中职数学（基础模块上册）--子集、真子集、相等.doc

1.2集合之间的关系 【教学目标】1. 理解子集、真子集、相等概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；能判断两集合间的包含、相等关系．2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学重点】子集、真子集的概念．【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【课时安排】2课时．【教学过程】导入问题1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有大小之分系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？新课新课问题1的探究： 具体实例1：观察下面各组中两个集合之间的元素有什么关系？ （1）A＝{1，2，3}，  B＝{1，2，3，4，5} （2） A={菱形}，  B＝{平行四边形} （3） A={x|x>2}， B={x|x>1} 【师生活动】：学生分组讨论，教师引导 ，分析讲解归纳  具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？1. 子集定义．如果集合A中的所有元素都在集合B中，那么把集合A叫做集合B的子集．记作 A Í B或B Ê A；读作 “A包含于B”，或“B包含A”．练习1、用适当的符号填空： 0    {0}，  {正方形}    {矩形}， 等边三角形    {三角形} {梯形}    {四边形}， {x|-1

3、若两个集合的元素完全一样，则称这两个集合相等4．性质．空集是任何集合的子集．任何非空集合的真子集规定：空集是任何集合的子集，即．(1) 对于集合A，B，C，如果A Í B，B Í C，则AÍC．(2) 对于集合A，B，C，如果AB，BC，则 AC．例1 判断以下各组集合之间的关系：(1) A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；(2) P＝{x | x2＝1}，Q＝{－1，1}；(3) C＝{x | x 是正奇数}，D＝{x | x是正整数}；(4) M＝{x | x 是等腰直角三角形}，N＝{x | x 是有一个角是45°的直角三角形}．分析：集合与集合的关系用：Í、、＝（开口朝向元素多的）练习2 用适当的符号(Î，Ï，＝，，)填空：（学生抢答）(1) a {a，b，c}； (2) {4，5，6} {6，5，4}；(3) {a} {a，b，c}； (4) {a， b，c } { b，c}；(5) Æ {1，2，3}； (6) {x | x是矩形} {x | x是平行四边形}；(7) 5 {5}； (8) {2，4，6，8} {2，8}．(9) A＝{x|x=4k+2,k∈Z}    B={x｜x=2k，k∈Z } 分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．元素与集合的关系：Î或Ï（二选一） 集合与集合的关系：子集、真子集、相等（Í、、＝），开口朝向元素多的。

例2 课堂练习： （1） 写出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数 （2） 写出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数3） 写出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数 归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系 ？ 结论： 子集个数： ， 真子集个数： 例3 知识巩固 用适当的符号填空： ⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ {0} Æ ； ⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 N； ⑸ a { a }； ⑹ {3，-3}； ⑺ .分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．*运用知识 强化练习（快速口答） 用适当的符号填空：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ．小结元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．布置作 业书面作业：课后完成导学案第7页----9页课本作业：课本作业：教材第10页习题1.2的第1， 2， 3大题。