实验8霍尔效应法测量磁场A4.doc

姓名学院班级科目电磁学实验题目 霍尔效应法测量磁场专业组别 410实验八霍尔效应法测量磁场【实验目的】1•了解霍尔器件的工作特性2 •掌握霍尔器件测量磁场的工作原理3 •用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布4.考查一对共轴线圈的磁耦合度实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等实验原理】1 •霍尔器件测量磁场的原理图1霍尔效应原理如图1所示，有—N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为 L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4将其放在如图所示的垂直磁场中，沿 3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速ur ir u度运动，此电子将受到垂直方向磁场 B的洛仑兹力Fm eve B作用，造成电子在半导体薄片的 1测积累学院班级科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410uuu过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷因此在薄片中产生了由 2侧指向1侧的电场Eh，该电场对电子uur uuu uu ir ur的作用力Fh eEH，与Fm eve B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态， 1、2两侧面将建立起稳定的电压Uh，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压 Uh , 1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。

如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出 UH满足：Uh RhIBKh IB，式中，Rh为霍耳系数，通常定义 Kh Rh /d，Kh称为灵敏度由Rh和Kh的定义可知，对于一给定的霍耳传感器， Rh和Kh有唯一确定的值，在电流I不变的情况下,与B有一一对应关系2 •误差分析及改进措施由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种 |〔I [ 1 1 E i iI方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变 b、丨方 —— ；n ■ u二 i i i i I M M 3i 3 I： E I： I I I ]向如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线 5、 5 62,6,并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线 将线路完全接通后， 可以调节滑动触头 2,使数字电压表所测电压为零，这样就消除了 1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要 首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的 不等位电势”在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会学院 班级 引入系统误差3 •载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。

对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的如果其半径为 R、总长度为L,单位长度的匝数为 n,并取螺线管的轴线为x轴，其中心点 O为坐标原点，贝U(1)对于无限长螺线管 L 或L R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于:uuBo oNI式中0――真空磁导率；N ――单位长度的线圈匝数；I ――线圈的励磁电流2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为：uu 1 B1 0NI2即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图 3所示第3页共图页3大学物理实验报告•韩进学院 班级 4 •亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图 4所示下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场设图 4中每个线圈为 N匝，两线圈间距为a，取线圈轴线上距两线圈等距离的点 O为原点，轴线为x轴，则在两线圈圆心 Oi和2之间轴上任意一点 P （其a a坐标为X）到两线圈圆心的距离分别是-x和 x ，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是2 2和:BioNR2I2B2oNR2i2R2R23o2 2xP的总磁场为:因B1、B2的方向相同，都在 x轴的正方向，所以点姓名 学院 班级 °nr2i""2科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410B B1 B21 13 32 2 2 2 。

2 a 2 aR2 x R2 x2 2在点O处，因x 0且a R，所以：34 2 0 NIB(O) 0 0.716民5 R 在O1和O2点的B大小相等：NI 1 1B(O1)B(O2)十 3/2 0.677BR 2 2 2 2点之间其它各点的值介于 B(OJ和B(O)之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上， O点的磁场最强，O和1之间的B相对变化量不大于 6%,磁场均匀性较好在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强 不太强的均匀磁场，但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而改变，可呈现出如图 5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，过耦合状态，两线圈的磁场耦合度可以通过霍尔器件来测量a x —201 02 xxbc姓名 学院 班级 5.仪器介绍霍尔效应测磁实验仪是利用 n型锗（Ge）霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器， 它由以下几部分组成：霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供 0〜800mA的励磁电流、0〜10mA的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关） 。

长直螺线管：L=30cm , N=4 X9T/cm ,R=1.7cm共轴线圈对： D=17.2cm, N=320 匝（每个）实验内容】1 •测量螺线管轴线上的磁场（1）将霍尔测磁传感器电流调至额定值，调整不等位电势，将霍尔输出电压校正至 0伏，然后将螺线管电流调至600mA根据探杆上的刻度，将霍尔器件插入到螺线管中心位置（定为坐标原点） ，此时mV表上读数即为该点磁感应的霍尔电压值 （若探杆插入后，霍尔电压出现负值， 可对调螺线管两端的电源极性，以改变螺线管内磁场的方向），将探杆在螺线管中缓慢前移，从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中的位置，同时读出相应各点的霍尔电压值，记入表1中计算磁感应强度 B，已知Kht)，I 5mA表1x (cm)01234567891011121314Uh (mV)2.472.492.492.492.452.472.482.482.482.492.492.462.432.362.22姓名学院班级科目电磁学实验题目 霍尔效应法测量磁场专业组别 410B ( T 10 2)2.792.812.812.812.772.792.802.802.802.812.812.872.752.672.51x (cm)15161718192021222324Uh (mV)1.881.280.720.460.330.260.220.180.220.24B ( T 10 2)2.121.450.810.520.370.290.250.200.250.27理论值:长直螺线管中心处的磁感应强度 B 0NI 4 107T m A 1 4 9 100m 1 0.6A=2.71 10 3T 。

2) 作出B~ x关系曲线图，验证螺线管端口磁场为中部磁场的 1/2管口处指示长度约为 16cm，由图线可知，当 L=16cm时，磁场强度约为中部强度的一半2 •考查一对共轴线圈的耦合度(1) 将两个共轴线圈串联相接，换下步骤 1中的螺线管，调节共轴线圈中的电流为 600mA (接线时务必保持两个共轴线圈的磁场方向一致) 2) 改变共轴线圈间距 a，使a R 8.6cm，将霍尔器件放置圈的中心间距 a/2处(定为坐标原点)记录探杆移动位置 x所对应的霍尔电压值，填入表 2中学院 班级―■— a=8.6-•— a>8.6(a=10.4)■ a<8.6(a=7.6)0.8 —r06 8 10 12（3）改变共轴线圈间距 a，记录a R、a R两种情况下探杆移动位置 x所对应的霍尔电压值 UH，填入表2中表2左侧（Q）中间（0）右侧（2 ）a 8.6cm1.251.311.28a 8.6cm1.040.901.10a 8.6cm1.451.581.48（4）作出以上共轴线圈在三种耦合状态下的 B ~ x的关系曲线图，并判断构成亥姆霍兹线圈的条件1.61.51.41.3B 1.21.11.00.9L(cm)由图线可知，当a 8.6cm，线圈中点处与两线圈圆心处的磁感应强度近似相等， 满足亥姆霍兹线圈耦合, 其他条件下为非耦合状态。

3 •考察霍尔电压与霍尔器件工作电流的关系对于给定的霍尔器件， Kh是一个定值，如果给定磁感应强度 B值，则霍尔电压Uh是霍尔器件工作电流I的函数，即Uh Kh IB o姓名学院班级科目电磁学实验题目 霍尔效应法测量磁场专业组别 410(1)将螺线管电流调至 600mA ,并使霍尔器件固定在螺线管中的某一位置， 改变霍尔器件工作电流从 1I (mA)5mA，记录相应的霍尔电压值，填入自制表格内I (mA)01.002.003.004.005.00Ub (mV)-1.78-1.67-1.54-1.41-1.29-1.16(2)作出Uh ~ I的关系曲线图由图线可知，线性拟合度较好，该亥姆霍兹线圈的耦合度较高思考题】1 •为什么要用半导体材料制作霍尔元件？怎样提高霍尔元件的灵敏度 Kh ?答：金属的电子浓度 n很大，由Rh — , Khne1ne d可知，金属不适于制作霍尔元件，应使用电子浓度较小的材料，故半导体是一种较为理想的选择由Kh的定义式可知，降低电子浓度(电导率) ，缩短霍尔元件的厚度d可以提高灵敏度2.怎样消除地磁场对本实验的影响？答：可采用在多个对立方向组进行测量后取平均值的方式，使不同方向上地磁场的影响相互抵消。

科目 电磁学实验学院 题目 霍尔效应法测量磁场班级 专业 组别 410 3.螺线管磁场B与霍尔元件是否垂直对实验结果的影响如何？如何消除？答：不垂直时会使测量值偏小将探头多方向指向测定，找到读数最大的方向，则此时即为相互垂直的方 向。