山东省潍坊市中考数学真题试题(带解析).docx

山东省潍坊市中考数学真题试题(带解析) （本试卷满分120分，考试时间120分钟）第1卷 (选择题共36分)一、选择题(本题共12个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分）3．（2012山东潍坊3分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是【】．A．众数是75 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是20【答案】B考点】众数，中位数，平均数，极差分析】根据众数，中位数，平均数，极差的概念逐项分析：A．75出现的次数最多，所以众数是75，A正确；B．把数据按大小排列为：75，75，75，80，80，95，中间两个数为75，80，所以中位数是77.5，B错误；C．平均数（75＋95＋75＋75＋80＋80）6=80，C正确；D．极差是95－75=20，D正确4．（2012山东潍坊3分）右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【】．A. B. C. D.【答案】C考点】简单组合体的三视图分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：从正面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线。

故选C5．（2012山东潍坊3分）不等式组2x+3>53x2<4??-?的解等于【】．A． 11 C．x<2 D．x<1或x>2【答案】A考点】解一元一次不等式组分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）因此，解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，∴此不等式组的解集为：1＜x＜26．（2012山东潍坊3分）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3．5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉【】千克水．(用科学计数法表示，保留3个有效数字)A．3.1104 B．0.31105 C．3.06104 D．3.07104【答案】D考点】科学记数法分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字因此3.524365=30660=3.066104≈3.071047．（2012山东潍坊3分）已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【】．A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离【答案】C 考点】圆与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程分析】首先解方程x 2—7x +10=0，求得两圆半径r 1、r 2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径r 1、r 2的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系：∵()()212x 7x 100x 2x 50x 2x 5-+=?--=?==，，∴两圆半径r 1、r 2分别是2，5∵2＋5=7，两圆的圆心距为7，∴两圆的位置关系是外切故选C 8．（2012山东潍坊3分）已知矩形ABCD 中，AB =1，在BC 上取一点E ，沿AE 将ΔABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD =【 】．A ．51-B ．5+1C . 3D ．2 【答案】B 考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，相似多边形的性质。

分析】∵矩形ABCD 中，AF 由AB 折叠而得，∴ABEF 是正方形又∵AB =1，∴AF = AB =EF =1设AD =x ，则FD =x －1∵四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，∴EF AD FD AB =，即1x x 11=- 解得115?x =+，215x =-（负值舍去） 经检验115x 2+=是原方程的解故选B 9．（2012山东潍坊3分）轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东600方向上，则C 处与灯塔A 的距离是【 】海里．A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2)C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6)【答案】C考点】利用轴对称设计图案分析】分别根据选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答：A、若放入黑（3，7），白（5，3），则此时黑棋是轴对称图形，白旗也是轴对称图形；B、若放入黑（4，7）；白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白旗也是轴对称图形；C、若放入黑（2，7）；白（5，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白旗是轴对称图形；D、若放入黑（3，7）；白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白旗也是轴对称图形。

故选C11．（2012山东潍坊3分）若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是【】．A．－48 D．－4≤6≤8【答案】A考点】两条直线相交问题，解二元一次方程组，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组分析】联立y=－2x－4和y=4x＋b，求解得交点坐标，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围：由y2x 4y4x b=--??=+?解得b4x ?6b8y3+?=-???-?=??∵交点在第三象限，∴b40 ?6b83<<+?-???-???，解得b4?b8><-???∴－4＜b＜812．（2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A．32 B．126 C．135 D．144【答案】D考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。

∴x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）∴最大数为24，最小数为8∴圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24和为144第Ⅱ卷 (非选择题共84分)二、填空题(本大题共5个小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．（2012山东潍坊3分）分解因式：x3—4x2—12x= ▲ .【答案】x（x＋2）（x－6）考点】提公因式法和十字相乘法因式分解分析】因式分解常用方法有① 提取公因式法；② 应用公式法；③ 配方法；④十字相乘法等由题目特点，先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案：x3－4x2－12x=x（x2－4x－12）=x（x＋2）（x－6）14．（2012山东潍坊3分）点P在反比例函数ky=x(k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为▲ .【答案】8y=x考点】关于y轴对称的点的坐标特征，曲线上点的坐标与方程的关系分析】根据轴对称的定义，利用点Q（2，4），求出P点坐标，将P点坐标代入解析式，即可求出反比例函数解析式：∵点Q （2，4）和点P 关于y 轴对称，关于y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数∴P 点坐标为（－2，4）。

将（－2，4）解析式k y=x 得，k =xy =－24=－8 ∴函数解析式为8y=x- 15．（2012山东潍坊3分）方程6660=0x+3x-的根是 ▲ . 【答案】x =30考点】解分式方程分析】方程的两边都乘以x （x +3）得出66x -60（x +3）=0，求出这个方程的解，再代入代入x （x +3）进行检验即可：6660=066x 60x 3066x 60x 18006x 180x 30x+3x-?-+=?--=?=?=（） 检验：把x =30代入x （x +3）=990≠0，∴原方程的解为x =3016．（2012山东潍坊3分）如图所示，AB =DB ，∠ABD =∠CBE ，请你添加一个适当的条件 ▲ ， 使ΔABC ≌ΔDBE ． (只需添加一个即可)【答案】∠BDE =∠BAC （答案不唯一）考点】全等三角形的判定，开放型分析】根据∠ABD =∠CBE 可以证明得到∠ABC =∠DBE ，然后根据利用的证明方法，“ASA ”“SAS ”“AAS ”分别写出第三个条件即可：∵∠ABD =∠CBE ，∴∠ABD +∠ABE =∠CBE +∠ABE ，即∠ABC =∠DBE 。

∵AB =DB ，∴①用“ASA ”，需添加∠BDE =∠BAC ；②用“SAS”，需添加BE=BC；③用“AAS”，需添加∠ACB=∠DEB17．（2012山东潍坊3分）下图中每一个小方格的面积为l，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+(2n－1)= ▲ .(用n表示，n是正整数)【答案】n2考点】分类归纳（图形的变化类）分析】由图可知：当k=1时，面积为12=1；当k=2时，面积为1＋3=22=4；当k=3时，面积为1＋3＋5=32=9；当k=4时，面积为1＋3＋5＋7=42=16；当k=n时，面积为1＋3＋5＋＋（2n－1）=n2三、解答题(本大题共7个小题，共69分解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（2012山东潍坊9分）如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD．(1)求证：ΔABD∽ΔACE；(2)若ΔBEC与ΔBDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．【答案】（1）证明：∵弧ED所对的圆周角相等，∴∠EBD=∠ECD，又∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE2）解：△ABC为等腰三角形。

理由如下：∵S△BEC=S△BCD，S△ACE=S△ABC－S△BEC，S△ABD=S△ABC－S△BCD，∴S△ACE=S△ABD又由（1）知△ABD∽△ACE，∴对应边之比等于1∴AB=AC，即△ABC为等腰三角形考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定分析】（1）利用圆周角定理得出∠EBD=∠ECD，再利用∠A=∠A，得出△ABD∽△AC。