《向心加速度》-习题集.docx
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泛动课堂教学模式：助推翻转课堂，引领泛动学习《向心加速度》习题集基础训练1．某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A．因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零2．做匀速圆周运动的物体，下列物理量时刻发生变化的是（ ）A．速度B．加速度C．角速度D．周期3．匀速圆周运动属于（ ）A．匀速运动B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动D．变加速度的曲线运动4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）A．由a=知，a与r成反比B．由a=ω2r知，a与r成正比C．由ω=知，ω与r成反比D．由ω=2πn知，角速度与转速n成正比5．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度的大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的6．质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过弧长之比为2︰3，而转过的角度之比为3︰2，则A、B两质点周期之比Ta︰Tb=_____________，向心加速度之比aa︰ab=_____________。
7．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑则A、B、C三点的角速度之比ωA︰ωB︰ωC=＿＿＿，向心加速度大小之比aA︰aB︰aC=＿＿＿8．一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______rad/s，它的周期为______s9．物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：（1）物体位移的大小；（2）物体通过的路程；（3）物体运动的向心加速度的大小答案】1．BD2．AB3．D4．D5．A6．2︰3；1︰17．1︰3︰1；3︰9︰18．0.2；1；2π9．（1）；（2）；（3）提高训练1．在平直公路上行驶的汽车，初速度为v1，方向向东，经一段时间后速度变为v2，方向向西，其速度变化量为Δv，v1、v2、Δv这三个量的关系可以用一个矢量图表示，在图的四个图中正确的是（ ）2．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。
图中有A、B、C三点，这三点所在处半径ra>rb=rc，则这三点的向心加速度aa、ab、ac关系是（ ）A．aa=ab=ac B．ac>aa>ab C．ac
7．如图所示，一个大轮拉动着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度是多大？8．一质点做匀速圆周运动的半径约为地球的半径，R=R地≈6400km，它的线速度大小是v＝100m/s，将这个匀速圆周运动看成是匀速直线运动，你认为可以吗？试论证之9．如图所示，一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：（1）此过程中轿车的位移大小；（2）此过程中轿车通过的路程；（3）轿车运动的向心加速度大小10．如图所示，长度L=0.5m的轻杆，一端固定质量为m=1.0kg的小球，另一端固定在转动轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆子每隔0.1s转过30°角试求小球运动的向心加速度答案】1．C2．C【解析】本题考查皮带转动装置中的线速度和角速度的关系在本题图中，A、B两点都在皮带上，线速度相等，即va=vb，又因为ra>rb，a=，所以可得到：aa 3．B【解析】因为A、B为咬合转动的两齿轮，所以A、B两齿轮边缘的点具有相同大小的线速度，由因为Ra=2Rb，所以ωa=ωb，A错误；因为a=，所以aa：ab=1：2，B正确；因为T=，所以Ta：Tb=2：1，C错误；由ω=2πn=2πf=可知，na：nb=fa：fb=1：2，D错误4．ABD【解析】由向心加速度的公式a=Rω2得：ω=，A正确；又由公式a=得：v=，则小球在时间t内通过的路程为：s=vt=t，B正确；由周期与角速度的关系T=，将ω的值代入公式可得：T=，C错误；小球做匀速圆周运动，最大位移为圆周的直径2R，D正确5．1︰2；1︰2【解析】摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，三轮边缘上的点线速度相等，由题中的已知条件可知，A、B两点的线速度相等，又A的半径为20cm，B的半径为10cm，且ω=，可得到：ωa︰ωb=rb︰ra=10︰20=1︰2；由a==vω可得：aa︰ab=ωa︰ωb=1︰26．100；200【解析】重物下落1m时，瞬时速度为v=m/s=2m/s，显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为ω=rad/s=100rad/s，向心加速度为a=ω2r=1002×0.02m/s2=200m/s2。 本题讨论的是变速运动问题，重物下落的过程中滑轮运动的角速度、轮上各点的线速度都在不断增加，但在任何时刻角速度与线速度的关系（v=ωr），向心加速度与角速度、线速度的关系（a=ω2r=）仍然成立7．4cm/s2；24cm/s2【解析】因为同一轮上的S点和P点角速度相同，ωs=ωp，由an=ω2r得：aS=ap=12×cm/s2=4cm/s2又P点与Q点线速度大小相同，vp=vQ，由an=得：aQ=ap=12×cm/s2=24cm/s28．见解析【解析】由题意知，此质点做匀速圆周运动的向心加速度为：an=m/s2=1.56×10-3m/s2向心加速度改变质点的运动方向，但在不太大的空间范围内，如100km，物体转过的角度为：θ=≈5.6°，这样，an=1.56×10-3m/s2的加速度可以忽略所以在不太大的空间范围内可以将此质点的运动看作匀速直线运动一个物体的运动性质随着时间和空间范围的变化可以是不同的，每一种理想化的运动，都是实际问题在一定条件下的抽象，是近似的，而不是绝对的这是解决物理问题重要的思想方法9．（1）85m；（2）94.2m；（3）15m/s2【解析】由题中条件可知：v=30m/s，r=60m，θ=90°=。 1）轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度x=r=×60m≈85m2）路程等于弧长l=rθ=60×m≈94.2m3）向心加速度大小a=m/s2=15m/s210．π2m/s【解析】由题意知，小球做匀速圆周运动的半径为L=0.5m，小球转动的角速度ω=πrad/s，由向心加速度的定义式可知：a=ω2r=（π）2×0.5m/s2=π2m/s2拓展训练1．如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（ ）A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变2．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示北京至天津高速列车时速可达360km/h一辆高速列车以恒定的速率在半径为2000m的水平面上做匀速圆周运动，如图所示则（ ）A．乘客做圆周运动的加速度为5m/s2B．乘客做圆周运动的加速度为0.5m/s2C．列车进入弯道时一般要加速D．乘客随列车运动时的速度不变3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。 b点在小轮上，到小轮中心的距离为r已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（ ）A．a点与b点的向心加速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等4．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（ ）A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度为C．小球在时间t内通过的路程为D．小球做匀速圆周运动的周期为5．飞机做曲线运动表演，初速度为v1，经时间t速度变为v2，速度变化量Δv与v1和v2的方向的关系如图所示，其中正确的是（ ）A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”可在竖直平面内转动，其直径达98m，世界排名第五游人乘坐时转轮始终不停地匀速转动，每转动一周用时25min则（ ）A．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C．乘客在乘坐过程中，对座位的压力始终不变D．乘客在乘坐过程中的机械能始终不变7．如图，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_______，滑过B点时的加速度大小为________。 提示：质点刚要到达B点时的速度大小为）8．2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1︰R2=______，a1︰a2=______可用根式表示）9．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有。
