分式运算典错剖析-.doc

分式运算典错剖析山东 石少玉分式运算作为《分式》一章中的重点内容，一直是中考的必考内容，同学们在学习时应注意避免以下几个方面的错误.一、通分时去掉分母例.计算：.错解：原式=.剖析：错解错在最后一步的计算中丢掉了分母.由于分式通分的依据是分式的基本性质，它是一个恒等变形，所以通分时不能丢掉分母.正解：原式=.二、忽视分式线的括号作用例.计算：.错解：原式=.剖析：这里减式的分子是一个多项式，运算时，未能注意分数线的括号作用，从而产生了错误.正解：原式=.三、违背运算顺序例.计算：÷（）·.错解：原式=÷（）=.剖析：乘除是同一级运算，应按同级运算从左到右的运算顺序依次进行，错解违背了这一原则.正解：原式=··.=.四、错用乘法分配律例.计算：÷（－）.错解：原式=÷（）－÷==.`剖析：乘法有分配律，经常有同学生搬硬套，在除法有套用根本不存在的除法分配律，一般地：.正解：原式=·=－.五、最后结果不是最简分式例.计算：.错解：原式===.剖析：分式运算的结果应为最简分式，上述分式的分子和分母还可以分解、约分.正解：原式===－.分式运算常见“病症”及“诊治”山东　　黄来芳　　进行分式运算时，许多同学容易出现一些这样那样的错误，故开设“数学门诊”，希望通过对常见“病例”的“诊治”，给同学们增加一些“抵抗”能力．　　病例1　计算．　　症状：原式． 　　诊断：运算中加法转变成减法，减式的分子是一个多项式，而后面进行运算时没有注意到分数线的括号作用，所以出错．　　处方：原式．　　病例2 计算．　　症状：原式．　　诊断：同级运算应从左向右依次算起，而不能先算右边的，即先乘后除．　　处方：原式．　　病例3 计算．　　症状：原式．　　诊断：除法没有分配律，进行除法运算时生搬硬套运算律，造成了错误．　　处方：原式．　　病例4 计算．　　症状：原式．　　诊断：通分时不保留分母，而是消去分母，把分式通分与解方程相混淆致错．　　处方：原式．　　病例5 计算．　　症状：原式． 　　诊断：分式运算的结果要化成最简分式，上述运算结果还应约简．　　处方：原式．- 4 -。