华师大数学3.1列代数式导学案.doc

第 一 课时 用字母表示数 总第 课时 时间 学校 班级 姓名 学号 【学习目标】1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念学习重点、难点】1.重点：用字母可以表示数.2.难点：初步建立符号意识，形成代数式概念.【学习过程】一、知识链接、自主学习1、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是 平方米，周长是 米如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是 平方米，周长是 米2、（1）已学的加法运算律和乘法运算律：加法运算律：1、交换律 2、结合律 乘法运算律：1、交换律 2、结合律 3、分配律 （2）已学图形面积的计算公式：S= S= S= S= 二、问题探究，形成新知1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹跳高度2025405075你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系 （2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）．（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？2、图中，大正方形的面积是多少？ 观察：大正方形由 形和 形拼成。

①的面积为 ，②的面积为 ，③的面积为 ，④的面积为 因此，大正方形的面积为 小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？得出结论： 3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：（1）用多种方法解释前3个已知等式： ∴ 一般地，有1+2+3+ … +n = 即： 从1到 这 个正整数的和为 （2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点： 三、自主学习，加深理解1、填空：（1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年 岁.（2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为 ；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。

4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .2、 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为___________千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____________元，甲比乙多花了_____________________元四、分层训练，能力提升1、我们知道： 类似地，5984＝ ＋ ＋ ＋ 1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为 2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，此三位数可表示为 3）某三位数，它的个位数字为m，十位数字为p，百位数字为q，此三位数可表示为 。

2、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据填空：五、课时小结：这节课我学会了： 存在问题的地方： 六、课后作业：课本84页练习1，2题，88页习题3.1第1,2题1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有 名学生.2、x的2倍与2的差，可以表示为 .3、 “大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m元的物品，售价为_______元，售价为n元的物品定价为_________元.4、某商场2007年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2009年该商场的销售利润将是（　　）A．a(1＋b)2 B．a(1＋b%)2　　 C．a＋a·(b%)2　 　D．a＋ab2 5、一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_ _（n为正整数）．第 二 课时 代数式 总第 课时时间 学校 班级 姓名 学号 【学习目标】1、 了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；2、 能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、 【重难点预测】重点：了解代数式的概念，掌握代数式的书写注意事项 难点：代数式表示的实际意义一【课前预习案】1、知识回顾，书写代数式的注意事项：（1）式子中出现的乘号，通常 ；（2）数字与字母相乘时，数字要 ；字母与字母相乘时，乘号 ；数字与数字相乘，乘号 ；（3）分数与字母相乘时，带分数 ；（4）除法运算，一般 ；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要 2、填空（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 元;（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元（4）若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 5）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 3、填空：由 和 用 的式子称为代数式。

注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式； （2）代数式中只含有运算符号（+、—、×、÷），不能含有关系符号，如“=”、“>”的式子二,【课内探究案】探究点一：下列各式中，哪些是代数式？（1） （2） （3） （4） （5） （6）变式训练：下列代数式，哪些书写符合要求？（1） （2） （3） （4） （5） （6）探究点二、用代数式表示下列问题中的量:(1) 长为acm,宽为bcm的长方形的周长；(2) 开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b 元，（a＞b），还剩多少元？(3) 某机关原有工作人员 m人，抽调20％下基层工作后，留在机关工作的还有多少人？（4）甲每小时走a 千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？探究点三、填空：（1）今日大米x元/千克，食油y元/千克，妈妈买10千克大米、2千克食油共需 元。

2）一隧道长s米，一列火车长180米，如果该火车穿过隧道所花的时间为t分则列车的速度可表示为 米/分3）将三个边长acm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积 三、课堂练习：1、下面式子中符合书写要求的是( )A. ab3 B. xy2 C. 　D. x+3 克2、下列各式不是代数式的（ ）A.0 B.4x－3x+1 C. a＋b=b+a 　　　 D. 3、给出下列各式：（1）2ab－1；（2）πr2；（3）a米；（4）x＋1=0；（5）x＋2>0；（6）1＋2=3；（7）S= ah；（8）(a＋b)(a－b)；（9）a＋b＋c，其中代数式的个数为（ ）A．7 B．6 C．5 D．44、下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A． B．a×b C．2a D．c÷a5、下列各式中，书写正确地是 （ ）A．2 ×abc B．a×b÷4－2 C．5ab÷m D． pqr6、填空（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．8、每千克x元的糖果a千克与每千克糖果y元的糖果b千克混合后,要求总价格不变,那么混合后糖果定价为多少?9、甲、乙两地之间公路全长245千米,从甲地开车到乙地,每小时走x千米.(1) 汽车从甲地到乙地需要走 多少小时?（2）如果每小时加快3千米,需要走多少小时?。