
三角形的重心问题基础题型整理.doc
2页重心问题”基础题型汇总DG1、 如图1.,若G是 ABC的重心,贝U BG二 DG,-BD2、 如图2.,若G是UABC的重心,若当 Sbgc =3cm2,则S *bc= 23、 如图 3.,若 G 是 lABC 的重心,且 GE // AB, GF // AC ,当 S gef = 4cm 时,S abc = 4、 若G是 ABC的重心,若过 G作GDI BC,且GD=3时,贝U BC边上的高是 5、 在直角三角形 ABC中,/ A= 90 , BC =6 ,则重心 G到斜边上的中点的距离是6、在直角三角形 ABC中,/ A= 90 , AB =4, AC =3,则重心G到斜边的距离是 图1图37、 等腰三角形 ABC中,若AB=AC=5,BC=6,则重心G到底边的距离是 8、 如图4,若G是 ABC的重心,且当S.aeg二2cm2,则S abc = 9、 如图5,若G是 ABC的重心,且GH // BC ,则GH:BC 10、 如图 6,若 G 是 ABC 的重心,且 GE // CB, GF // AB ,则 S,abc = S四边形GEBF图4图511、 已知D、E、F分别为△ ABC三边的中点,则△ ABC和厶DEF的面积之比为: 12、 已知D、E、F分别为△ ABC三边中线的中点,则△ ABC和厶DEF的面积之比为: 13、 在等腰三角形 ABC中,若AB=AC=10,BC=12 , G是 ABC的重心,则cot • GCB = 。
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