2010—2019“十年高考”数学真题分类汇总 复数部分理数(附参考答案).pdf

第 1 页共 10 页20102019“十年高考”数学真题分类汇总复数部分复数部分（附参考答案）一、选择题一、选择题1.（2019 全国 II 理 2）设z = -3+2i，则在复平面内z对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C2.（2019 北京理 1）已知复数iz21，则z z（A）3（B）5（C）3（D）5【答案】（D）.3.（2019 全国 III 理 2）若(1i)2iz，则z A1 i B1+iC1 iD1+i【答案】D4.（2019 全国 I 理 2）设复数 z 满足=1iz，z 在复平面内对应的点为(x，y)，则A22+11()xyB221(1)xyC22(1)1yx D22( +1)1yx 【答案】C5.（2019 全国 II 理 2）设 z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C6.（2018 北京）在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D7.（2018 全国卷）)设1 i2i1 iz，则| | z A0B12C1D2【答案】C8.（2018 全国卷）12i1 2iA43i55B43i55C34i55D34i55【答案】D第 2 页共 10 页9.（2018 全国卷）(1 i)(2i)=A3i B3i C3iD3i【答案】D10.（2018 浙江）复数21 i(i为虚数单位)的共轭复数是A1 iB1 iC1 i D1 i 【答案】B11.（2017 新课标）设有下面四个命题1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2z R，则zR；3p：若复数1z，2z满足1 2z z R，则12zz；4p：若复数zR，则z R其中的真命题为A1p，3pB1p，4pC2p，3pD2p，4p【答案】B12.（2017 新课标）3i1 iABCD【答案】D13.（2017 新课标）设复数z满足(1 i)2zi，则|z=A12B22C2D2【答案】C14.（2017 山东）已知aR，i是虚数单位，若3iza，4z z，则a=A1 或1B7或7C3D3【答案】A15.（2017 北京）若复数(1 i)(i)a在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A(,1)B(, 1) C(1,)D( 1,) 第 3 页共 10 页【答案】B16.（2016 年山东）若复数 z 满足232zzi其中i为虚数单位，则z=A1+2iB12iC12i D12i 【答案】B17.（2016 年全国 I）设(1)1i xyi ，其中, x y是实数，则i =xyA1B2C3D2【答案】B18.（2016 年全国 II）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m的取值范围是A3 1 ，B13 ，C1,+D3-，【答案】A19.（2016 年全国 III）若12zi ，则41izzA1B1CiDi【答案】C20.（2015 新课标 1）设复数z满足11ziz，则|z=A1B2C3D2【答案】A21.（2015 广东）若复数32zii（i是虚数单位） ，则z A23iB23iC32iD32i【答案】A22.（2015 安徽）设i是虚数单位，则复数21ii在复平面内所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B23.（2015 山东）若复数z满足1zii，其中i为虚数单位，则z=A1 iB1 iC1 i D1 i 【答案】A24.（2015 四川）设i是虚数单位，则复数32ii=AiB3iCiD3i【答案】C25.（2015 湖北）i为虚数单位，607i的共轭复数为第 4 页共 10 页AiBiC1D1【答案】B26.（2015 湖南）已知211iiz （i为虚数单位） ，则复数z=A1 iB1 iC1 i D1 i 【答案】D27.（2014 新课标 1）设iiz11，则 | zA21B22C23D2【答案】B28.（2014 新课标 1）32(1)(1)ii=A1 iB1 i C1 iD1 i 【答案】D29. （2014 新课标 2） 设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12zi， 则1 2z z A5B5C4i D4i 【答案】A30.（2014 新课标 2）1 31iiA12iB12i C1-2iD1-2i【答案】B31. （2014 山东） 已知iRba, 是虚数单位， 若ia与bi2互为共轭复数， 则2）（biaAi 45Bi 45Ci 43Di 43【答案】D32.（2014 广东）已知复数z满足(34 )25i z，则z=A34i B34i C34iD34i【答案】D33.（2014 安徽）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数若,1 iz则zi zi A2B2iC2D2i【答案】C34.（2014 福建）复数(32 )zi i的共轭复数z等于第 5 页共 10 页A23i B23i C23iD23i【答案】C35.（2014 天津）i是虚数单位，复数734ii+=+A1i-B1i- +C17312525i+D172577i-+【答案】A36.（2014 重庆）实部为2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【答案】B37.（2013 新课标 1）若复数z满足(34i)|43i|z，则z的虚部为A4B45C4D45【答案】D38.（2013 新课标 2）设复数z满足12i zi，则z=A1 i B1 i C1 iD1 i【答案】A39.（2013 山东）复数z满足325zi(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为A2+iB2iC5+iD5i【答案】D40.（2013 安徽）设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若22z ziz，则z=A1+iB1 iC1+iD1 i 【答案】A41.（2013 广东）若复数z满足24izi,则在复平面内,z对应的点的坐标是A2,4B2, 4C4, 2D4,2【答案】C42.（2013 江西）已知集合1,2,Mzi，i为虚数单位，3,4N ，4MN，则复数z=A2iB2iC4iD4i【答案】C43.（2013 湖北）在复平面内，复数21izi（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】D第 6 页共 10 页44.（2013 北京）在复平面内，复数(2)ii对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A45.（2013 四川）如图在复平面内，点 A 表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是A ABBCCDD【答案】B46.（2013 辽宁）复数的11zi模为A12B22C2D2【答案】B47.（2012 新课标）复数 z32ii 的共轭复数是A2iB2iC1 i D1 i 【答案】D48.（2012 北京）在复平面内，复数103ii对应的点坐标为（）A （1,3）B （3,1）C( 1,3）D31（， ）【答案】A49.（2012 广东）设i为虚数单位，则复数56ii=A65iB65iC65i D65i 【答案】D50.（2012 辽宁）复数2-=2+iiA3455iB34+55iC415iD31+5i【答案】A51.（2012 湖南）复数(1)zi i（i为虚数单位）的共轭复数是A1 i B1 i C1 iD1 i【答案】A52.（2012 天津）i是虚数单位，复数73ii=A2iB2iC2i D2i 第 7 页共 10 页【答案】B53.（2012 浙江）已知i是虚数单位，则31iiA12iB2iC2iD12i【答案】D54.（2012 江西）若复数1zi (i为虚数单位)z是 z 的共轭复数 ， 则22zz的虚部为A0B1C1D2【答案】A55.（2012 山东）若复数z满足iiz7112（i为虚数单位） ，则z为(A)i 53(B)i 53(C)i 53(D)i 53【答案】(A).56.（2012 陕西）设, a bR，i是虚数单位，则“0ab ”是“复数bai为纯虚数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B57.（2011 山东）复数z=22ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D58.（2011 安徽）设i是虚数单位，复数aii为纯虚数，则实数a为A2B2CD【答案】A59.（2011 新课标）复数21 2ii的共轭复数是A35iB35iCiDi【答案】C60.（2011 湖南）若, a bR，i为虚数单位，且()ai ibi，则A1,1abB1,1ab C1,1ab D1,1ab 第 8 页共 10 页【答案】D61.（2011 广东）设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=A1+iB1-iC2+2iD2-2i【答案】B62.（2011 辽宁）i为虚数单位，7531111iiiiA0B2iCi 2D4i【答案】A63.（2011 福建）i是虚数单位，若集合 S=1.0.1，则AiSB2iSC3iSD2Si【答案】B64.（2011 浙江）把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若1,(1)zizz 则=A3iB3+iC1+3iD3【答案】A65.（2010 新课标）已知复数23(13 )izi，z是 z 的共轭复数，则z z=A14B12C1D2【答案】A66.（2010 安徽）i是虚数单位，33iiA13412iB13412iC1326iD1326i【答案】B第 9 页共 10 页二、填空题。

二、填空题67.（2019 浙江 11）复数11iz （i为虚数单位） ，则| | z=_.【答案】22.68.（2019 天津理 9）i是虚数单位，则5i1 i的值为.【答案】13.69.（2019 江苏 2）已知复数(2i)(1i)a 的实部为 0，其中i为虚数单位，则实数 a 的值是.【答案】2.70.（2018 天津）i 是虚数单位，复数67i1 2i【答案】i4.71.（2018 上海）已知复数 z 满足(1 i)1 7iz （i是虚数单位） ，则|z=【答案】5.72.（2018 江苏）若复数z满足i12iz ，其中 i 是虚数单位，则z的实部为【答案】2.73.（2017 浙江）已知 a，bR，2i34iab（）（i是虚数单位）则22ab，ab=【答案】25，.74.（2017 天津）已知aR，i 为虚数单位，若i2ia 为实数，则 a 的值为【答案】2.75.（2017 江苏）已知复数(1 i)(12i)z ，其中i是虚数单位，则z的模是_【答案】10.76.（2016 年北京）设aR，若复数(1)()i ai在复平面内对应的点位于实轴上，则a .【答案】1.77.（2016 年天津）已知,a bR，i 是虚数单位，若(1)(1)ibia，则ab的值为.【答案】2.78.（2015 天津）i是虚数单位，若复数(1 2 )()i ai是纯虚数，则实数a的值为第 10 页共 10 页【答案】2.79.（2015 重庆）设复数( ,R)abi a b的模为3，则()()abi abi【答案】3.80.（2014 江苏）已知复数2(52 )zi(i为虚数单位)，则z的实部为【答案】21.81.（2014 浙江）已知i是虚数单位，计算21(1)ii_【答案】21 i.82.（2014 北京）复数211ii_【答案】1.83.（2014 湖南）复数23ii（i为虚数单位）的实部等于_【答案】3.84.（2013 重庆）已知复数512izi（i是虚数单位） ，则_z 【答案】5.85.（2013 天津）已知 a，bR，i 是虚数单位若(a + i)(1 + i) = bi，则 a + bi =【答案】i21.86.（2012 湖北）若31bii=abi（, a b为实数，i为虚数单位） ，则ab=_.【答案】3.87.（2011 江苏）设复数满足izi23) 1(（i 。