有源电路与基尔霍夫定律.ppt

11．．3 有源电路有源电路与与基尔霍夫基尔霍夫定律定律本节要点本节要点: 1.电压源与电流源电路的电压源与电流源电路的组成及工作原理组成及工作原理; 2.基尔霍夫基尔霍夫电流电流定律和定律和电压电压定律及应用定律及应用×1．．3．．1．电源电路模型．电源电路模型 引言引言 电源是电路中的重要元件之一，是电能的电源是电路中的重要元件之一，是电能的提供者种类繁多的电源可用两种等效电路模型提供者种类繁多的电源可用两种等效电路模型来表示即来表示即电压源电路和电流源电路模型电压源电路和电流源电路模型电压源和电流源称为和电流源称为有源元件有源元件电压源电路和电流源电电压源电路和电流源电路模型称为路模型称为有源电路有源电路本节研究有源电路及相关本节研究有源电路及相关定律即定律即基尔霍夫定律基尔霍夫定律 一一.电压源电压源 电路电路 1.电压源电压源概念概念及及种类种类 为电路提供一定电压的电源称为电压源，它由电为电路提供一定电压的电源称为电压源，它由电源电动势和内阻两部分组成源电动势和内阻两部分组成理想电压源理想电压源(内阻为内阻为0)实际电压源实际电压源(a) 理想电压源理想电压源1).定义定义 如果电压源的内阻为零，则电源将提供一个恒如果电压源的内阻为零，则电源将提供一个恒定不变的电压，称为理想电压源电路定不变的电压，称为理想电压源电路,如图（如图（a）所示。

所示1)理想电压源电路理想电压源电路 2)理想电压源电路具有以下特点：理想电压源电路具有以下特点：①①无能外接电路如何变化，理想电压源提供的无能外接电路如何变化，理想电压源提供的端电压不变端电压不变，恒等于电源的电动势（电源内阻，恒等于电源的电动势（电源内阻R0设为零）；设为零）；②②通过理想电压源的电流的大小随外接电路负载的变化而通过理想电压源的电流的大小随外接电路负载的变化而变化，变化，当负载短路时，电流无穷大当负载短路时，电流无穷大，这是一种故障状态，，这是一种故障状态，应避免理想电压源实际并不存在理想电压源实际并不存在，当电源的内阻，当电源的内阻R0很很小时，可近似看成理想电压源，如常用的直流稳压电源小时，可近似看成理想电压源，如常用的直流稳压电源a) 理想电压源 (2)实际电压源实际电压源1)实际的电压源电路组成实际的电压源电路组成 实际的电压源具有一定的实际的电压源具有一定的电动势和内阻电动势和内阻，它，它可用理想电压源和内阻可用理想电压源和内阻R0串联的模型来表示串联的模型来表示如下图（如下图（b）所示b) 实际电压源2).实际的电压源电路的特点实际的电压源电路的特点①①随着电流的增加，实际电压源的随着电流的增加，实际电压源的端电压下降端电压下降。

例如，常例如，常用的电池就是一个实际电压源，当电池接上负载的时候，用的电池就是一个实际电压源，当电池接上负载的时候，其端电压就会降低，原因是电池内部有电阻存在其端电压就会降低，原因是电池内部有电阻存在②②根据全电路的欧姆定律，实际电压源的端电压为根据全电路的欧姆定律，实际电压源的端电压为 U=E-IR0 电流流过电源时，在内阻上消耗的功率为电流流过电源时，在内阻上消耗的功率为 P0=I2R0 (b) 实际电压源 二、二、电流源电流源电路电路 1.电压源概念及种类电压源概念及种类 为电路提供一定为电路提供一定电流的电源电流的电源称为电流源称为电流源,包含分恒流包含分恒流源和内阻它分为理想电流源源和内阻它分为理想电流源(内阻为无穷大内阻为无穷大),实际电实际电流源流源(有内阻有内阻) 理想电流源理想电流源(内阻为无内阻为无穷大穷大)实际电流源实际电流源(内阻一定内阻一定)•2.理想电流源电路理想电流源电路1)定义定义 如果电源的如果电源的内阻无穷大内阻无穷大，电源将向外电路，电源将向外电路提供一个提供一个恒定的电流恒定的电流，这种电源称为理想电流，这种电源称为理想电流源，简称恒流源，如下图（源，简称恒流源，如下图（a）所示。

所示 2)理想电流源特点理想电流源特点 它向外电路输出一个它向外电路输出一个恒定的电流恒定的电流，其电流不随负，其电流不随负载的变化而变化载的变化而变化;当负载开路时，当负载开路时，端电压趋于无穷大端电压趋于无穷大，，也是一种故障状态，要避免电流源内阻不可能为无也是一种故障状态，要避免电流源内阻不可能为无穷大，所以穷大，所以理想电流源实际不存在理想电流源实际不存在 (a) 理想电流源3.实际实际电流源电流源 (1) .定义定义 由由恒流源恒流源Is和一定和一定内阻内阻R’0组成的电流源为组成的电流源为实际电流源，实际电流源，可用可用并联的模型来表示并联的模型来表示, 如下图如下图 (b)所示 (b) 实际电压源 (2).特点特点 1).恒流源恒流源Is的的分流分流根据并联分流原理可知根据并联分流原理可知,流过负载的电流为：流过负载的电流为：I=IS-I0=IS-U/R’02).电流源内的电流源内的能量损耗能量损耗为为 P0=(IS-I)2R’03).电流源的端电压为电流源的端电压为 U=(IS-I0)R’0=ISR’0-I0R’0 4.电压源与电流源的等效互换电压源与电流源的等效互换(1).等效互换的概念等效互换的概念 两个不同的电源模型如果对外电路的两个不同的电源模型如果对外电路的伏安特性完全伏安特性完全相同相同,称为等效称为等效。

如图所示：如图所示： 实际电压源模型可以用电流源模型来表示实际电压源模型可以用电流源模型来表示,实际电流实际电流源模型可以用电压源模型来表示源模型可以用电压源模型来表示,它们都能够对负载提供它们都能够对负载提供相同的电压和电流相同的电压和电流称为电压源与电流源的等效互换电压源与电流源的等效互换.图图1-21 电压源与电压源的等效互换电压源与电压源的等效互换(2).等效转换的原理和方法等效转换的原理和方法1)原理：原理：要求电源的要求电源的端电压端电压U和输出电流和输出电流I相等，相等，利用利用 E-IR0= ISR’0-I0R’0 则当满足则当满足 R0=R’0 ; E=ISR’0时时, 用电流源已知用电流源已知内阻内阻R’0恒流值恒流值IS得到等效电压源内阻得到等效电压源内阻R0和电动势和电动势E，则等效电路为，则等效电路为 图1-21 电压源与电压源的等效互换 （（2））.举例分析举例分析 例例1.3 例试将以下电路等效互换例试将以下电路等效互换。

解解 （（a）由电压源等效为电流源：）由电压源等效为电流源： 因电压源因电压源E=ISR’0, R0=R’0 则则 Is= E/R’0 =2v/0.2Ω=10A；； R‘=0.2Ω （（b）由电流源等效为电压源：）由电流源等效为电压源： E= ISR’0= 2.5A*1Ω=2.5V R0=R’ =1 Ω•（）（）例例1.4 求如下图所示等效电路的等效电路求如下图所示等效电路的等效电路解 (a). Is=E/R0=8/4=4A R0’=R0=2Ω根据U US S原来的极性,可知电流源I IS S的箭头方向如下. (b)E=ISR0’=5*4=20V R0 =R0’=4Ω根据IS原来的极性,可知电压源IS的极性是上正下负：  (3)在应用电源等效互换时在应用电源等效互换时,要注意：要注意： ①①电源等效变换是对外电路等换电源等效变换是对外电路等换,在电源内部不在电源内部不等效等效; ②②只有实际电压源和实际电流源之间可以等效只有实际电压源和实际电流源之间可以等效互换互换, 理想电压源和理想电流源之间不能等效理想电压源和理想电流源之间不能等效互换互换; ③③在变换过程中在变换过程中,电压源电动势电压源电动势E的方向与电流的方向与电流源源IS的方向要一致。

的方向要一致—1.3.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 引言引言 一、请问：一、请问： 请分析下多分枝有源电路能用欧姆定律来求请分析下多分枝有源电路能用欧姆定律来求解解U,I,R？用电阻串、并联的化简的方法？用电阻串、并联的化简的方法求解求解U,I,R? a回答：不能，需用一种新的定律才能求解回答：不能，需用一种新的定律才能求解U,I,R ，这就是，这就是本节学习的本节学习的基尔霍夫定律基尔霍夫定律,包括基尔霍夫电流定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和和电压定律电压定律(KVL)！！二：有源电路的中几个名词解释：二：有源电路的中几个名词解释： (1)支路支路 :由一个或几个元件串联的无分支电路叫支路由一个或几个元件串联的无分支电路叫支路,acd为为有源支有源支路路,ad为无源支为无源支路路,同支路各元件电流是相等同支路各元件电流是相等 (2). 节点节点: 三条或三条以上支路的三条或三条以上支路的连接点为节点连接点为节点如图a和和b点 (3). 回路回路: 电路中任意的电路中任意的闭合路径闭合路径叫做回路。

如图叫做回路如图acdb回路、回路、adca回路、回路、adb回路 (4). 网孔网孔:中间无支路穿过的回路叫做网孔中间无支路穿过的回路叫做网孔(网孔内没有元件网孔内没有元件),也也称为独立回路图称为独立回路图1-14所示中的所示中的acdb回路回路、、adca回路都是网孔回路都是网孔 aacdbadca回路节点支路1.基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律(KCL): (1) 基本内容基本内容 在任一时刻在任一时刻,对某一节点对某一节点,流入该节点的电流之和等于流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和流出该节点的电流之和,其数学表达式为其数学表达式为 ΣI流进流进 = ΣI流出流出•例如例如 I1+I2=I3 • a说明：基尔霍夫说明：基尔霍夫电流定律电流定律又叫做又叫做节点电流定律节点电流定律,它是针对节点它是针对节点而言的而言的,讨论通过讨论通过某一节点的各支路电流之间的关某一节点的各支路电流之间的关系系节点 (2.)定律应用分析 例:已知 I1=5A, I3=7A 求I2=？ 解：在图中标明支路电流参考方向和选定回路绕定方向支路电流参考方向和选定回路绕定方向,因 I1+I2=I3 代入方程得： 5+I2=7 I2=2(A)a 如果规定流入节点电流为如果规定流入节点电流为正值正值,流出节点电流为流出节点电流为负值负值,则基尔则基尔霍夫电流定律也可写成霍夫电流定律也可写成 Σ I=0则上题：则上题： I1+I2+I3 =0 即5+I2_－7=0 得I2=2(A) (3).电流的电流的方向确定方向确定 在分析与计算复杂电路时，往往事先不知道每一支在分析与计算复杂电路时，往往事先不知道每一支路电流的实际方向。

这时可以任意假定各支路电路的方路电流的实际方向这时可以任意假定各支路电路的方向，并标在电路图上向，并标在电路图上 若计算结果与中与该支路电流为正值，表明假定若计算结果与中与该支路电流为正值，表明假定电流方向与该支路电流实际电流方向相同；否则相反电流方向与该支路电流实际电流方向相同；否则相反上题中上题中 I4=-2A，表示电流实际电流方向与设的参考方向，表示电流实际电流方向与设的参考方向相反，是流入节点的相反，是流入节点的a2.基尔霍夫基尔霍夫电压定律（电压定律（KVL））(1)定律基本内容定律基本内容 （（KVL））描述各支路电压之间的关系，在任何回路描述各支路电压之间的关系，在任何回路中中,电动势的代数和等于各个电阻上电压降的代数和电动势的代数和等于各个电阻上电压降的代数和,用用数学形式可表述为数学形式可表述为 ΣIR=ΣE 如果将电动势视为电压来处理如果将电动势视为电压来处理,则则KVL回路电压方程可写回路电压方程可写为为 ΣU=0(2)、基尔霍夫基尔霍夫电压定律（电压定律（KVL））的应用的应用 1).回路中电压降和电动势的正负判定：回路中电压降和电动势的正负判定： 选定选定回路绕行方向和电流参考方向回路绕行方向和电流参考方向,沿回路绕行方向依次求电沿回路绕行方向依次求电阻上的电压降阻上的电压降,当电阻上的电流参考方向与回路绕行方向一致时当电阻上的电流参考方向与回路绕行方向一致时,电压降取正电压降取正,反之取负反之取负;如图如图a中中U1,U2为正为正; 当电动势的方向当电动势的方向(电源内部负极指向正极电源内部负极指向正极)与回路绕行方向一与回路绕行方向一致时致时,电动势为正电动势为正,反之为负。

如反之为负如如图如图a中中E1为正为正,E2为负为负;说明：写回路电压方程时说明：写回路电压方程时, 选定回路绕行方向和电流参考方向选定回路绕行方向和电流参考方向可以任意选择可以任意选择,但但一经选定一经选定,中途不能改变中途不能改变 2).闭合回路列闭合回路列回路电压方程回路电压方程的方法的方法 由于由于R1、、R2上的上的电流参考方向与回路绕行方向一致电流参考方向与回路绕行方向一致,故故电压降取正电压降取正;电动势电动势E1的方向与回路绕行方向一致的方向与回路绕行方向一致,故故取取正正; 电动势电动势E2的方向与回路绕行方向相反的方向与回路绕行方向相反,故故取负取负其KVL方程为方程为 IR1+IR2=E1-E2回路方向电流方向3).应用举例：例应用举例：例1-5如下图所示电路如下图所示电路,列出其回路的电压列出其回路的电压方程为•网孔网孔acbd：： I1R1-I2R2=E1-E2•网孔网孔adc：： I2R2+I3R3=E2•网孔网孔adb：： I1R1+I3R3=E1•从上面三个方程可以看出从上面三个方程可以看出,其中的其中的任意一个方程都可以任意一个方程都可以从另外两个方程中导出从另外两个方程中导出,即三个方程中只有即三个方程中只有两个方程是两个方程是独立的独立的,所以对于复杂电路所以对于复杂电路,通常选用独立网孔来写通常选用独立网孔来写KVL方程。

方程 a acbdadcadb•例：已知 E1=5V ,E2=10V,, R1=1Ω R2=2ΩR3=3Ω 求 I1 , I2 ,I3 解：在图中标明支路电流参考方向和选定回路绕定方向支路电流参考方向和选定回路绕定方向, 确定电压降和电动势的方向确定电压降和电动势的方向,根据上述网孔根据上述网孔列方程组如下列方程组如下 1·I1－－2I2=5－－10…………………(1) 2·I2+3I3=10………………………(2) I1+ I2 = I3…………. …………. (3)解上述方程组求得解上述方程组求得 :,, I1 =－85/11 I2=－15/11 I3=－100/11 练习与作业练习与作业1.在利用两种电源的等效变换方法，求出下图在利用两种电源的等效变换方法，求出下图 (a)(b)箭头转换电路参数，画出下图中电路的电箭头转换电路参数，画出下图中电路的电流源模型或电压的模型。

流源模型或电压的模型 基尔霍夫定律应用举例基尔霍夫定律应用举例本节要点本节要点 1.进一我步掌握基尔霍夫进一我步掌握基尔霍夫KCL定律定律; 2.进一我步掌握基尔霍夫进一我步掌握基尔霍夫KVL定律一.复习基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：1.KCL定律定律ΣI流进流进 = ΣI流出流出I5I3I1I4I2Σ I=0I1+I3=I2+I4+I52.KVL电压定律：电压定律：•IR1+IR2=E1-E2•ΣIR=ΣE•ΣU=0 Uab+Ubc+Ucd-Uad=0 Uab+Ubc=Uad+Udc 二.应用举例分析例1.13 求图1-26所示电路中的电流I1.I2和I3 解解 设各电阻电压与电流为关联参考方向根据推广的KVL，选择假想回路abca，有 U + 2I1 -6 = 0所以 I1 = 6-U/2 = 6-(-0.5)/2 =3.25A选择假想回路abda，有 U + 5I2 -6 = 0所以 I2 =6-U/5 =6 – (-0.5)/5 = 1.3A根据KCL，有 I1+I2-I3=0所以 I3 = I1+I3 =3.25 + 1.3 =4.55A例1.14 图1-7-4中,已知 E1=20V,E2=10V,Uab=4V,Ucd=-6V,Uef=5V。

求 Ued 、Uad [解] 由回路abcdefa,根据KVL列方程 Uab+Ucd-Ued+Uef=E1-E2 求得 Ued=Uab+Ucd+Uef-E1+E2 =4+(-6)+5-20+10 =-7(V) 由假想回路adcda,根据KVL可得 Uab+Ucd-Uad=-E2 则 Uad = Uab+Ucd +E2 =4+(-6)+10 =8(V) [分析] 比较KVL两种形式(即ΣU=0和ΣRI =ΣE)中正负号的选取方法 例1-15 在图中,已知电流 IA=3A, IAB=-5A, IBC=8A, 求IB,IC,ICA。

[解] 根据图中标出的电流方向,应用基尔霍夫电流定律,分别由节点A、B、C求得： ICA=IAB-IA=-5-3=-8(A) IB=IBC –IAB =8-(-5)=13(A) IC=ICA-IBC =-8-8 =-16(A)在求得IB后,IC也可由广义节点求得：即IC=-IA-IB=-3-13=-16(A)练习与作业1.由下图1-3所示电路中，求RX,IX,UX2..试求图试求图1-6所示电路中的所示电路中的Va的电位。