一小组 停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也 就是第一组要追赶的路程又知第一组每小时比第二组快(4.5- 3.5)千米，由此便 可求出追赶的时间 解：第一组追赶第二组第 2 页 共 20 页的路程： 1第 3 页 共 20 页3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时) 答：第一组 2.5 小时能追上 第二小组 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨甲仓的存粮吨数比乙 仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存 粮食多少吨？ 想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨， 可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。

若把乙仓存粮 吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨 数 解：乙仓存粮：(32.52+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨 ) 甲仓存粮：144-5=56-5=51(吨) 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨 8、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东 往西修 4 天，乙队从 西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每 天多修 10 米甲、乙两队每天共修多 少米？ 想：根据甲队每 天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天 看 作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这 时的长度相当于 乙(4+5)天修的由此可求出乙队每天修的米 数，进而再求两队每天共修的米数 解：乙每天修的米数： (400-104)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米) 甲乙两队每天共 修的米数：402+10=80+10=90(米) 答：两队每天修 90 米 9、 学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每 把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 想：已知每张 桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那 么第 4 页 共 20 页总价就应减少 306 元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱， 由此可求每 把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解：每把椅 子的价钱：(455-306)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元) 每张桌子的价钱：25+30=55(元) 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开 出快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快 车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地 相距多少千米？ 想： 根据 已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车 多 行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路 程 解：(7+65)[40÷(75-65)]=140[40÷10]=1404=560(千米) 答：甲乙两地相距 560 千米 11、某玻璃厂托运玻璃 250 箱， 合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但 不付运费还要赔 偿 100 元运后结算时，共付运费 4400 元托运中损坏了多少 箱玻璃？ 想：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可 求出应付运费总钱数 根据每损坏一箱， 不但不付运费还要赔 偿 100 元的条件可知， 应付的钱数和实际 付的钱数的差里有几 个(100+20)元，就是损坏几箱。

解：(20250- 4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱) 2第 5 页 共 20 页答：损坏了 5 箱 12、五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游第一中队步 行每小时行 4 千米，第二中队 骑自行车，每小时行 12 千米第一中队先出发 2 小时后，第二 中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 想：因第 一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42 千米，而每小时第二中 队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中 队的时间 解：42÷(12-4)=42÷8=1(时) 答：第二中队 1 小时 能追上第一中队 13、某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千 克，比计划提前一天烧完，如果 每天烧 1000 千克，将比计划多 烧一天这堆煤有多少千克？ 想：由已知条件可知道，前后烧煤 总数量相差 (1500+1000)千克，是由每天 相差(1500-1000)千克 造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的 数 量 解：原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500- 1000)=2500÷500=5(天) 这堆煤的重量：1500(5- 1)=15004=6000(千克) 答：这堆煤有 6000 千克。

14、妈妈让小 红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱 结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元求一 支铅笔多少元？ 想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅 笔和本子总数量是相等的， 找回 0.45 元，说明(8-5)支铅笔当 作(8-5)本练习本计算，相差 0.45 元由此可求 练习本的单价 比铅笔贵的钱数 从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的 钱数， 剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数进而可求出每支铅笔的第 6 页 共 20 页价钱 解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8- 5)=0.45÷3=0.15(元) 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数： 0.158=1.2(元) 每支铅笔的价钱：(3.8- 1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元) 答：每支铅笔 0.2 元 15、学 校组织外出参观，参加的师生一共 360 人一辆大客车比一辆卡 车多 载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数相等都乘卡 车需要几辆？都乘大客 车需要几辆？ 想：根据一辆客车比一辆 卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的 人数，即多 用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆 大客 车载多少人。

解：卡车的数量：360÷[106÷(8- 6)]=360÷[106÷2]=360÷30=12(辆) 客车的数量： 360÷[106÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(辆) 答：可用 卡车 12 辆，客车 9 辆 16、某筑路队承担了修一条公路的任 务原计划每天修 720 米，实际每天比 原计划多修 80 米， 这 样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成 这条公路全长多 少 米？ 想：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是 (7203-1200)米根据 每天多修 80 米可求已修的天数，进而求 公路的全长 解：已修的天数：(7203- 1200)÷80=960÷80=12(天) 公路全长： (720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米) 答：这条公 路全长 10800 米 3第 7 页 共 20 页17、某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多每个纸箱和 每个木箱各装鞋多少双？ 想：根据已知条件，可求 12 个纸箱转 化成木箱的个数，先求出每个木箱装 多少双，再求每个纸箱装多 少双。

解：12 个纸箱相当木箱的个数：2(12÷3)=24=8(个) 一 个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双) 一个纸箱 装鞋的双数：1502÷3=100(双) 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每 个木箱可装鞋 150 双 18、某工地运进一批沙子和水泥，运进 沙子袋数是水泥的 2 倍每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几 天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙 子和水泥 各多少袋？ 想：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时 用去 302 袋沙子，才 能同时用完但现在每天只用去 40 袋沙 子，少用(302-40)袋，这样才累计出 120 袋沙子因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数进 而可求出 沙子和水泥的总袋数 解：水泥用完的天数：120÷(302- 40)=120÷20=6(天) 水泥的总袋数：306=180(袋) 沙子的总袋 数：1802=360(袋) 答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋 19、 学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。