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每日一题型 2 比较大小作差比较法.doc

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  • 卖家[上传人]:m****
  • 文档编号:411817722
  • 上传时间:2023-09-05
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    • 题型 2 比较大小之作差比较法作差比较法的理论依据:作差比较法的步骤:作差、变形、定号、下结论变形的方法:通分、因式分解、提取公因式、十字相乘、配方、分子分母有理化、平方后作差等方法,同时注意每一步变形必须是等价变形变形的结果是因式积,完全平方式等形式变形的目的是为了判断差值的符号作差比较法适用于实数(代数式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式的比较大小问题回想高一学习定义法证明函数单调性的过程,分别是取值、作差、变形、定号、下结论两者之间大致相同例1:已知试比较的大小.解:== ==因为所以,,,所以所以小结:此题采用提取公因式、因式分解、配方等变形方法.例2:设,比较与的大小.()=当时,=()当时,<()当时,>()小结:此题采用通分,同时注意结合使式子有意义的隐含条件进行分类讨论.例3.已知,试比较和的大小.解:=因为,所以>0,>0,>0,所以,所以.小结:此题采用分子有理化、通分等变形技巧.来看看几道练习题:1、若,试比较与的大小关系.2、若,,,比较p与q的大小关系.3、设试比较与的大小关系.答案:1、> 2、当且仅当时,等号成立 3、M

      变形的方法:通分、因式分解、提取公因式、十字相乘、配方、分子分母有理化、平方后作差等方法,同时注意每一步变形必须是等价变形变形的结果是因式积,完全平方式等形式变形的目的是为了判断差值的符号作差比较法适用于实数(代数式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式的比较大小问题回想高一学习定义法证明函数单调性的过程,分别是取值、作差、变形、定号、下结论两者之间大致相同例1:已知试比较的大小.解:====因为所以,,,所以所以小结:此题采用提取公因式、因式分解、配方等变形方法.例2:设,比较与的大小.()=当时,=()当时,<()当时, >()小结:此题采用通分,同时注意结合使式子有意义的隐含条件进行分类讨论.例3.已知,试比较和的大小.解:=因为,所以>0,>0,>0,所以,所以.小结:此题采用分子有理化、通分等变形技巧.来看看几道练习题:1、若,试比较与的大小关系.2、若,,,比较p与q的大小关系.3、设试比较与的大小关系.答案:1、>2、 3、M

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