2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案).docx

2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为3.4. 5. 6.7.（）A.B.C.D.8. 9.10.（）A.B.C.D.11.A.A.B.C.D.12. 13. 14.A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞15. 16. 17.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4e B.2e C.e D.118. 19.20. 21.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】22. 23.24.A.A.B.C.D.25.设函数y=2+sinx，则y′=（）A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx26.A.A.B.C.D.27.28.【】A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/429.下列命题正确的是（）A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量30.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）．A.A.B.C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量二、填空题(30题)31. 32.33.34.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.35. 36. 37. 38.________.39.40.41. 42. 43.44.45.46. 47. 48.49. 50.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．51.52.53. 设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

54.55.56. 57. 58. 59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66.67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81.82. 83. 84.85. 86.87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．①求常数a和b；②求函数f(x)的极小值．104. 105.106. 107. 108. 109.110. 六、单选题(0题)111.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】A.x+1/2x2B.x-1/2x2C.sin2xD.cosx-1/2cos2x参考答案1.D2.C3.C4.x=-25.D6.D7.A8.B9.C10.A11.A12.-313.B14.D15.B16.D17.A18.D19.B20.B21.D22.-823.C24.D25.A26.B27.D28.B29.C30.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：31.32.33.34.应填4/x3.35.B36.ln(x2+1)37.038.39.40.141.D42. 解析：43.1/244.-esinxcosxsiny45.46.47.C48.49.A50.(-1，3)51.e252.53.54.55.56.-arcosx257.058. 应填2In 2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.  69.70.71.72.73.  74.75.76.77.78.79.  80.81.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以82.83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：87.88.89.90.91. 所以方程在区间内只有一个实根。

 所以，方程在区间内只有一个实根92.93.94.95.96.  97.98.99.100.101.102.103.①f'(x)=3ax2+2bx+1．104.105.解：平面区域如右图中的阴影部分所示由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，106.107.108.109.110.111.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.。