五年级上册第三单元小数除法教材培训.ppt

义务教育教科书青岛版小学数学五年级上册,教 材 分 析 （第三单元小数除法）,五井小学 许静,第三单元：小数除法,教学内容： 共4个信息窗， 窗1 除数是整数的小数除法； 窗2 除数是小数的小数除法； 窗3 整数除以整数商是小数的除法、 商的近似值、循环小数； 窗4 小数四则混合运算和中括号的应用第一个信息窗是“五级船闸”，通过创设同学们到三峡旅游的情境，提出“水位平均 每天上升多少米”和“通过每级船闸的平均时间是多少小时”两个问题， 分別学习除数是整数的小数除法（含商是纯小数）的计算方法第二个信息窗是”天下第一门”，通过提出“门闸的高是我家门高的多少倍”，引入除数 是小数的小数除法计算方法的学习；同时借助小电脑标示的问题，学习被除数与除数的 小数点同时向右移动相同位数时，被除数位数不够，需要补“0”的情况第三个信息窗呈现的是两位游客购买“三峡土特产”的情境，通过“平均每块腊肉多少钱”的 问题，引导学生在具体情境中学习整数除以整数商是小数的除法及求商的近似值的方法； 通过“平均每盒茶叶多少钱”，引入对循环小数、有限小数、无限小数的学习,,第四个信息窗是“三峡黄金周”，通过黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社 多收入多少万元＂的问题，学习小数四则混合运算和中括号的应用。

教材分析,,整数除法 小数乘法 整数四则运算 商不变的性质,,学习和解决 实际问题,整数 除法,小数 除法,,十 进 制,整数除法的经验迁移到小数除法 小数除法中没有余数 商和小数点位置的处理问题,竖式写法 除的顺序 试商的方法,单元教学目标,结合具体情境，在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算 结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入”法求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数 在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力，体验数学活动充满着探索与创造 在学习过程中，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法在解决实际问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性教材编排特点,选择的素材现实性、时代性强 以提示性的方式突出教学的重点、难点 注重知识间的相互联系，有助于学生构建知识体系,本单元的情境选取以“游三峡”为素材，由“五级船闸”、“天下第一门 ”“三峡土特产” “三峡黄金周”四个真实情境构成了“情境串”，引出有关小数除法的一系列的问题。

选取的素材具有鲜明的时代气息，有利于学生进一步认识三峡工程的雄伟壮观， 有利于学生进一步认识三峡工程的雄伟壮观，增强民族自豪感和爱国热情， 激发学生学习数学的兴趣对于教材中的重点和难点，教材有多处以提示的方式引起教师与学生的注意， 比如：用竖式计算除法是整数的小数除法时，对商的小数点位置的确定， 教材特别提示“2为什么写在十分位上”,“商的小数点为什么写在这儿”， 以引起学生的思考和讨论，加深对算理的理解教材充分利用学生已有的知识的基础和生活经验，引导学生自主探究小数除法的 计算方法比如：教学除法是整数的小数除法时，通过左右对比形式呈现不同的 解题思路，沟通转换单位与移动小数点的位置两者之间的联系，培养学生自主 获取知识方法的能力单元教学建议,积极创设现实、有趣的情境，调动学生学习的积极性 引导学生运用已有知识经验学习新知识 重视学生独立思考、合作交流的能力 积极倡导解决问题策略的多样性,教学这部分内容时要多收集关于三峡的信息，利用将这部分图片创设情境， 使学生在现实、有趣、挑战性强的情境中自觉提出问题，解决问题教学时，可引导学生运用已有的知识和经验，运用迁移、转化、类推、对比等 方法来学习新知识，引导学生学习小数除法以整数算式计算方法，加强新旧知识 之间的联系，使学生在理解算理的基础上掌握小数除以整数的计算方法。

教学时要运用好教材，合理的引导学生活动，为学生的探索活动留有较大的 思维空间交流时，要充分的展现学生的个性化思维特点，让学生通过交流， 相互学习，取长补短，体验学习的乐趣，学会自主地获取知识学生在解决一个数学问题时，解决问题的策略是多样的， 要积极提供解决问题策略的多样性除数是整数的小数除法,除数是整数的小数除法,除数是整数（商是纯小数） 的小数除法,除到被除数的末位仍有余数时， 在余数后面添0继续除,,,,（4个知识点）,被除数和除数都是整数，商是小数的除法,建议用2课时教学， 第一课时教学红点1和红点2， 第二课时教学绿点和小电脑改写单位,把 被 除 数 转 化 成 整 数,竖 式,转化,计数单位,,,,除数不变，商与被除数的关系,,顺向思维,逆向思维,,从计数单位角度 理解小数点对齐的道理,9个一除以3得3个一，商3写在个位上；8表示什么？除以3商几？写在什么位置？为什么？,,重 点,用好课本的提示语,,被除数的个位比除数小，不够商1， 要在商的个位商0补位引导验算,1.突出红点1的教学，抓住重点，理清算理，适时提升算法，为窗2的教学做好铺垫2.解决好教材上的问题，注重思维的训练。

第一课时教学建议,先放手让学生尝试计算利用教材上的引导性语言在关键处 引发讨论（为什么要填０、为什么能填０）关键处点拨到位，其他地方应放给学生，培养学生的迁移类推能力知识点：除到被除数的末尾还有余数时，可以在余数的后面添0继续除 ）个（ ）分之一,,（ ）个（ ）分之一,整数除以整数除到被除数的个位仍有余数时可添“0”继续除的计算方法放手给学生，在关键处引发学生思考：“为什么可以填０”，所填的“0”在什么位上引导学生总结除数是整 数的小数除法的计算方法小数除以整数 算法总结,例：5.07÷6,（1）判断商是大于1还是小于1？,5.07,6,（2）最高位商几？,0,.,8,4 8,,2,7,4,24,,3,=0.845,（3）验算！,小数除以整数的计算方法：,（1）按整数除法的方法去除,（2）商的小数点要和被除数 的小数点对齐,（3）整数部分不够除，商0， 点上小数点,（4）如果有余数,要添0再继 续除,0,5,30,,0,,比较辨析题 让学生算一算，再观察分析，发现规律， 用语言叙述： 什么情况商大于1，什么情况商大于1 发展学生的语言表达能力和分析判断能力学生的易错点 让学生说出每一题错在哪儿，如何改正。

第1题，小数点点错位置，且个位不够商1，应商0； 第3题，漏点小数点； 第4题，十分位不够商1，应继续写0补位综合应用题 读题，明确题意 辨析: 增加 增加到 学会画图辅助理解题意 鼓励不同解题思路,,,,,504平方米,16米,12米,除数是小数的小数除法（重点、难点）,1.合理利用窗1，大胆放手，突出转化，突出算理的教学教学建议,2.解决好教材上的问题，注重思维的训练在解决问题中产生认知冲突，思考中激活旧知，寻找策略回忆信息窗1的解决策略）,充分交流，关注重点 （用好教材提示语，先移动谁的小数点，再移动谁的小数点，为什么？）,学生尝试解决问题比较、提升，初步优化算法结合情境，列出算式知识点： 被除数的小数位数比除数少，需要添“0”1、放手让学生尝试解决２、激活旧知，明确为什么要填０３、关注除数和被除数变化后小数点的位置和商的值４、对比其它的方法，体验被除数随除数变化的简洁性５、引导总结方法想一想，怎样计算除数是小数的除法？,除数是小数的除法的计算方法，我们采用了转化的方法将除数转化成整数 看除数有几位小数，小数点就向右移动几位变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数再按除数是整数的计算方法计算。

一看——二移——三计算,数学故事： 猪八戒卖菜（除数是小数的小数除法） 话说孙悟空西天取经回到花果山后，常常变做凡人到人间帮忙 这天约了八戒一起到人间到处帮忙八戒和悟空来到农贸市场，看到一个农民伯伯正在卖萝卜和番茄周围全是人，原来在搞萝卜和番茄大减价的活动呀！ “萝卜每千克卖0.5元，番茄每千克卖1.2元农民伯伯吆喝着 “我们来帮助这个农民伯伯来卖菜吧，你看他多幸苦猪八戒提议说孙悟空一口同意，两人摇身一变，变成了两个胸前飘着鲜红的红领巾的小学生，一个胖，一个瘦很快就获得了农民伯伯的同意，可以正式上岗了 “我买2元的萝卜一个老奶奶对八戒说行，给你八戒把菜随便用秤称了说 “这多少千克呀？”老奶奶问 “呃，这……2÷0.5到底是多少千克呢？”八戒犯难了 “我来吧！”悟空帮八戒重新称量下萝卜，递给老奶奶，“2÷0.5＝4，是四千克 “我要买3元番茄一个阿姨说这是你的菜八戒在悟空的帮助下很快称量出了重量 “你的秤准吗？我买3元，是多少千克呀？”阿姨看见是两个小学生，有点不放心地问 悟空说：“3÷1.2＝2.5，你买了2.5千克阿姨一听，满意地走了 清闲的时候，八戒问悟空：“猴哥，你怎么算得这么快呀？” “我呀靠移动小数点。

移动小数点把这两题转化成除数是整数的除法，就简便多了 悟空接着说，“把2÷0.5转换成20÷5再说3÷1.2吧，先把除数的小数点向右移动一位，1.2变成12；再把被除数的小数点也向右移动一位，3的小数点向右移动一位，变成30，30÷12＝2.5但是要注意除数和被除数的小数点向右移动的位数一定要相同哟 “如果不是你猴哥帮忙，我呀就要丢脸喽谢谢猴哥了！” 他们很快就帮助农民伯伯卖光了萝卜和番茄，农民伯伯连声感谢！ 八戒笑得最开心了！,,,2个规律 （1）被除数不变， 除数缩小到原来的多少分之一， 商反而扩大到原来的多少倍 （2）除数大于1时，商比被除数小； 除数小于1时，商比被除数大其中两道乘法题目，注意比较积与因数的关系整数除以整数商是小数的除法及求商的近似值的方法 循环小数、有限小数、无限小数 （2个知识点）,知识点一： 商的近似值,方法：可以通过迁移获取这部分知识的认知前提是：小数除法、 小数积的近似值的方法,,教学建议,放手让学生计算，突出重点教师说明求商的近似值的 方法根据要求求出商的近似值知识点二 ：学习循环小数、有限小数、无限小数教师讲解名称及读写法独立计算中，发现规律,思考研讨中，寻找原因。

独立计算小电脑提出的问题观察三个循环小数发现特征对循环小数只要学生简单地了解即可，不要对其进行分类可举反例以加深对循环小数的理解 1.332 ÷4=0.333,注意事项,,注意循环小数的写法： 2.1756756……不能写成2.175675……,,根据实际情况灵活取近似值,（1）四舍五入法 生活中钱数保留两位小数,（2）进一法 2.2÷0.35=6.285714……≈7个 瓶子的个数不可能是小数3）补充去尾法 比如:求购物的个数、 做衣服的件数等题目,进一法与去尾法的题目， 放手让学生独立完成老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每套衣服需要用布2.2米；同时购买了一些子，10元钱3双；彩排结束 ，205名同学坐车返校，每辆车最多坐25人,（1）能做多少套衣服？,（2）每双袜子多少元？,（3）需要多少辆车？,（去尾法）,（钱币计算时保留两位小数 ）,（进一法）,,通过这道题目让学生明确电视机的尺寸，了解英寸与厘米的关系，会进行换算补充小知识：电视机的尺寸为什么用英寸为单位而不用国际单位厘米既有乘法又有除法题注意分析 表中反应的内容及内在关系1）1美元 6.35元 25美元 ？元 求25个6.35多少,,,（2）1港元 0.82元 ？港元 800元 求800里面有多少个0.82。