化工原理第一章流体流动.ppt

第一章 流体流动了解流体运动规律的重要性：了解流体运动规律的重要性： 化工过程的物料形式注意是流体形式，如气体、化工过程的物料形式注意是流体形式，如气体、液体、气固混合物、液固混合物等液体、气固混合物、液固混合物等1）流体阻力与流量计量）流体阻力与流量计量 涉及到管路设计，流体输送机械选择等涉及到管路设计，流体输送机械选择等2）流动对传热、传质、反应的影响）流动对传热、传质、反应的影响 涉及到这些过程的设计和操作涉及到这些过程的设计和操作3）流体的混合）流体的混合 设计到混合效果对过程的影响设计到混合效果对过程的影响1.1 概述概述1.1.1 流体流动的考察方法流体流动的考察方法 （对传递过程导论的复习）（对传递过程导论的复习）连续性假定连续性假定————把流体可看成由质点组成的连续介把流体可看成由质点组成的连续介 质，可用连续函数来处理流体流动规律（高度真空质，可用连续函数来处理流体流动规律（高度真空 气体例外）气体例外） a.流体质点连续，充满整个空间；流体质点连续，充满整个空间； b.参数连续。

参数连续质点（微团）质点（微团） ———— 有一定的体积和质量，比分子自有一定的体积和质量，比分子自 由程大得多，比设备小得多由程大得多，比设备小得多拉格朗日法拉格朗日法————选定一选定一流体质点流体质点，跟踪其运动，考，跟踪其运动，考 察流体质点随时间变化的规律察流体质点随时间变化的规律——轨线轨线欧拉法欧拉法————在固定的在固定的空间点空间点上，考察流体通过每一上，考察流体通过每一 空间点时，运动参数随时间的变化规律空间点时，运动参数随时间的变化规律——流线流线定态流动定态流动——流动参数仅随空间变化，而与时间无关流动参数仅随空间变化，而与时间无关流线与轨线流线与轨线—— 轨线是质点运动的轨迹，是拉格朗日法考察的结果；轨线是质点运动的轨迹，是拉格朗日法考察的结果； 流线是线上各点的切线为同一时刻各点的速度方向，流线是线上各点的切线为同一时刻各点的速度方向，是欧拉法考察的结果是欧拉法考察的结果 定态流体两线重合定态流体两线重合系统和控制体系统和控制体—— 系统（封闭系统）为众多流体质点的集合，是用拉格系统（封闭系统）为众多流体质点的集合，是用拉格朗日法考察流体；朗日法考察流体； 控制体为某固定空间（化工设备），是用欧拉法考察控制体为某固定空间（化工设备），是用欧拉法考察流体。

流体 本门课程通常用欧拉法本门课程通常用欧拉法1.1.2 流体流动中的作用力流体流动中的作用力体积力体积力——与流体的质量成正比与流体的质量成正比 重力和离心力是典型的体积力重力和离心力是典型的体积力表面力表面力——与表面积成正比又分两种：与表面积成正比又分两种： 压力－垂直于表面的力，压强单位面积的压力；压力－垂直于表面的力，压强单位面积的压力； 剪力－平行于表面的力，剪应力单位面积的剪力剪力－平行于表面的力，剪应力单位面积的剪力压强的单位压强的单位——N/m2，又称，又称Pa常用MPa 但压强还有其他单位的形式：但压强还有其他单位的形式： 如大气压，如大气压，mmHg，，kg（（f））/cm2等等剪应力剪应力——对大部分流体剪应力服从对大部分流体剪应力服从牛顿黏性定律牛顿黏性定律：： 牛顿黏性定律：（适用层流）牛顿黏性定律：（适用层流）τ —剪应力剪应力N/m2（（Pa））μ—粘度粘度N∙s/m2（（Pa∙s ））du/dy—法向速度梯度，法向速度梯度，s-1 这里速度梯度实际是角变形速率这里速度梯度实际是角变形速率黏度是流体的物性，是分子运动的一种宏观表现。

黏度是流体的物性，是分子运动的一种宏观表现黏度是温度和压强的函数（压强不高，可以忽略）黏度是温度和压强的函数（压强不高，可以忽略）对液体，温度升高，黏度下降（内聚力为主）对液体，温度升高，黏度下降（内聚力为主）对气体，温度升高，黏度上升（热运动为主）对气体，温度升高，黏度上升（热运动为主）Fdydudtdθdθ说明：说明： （（1））流流体体剪剪应应力力与与法法向向速速度度梯梯度度成成正正比比，，与与正正压压力力无无关关；；（不同于固体表面的摩擦力）（不同于固体表面的摩擦力）（（2）当流体静止时）当流体静止时du/dy=0, τ=0；；（（3）相邻流体层的流速，只能是连续变化的，紧靠静止）相邻流体层的流速，只能是连续变化的，紧靠静止 固体壁面处的流体流速为固体壁面处的流体流速为0 黏度的单位较早的手册常用泊（达因黏度的单位较早的手册常用泊（达因∙秒秒/厘米厘米2）或厘泊）或厘泊 1cP（厘泊）＝（厘泊）＝0.001 Pa∙s（水的黏度（水的黏度1cP，，20度）度） 有有时也用也用νν＝＝μμ/ /ρρ，称运，称运动黏度，黏度，单位位m m2 2/s/s 黏度黏度μμ又称又称动力黏度。

力黏度 1.1.3 流体流流体流动中的机械能中的机械能 固体运固体运动的机械能有：位能、的机械能有：位能、动能 流体运流体运动的机械能有：位能、的机械能有：位能、动能、静能、静压能（能（压强能）能） 流体黏性造成的剪力要消耗机械能流体黏性造成的剪力要消耗机械能 1.2 流体静力学流体静力学1.2.1 静压强在空间的分布静压强在空间的分布静压强－在静止流体中，某点各方向的压强相等其分静压强－在静止流体中，某点各方向的压强相等其分布可表达为：布可表达为： P＝＝f（（x,y,z））对流体微元的力平衡分析得：对流体微元的力平衡分析得：在重力场中在重力场中静止流体中不同高度压强间的关系（静力学基本方程）静止流体中不同高度压强间的关系（静力学基本方程）讨论：讨论： p2=p1+ρg h 适用条件：静止流体，重力场，不可压缩流体适用条件：静止流体，重力场，不可压缩流体 如上底面取在容器的液面上，其压力为如上底面取在容器的液面上，其压力为p0 下底面取在容器的任意面上，其压力为下底面取在容器的任意面上，其压力为p 则则p =p0+ρg h 当当p1有变化时，有变化时，p2也发生同样大小的变化。

也发生同样大小的变化 p还与还与ρ，， h有关有关 ρ↑ p↑ h↑p↑ 等压面等压面——在静止的、连续的、同一流体内，处于同在静止的、连续的、同一流体内，处于同 一水平面上各点的压强相等一水平面上各点的压强相等1.2.2 压强能与位能压强能与位能 总势能总势能称称P P/ρρ为总势能为总势能 ，即静止流体各点的总势能相同即静止流体各点的总势能相同又称又称P P为虚拟压强，对不可压缩流体，虚拟压强处处相等为虚拟压强，对不可压缩流体，虚拟压强处处相等1.2.3 压强的其他表示方法压强的其他表示方法 各种压强单位：各种压强单位： 1atm=1.0331atm=1.033㎏㎏（（f f））/cm/cm2 2(at)=760mmHg(at)=760mmHg =10.33mH =10.33mH2 2O=1.0133×10O=1.0133×105 5 Pa=1.0133bar Pa=1.0133bar 1at=1 1at=1㎏㎏（（f f））/cm/cm2 2=735.6mmHg=10mH=735.6mmHg=10mH2 2O O =9.81×10 =9.81×104 4 Pa Pa 压强的基准压强的基准绝对压绝对压——以绝对零压为基准，是流体的真实压强；以绝对零压为基准，是流体的真实压强；表压、真空度表压、真空度——以当时当地的大气压为基准以当时当地的大气压为基准 。

表压表压=绝对压绝对压—大气压大气压 真空度真空度=大气压大气压—表压表压 数值上：表压数值上：表压= -真空度真空度p1表压绝对压绝对压真空度绝对真空当时当地大气压 1.2.4 压强的静力学测量方法压强的静力学测量方法1）简单测压管（图）简单测压管（图1-7）） pA=pa+ρg R 适用于适用于（（1）） 高于大气压的压强的测定高于大气压的压强的测定 （（2）只适用于液体，不适用于气体）只适用于液体，不适用于气体 （（3）如）如pA过大，则过大，则R将很大；将很大； 如如pA过小，则过小，则R将很小，测量误差增大将很小，测量误差增大2））U型测压管（图型测压管（图1-8）） U型管中放有某种液体型管中放有某种液体——指示液指示液 （与被测流体不发生化学反应，且不互溶）（与被测流体不发生化学反应，且不互溶） p1=pA+ρg h1 p2=pa+ρi g R 通过等压面通过等压面 pA –pa=ρi g R—ρg h1 如被测流体为气体，即如被测流体为气体，即ρ<<ρI，则，则 pA –pa=ρi g R 3））U型压差计（图型压差计（图1-9）） p1=pA+ρg h1 p2=pB+ρg（（h2-R））+ρi g R （（pA+ρg h1 ））–（（pB+ρg h2））= R g（（ρi-ρ）） （（pA+ρg zA ））–（（pB+ρg zB））= R g（（ρi-ρ）） 即即 P P A–P P B= R g（（ρi-ρ）） U型压差计测出的型压差计测出的R是：是：Δ P P  如压差计水平放置：如压差计水平放置：Δ P P =Δp 问改变管道安装的倾斜度，问改变管道安装的倾斜度，R是否变化？是否变化？ 例例1－－1 为复式为复式U形形 水银测压计水银测压计 见见P11图图1.3 流体流动中的守恒原理流体流动中的守恒原理1.3.1 质量守恒质量守恒1））流量、流速流量、流速 流量流量——质量流量质量流量qm，，kg/s （（ρρ·qv）） 体积流量体积流量qv，， m3/s 流速流速——质量流速质量流速G，， kg/m2s（（ qm /A）） 体积流速体积流速u，， m/s （（ qv /A））2）点速度）点速度u 圆管：粘性，速度分布圆管：粘性，速度分布 工程处理方法：平均值工程处理方法：平均值 3）平均速度）平均速度ū 平均值的选取应当按其目的采用相应的平均方法平均值的选取应当按其目的采用相应的平均方法 平均流速平均流速——按照流量相等的原则，即按照流量相等的原则，即 平均流速只在流量与实际平均流速只在流量与实际 的速度分布是等效的，并的速度分布是等效的，并 不代表其他方面也等效。

不代表其他方面也等效 如平均动能如平均动能4）质量守恒方程（连续性方程））质量守恒方程（连续性方程） 取控制体作物料衡算（欧拉法）取控制体作物料衡算（欧拉法）1.3.2 机械能守恒机械能守恒1）沿轨线的机械能守恒）沿轨线的机械能守恒 理想流体：理想流体：μ=0 运动时，只受质量力和压强力的作用运动时，只受质量力和压强力的作用上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推导上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推导定态条件：流线与轨线重合，故伯努利方程定态条件：流线与轨线重合，故伯努利方程 对单根流线也适合对单根流线也适合理想流体管流的机械能守恒理想流体管流的机械能守恒均匀流段均匀流段（各流线都是平行的直线并与截面垂）：（各流线都是平行的直线并与截面垂）： 同一截面上各点的总势能同一截面上各点的总势能 P P /ρ相等（图相等（图1-12））理想流体：同一截面上各点的流速理想流体：同一截面上各点的流速u相等相等 所以，伯努利方程对管流也适用所以，伯努利方程对管流也适用 实际流体管流的机械能衡算实际流体管流的机械能衡算 与理想流体的差别与理想流体的差别 μ≠0，，u=f(r)流动时为克服摩擦力要消耗机械能，机械能不守恒；流动时为克服摩擦力要消耗机械能，机械能不守恒；均匀流段上，截面上各点的动能均匀流段上，截面上各点的动能u2/2不等，工程上用不等，工程上用平均动能代替之。

平均动能代替之平均的原则：截面上总动能相等平均的原则：截面上总动能相等动能因子动能因子α在工在工业上常上常见的速度分布的速度分布α≈≈1 1，，动能能项可用平均流速可用平均流速柏努利方程的应用柏努利方程的应用Note: 选取截面应垂直于流动方向，均匀流段，未知量尽选取截面应垂直于流动方向，均匀流段，未知量尽可能少，包含待求参数（如容器的液面可能少，包含待求参数（如容器的液面u2/2可忽略）可忽略） 位能基准面可选任一截面，或容器的液面、管位能基准面可选任一截面，或容器的液面、管中心中心…… 单位一致（特别是压强单位一致（特别是压强p））1）重力射流）重力射流 见图见图1－－14 上液面有溢流口，使液面恒定；上液面有溢流口，使液面恒定； 液体由小孔流出有收缩现象，液体由小孔流出有收缩现象， C截面为最小截面为最小pahCAo2）压力射流）压力射流3）驻点压强）驻点压强 ppau0s柏努利方程的几何意义柏努利方程的几何意义Hp2/ρgu22/2gz3p3/ρgu22/2g例例1－－2 从高位槽经虹吸管放水，从高位槽经虹吸管放水，h＝＝8m，，H＝＝6m，， 不计流动阻力。

不计流动阻力求：出口处流速及虹吸管最高处的压强求：出口处流速及虹吸管最高处的压强解：解：3211.3.3 动量守恒动量守恒 动量与速度度是矢量，方向相同动量与速度度是矢量，方向相同 作用于控制体的外力的合力＝作用于控制体的外力的合力＝ 单位时间流出的动量－流入的动量＋动量的累积单位时间流出的动量－流入的动量＋动量的累积 定态流动累积项为零定态流动累积项为零 上面三个公式是三个坐标轴上的分量上面三个公式是三个坐标轴上的分量动量守恒定律的应用举例动量守恒定律的应用举例1）弯管受力）弯管受力 FyFxFuupp2）流量分配）流量分配部分流体流出，压强回有所上升部分流体流出，压强回有所上升柏努利方程：柏努利方程：动量守恒定律：动量守恒定律：可见动量守恒式预示的压强上升比机械能守恒式大可见动量守恒式预示的压强上升比机械能守恒式大实验表明实际情况应为：实验表明实际情况应为：由于上述公式都未考虑分流的阻力（分流阻力很复杂）由于上述公式都未考虑分流的阻力（分流阻力很复杂） K＝＝0.4~0.88，需实验确定需实验确定机械能守恒定律和动量守恒定律的关系机械能守恒定律和动量守恒定律的关系 都是从牛顿第二定律出发，反映流体流动各运动参都是从牛顿第二定律出发，反映流体流动各运动参数变化规律。

数变化规律要解决有关流体力学问题时：要解决有关流体力学问题时：1）当机械能耗损无法确定，控制体内的各作用力可以）当机械能耗损无法确定，控制体内的各作用力可以确定，则用动量守恒定律确定，则用动量守恒定律2）当控制体内的各作用力难于确定，机械能耗损可以）当控制体内的各作用力难于确定，机械能耗损可以确定，则用机械能守恒定律确定，则用机械能守恒定律3）最终要用试验来验证关系式最终要用试验来验证关系式1.4 流体流动的内部结构流体流动的内部结构 化工过程都与流体流动内部结构密切相关如：管内流动流速U～ΔP的关系说明不同的流速范围流体压降机理不同uΔp1.4.1 流动的类型流动的类型通过雷诺实验可见两种流型通过雷诺实验可见两种流型——层流和湍流层流和湍流 层流：层间互不掺混（分子扩散）层流：层间互不掺混（分子扩散）,分层流动，分层流动， 微团微团 不交换不交换湍流：微团随机脉动湍流：微团随机脉动 层间掺混（漩涡传递）层间掺混（漩涡传递）漩涡传递漩涡传递>分子传递分子传递 几个数量级几个数量级流型的判据：雷诺数流型的判据：雷诺数Re 定义：定义：Re=duρρ/ /μμ 无量纲的数群无量纲的数群 物理意义：惯性力物理意义：惯性力/ /黏性力黏性力 判据（对管流）：判据（对管流）： Re<2000Re<2000，必定出现层流，为层流区；，必定出现层流，为层流区； 20004000Re>4000，一般为湍流，为湍流区。

一般为湍流，为湍流区 严格讲上述判据是稳定性的判据，严格讲上述判据是稳定性的判据， Re<2000Re<2000时，干扰时，干扰出现流动偏离层流，干扰消失，又恢复为层流层流是出现流动偏离层流，干扰消失，又恢复为层流层流是稳定的 定态性指运动参数与时间的关系；定态性指运动参数与时间的关系； 稳定性指系统对外界干扰的反应稳定性指系统对外界干扰的反应 1.4.2 湍流的基本特征湍流的基本特征 湍流的基本特征湍流的基本特征——流体质点在总体上作轴向运动流体质点在总体上作轴向运动的同时，还作径向的随机脉动的同时，还作径向的随机脉动瞬时流速瞬时流速ux时均速度时均速度脉动速度脉动速度实际的湍流流动是在时均流动上叠加一个随机脉动实际的湍流流动是在时均流动上叠加一个随机脉动uxtT湍流的另一种描述湍流的另一种描述——把湍流看作一个主体流动上叠加把湍流看作一个主体流动上叠加各种不同尺度、强弱不等的漩涡各种不同尺度、强弱不等的漩涡湍流强度：湍流强度： 其数值与旋涡的旋转速度和包含的机械能有关其数值与旋涡的旋转速度和包含的机械能有关 无障碍的湍流场，湍流强度为无障碍的湍流场，湍流强度为0.5%~2%；； 有障碍的湍流场，湍流强度为有障碍的湍流场，湍流强度为5%~10%。

两点脉动速度的相关系数：两点脉动速度的相关系数： R＝＝0～～1湍流尺度：湍流尺度： Re增大，湍流尺度减小；因此要打碎液滴，需高增大，湍流尺度减小；因此要打碎液滴，需高Re湍流黏度：湍流黏度： 湍流时牛顿型流体不再符合牛顿黏性定律，需对方湍流时牛顿型流体不再符合牛顿黏性定律，需对方程进行修正式中的程进行修正式中的μμ’’称为湍流黏度它反映了速度称为湍流黏度它反映了速度脉动对动量传递的影响它不是流体的物性脉动对动量传递的影响它不是流体的物性1.4.3 边界层及边界层脱体边界层及边界层脱体边界层：由于壁面的作用，近壁面处存在速度梯度边界层：由于壁面的作用，近壁面处存在速度梯度 通常定义通常定义————流速降为未受边壁影响流速（来流）的流速降为未受边壁影响流速（来流）的9999％以内的区域未边界层％以内的区域未边界层 边界层内有速度梯度，需考虑黏度的影响；边界层内有速度梯度，需考虑黏度的影响； 边界层外速度梯度可以忽略，无需考虑黏度影响边界层外速度梯度可以忽略，无需考虑黏度影响 边界层中的流型也有层流与湍流之分边界层中的流型也有层流与湍流之分。

判据仍为雷诺数判据仍为雷诺数 对于管流，在入口一段距对于管流，在入口一段距离后，边界层在管中心汇离后，边界层在管中心汇合汇合时为层流，以后合汇合时为层流，以后仍为层流；汇合时为湍流，仍为层流；汇合时为湍流，以后仍为湍流以后仍为湍流 入口端距离约为管径的入口端距离约为管径的40倍层流内层层流内层——即使在高度湍流（大即使在高度湍流（大Re），近壁面处仍），近壁面处仍 有一簿层保持着层流有一簿层保持着层流U0U0U0xc层流区 过渡区湍流区层流内层平板上的边界层边界层分离现象边界层分离现象 1）流道扩大必造成逆压强）流道扩大必造成逆压强 梯度；梯度； 2）逆压强梯度容易造成边）逆压强梯度容易造成边 界层分离；界层分离； 3）边界层分类造成大量旋涡，）边界层分类造成大量旋涡， 大大增加机械能消耗大大增加机械能消耗 1.4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管内流体运动的数学描述化工工程问题的一般处理方法：化工工程问题的一般处理方法：过程分析：寻找过程特征过程分析：寻找过程特征数学描述：建立平衡方程与过程的特征方程数学描述：建立平衡方程与过程的特征方程联立求解：解析求解，实验求解联立求解：解析求解，实验求解结果分析：分析求解结果对工程的指导意义结果分析：分析求解结果对工程的指导意义l2rRαp2p1Fg流体的力平衡和剪应力分布流体的力平衡和剪应力分布该式对层流与湍流都适用。

该式对层流与湍流都适用Rrτ层流时的速度分布层流时的速度分布湍流的速度分布湍流的速度分布1.5 阻力损失阻力损失1.5.1 两种阻力损失两种阻力损失 化工管理主要由直管和管件组成，相应地称：化工管理主要由直管和管件组成，相应地称：直管阻力损失（沿程阻力损失）和局部阻力损失由直管阻力损失（沿程阻力损失）和局部阻力损失由均匀直管机的械能衡算式可知均匀直管机的械能衡算式可知阻力损失表现为势能的降低，水平管道是压强的降低阻力损失表现为势能的降低，水平管道是压强的降低 层流时直管阻力损失层流时直管阻力损失 层流的势能损失可由（层流的势能损失可由（1－－68）求出：）求出： 写出阻力损失为：写出阻力损失为： 又称又称泊谡叶方程泊谡叶方程 1.5.2 湍流时直管阻力损失湍流时直管阻力损失 湍流的情况复杂，没有理论推导式；但可以由实验湍流的情况复杂，没有理论推导式；但可以由实验得到经验式得到经验式实验研究的步骤：实验研究的步骤：1 1）析因实验）析因实验————寻找影响因素寻找影响因素 h hf f=f(d,L,u,=f(d,L,u,μμ, ,ρρ, ,εε) )2 2）规划实验）规划实验————减少实验次数减少实验次数 量纲分析法（无因次数群间的关系）量纲分析法（无因次数群间的关系） h hf f/u/u2 2=f(du=f(duρρ/ /μμ、、L/dL/d、、εε/d)/d) 好处改变好处改变ReRe只要改变只要改变u u，改变，改变L/dL/d只要改变只要改变L L。

3 3）数据处理）数据处理————求取公式参数求取公式参数 h hf f/u/u2 2= L/d= L/d∙φφ(du(duρρ/ /μμ、、εε/d)/d)1.5.3 直管阻力损失的统一表达式直管阻力损失的统一表达式 层流时：层流时： 湍流时：湍流时： 把把λλ＝＝64/Re64/Re代入就是泊谡叶方程，上述两个公式绘成代入就是泊谡叶方程，上述两个公式绘成图为图图为图1 1－－3232可见：可见：Re<2000,Re<2000,阻力损失与流阻力损失与流 速一次方正比；速一次方正比；ReRe相当大，阻力损失与相当大，阻力损失与 流速二次方正比流速二次方正比 Reλε/d阻力一次方区阻力一次方区阻力平方区阻力平方区粗糙度对粗糙度对λλ的影响的影响 层流时，粗糙度无影响；层流时，粗糙度无影响； 湍流时当层流内存很薄，使粗糙表面的凸出物突入湍流时当层流内存很薄，使粗糙表面的凸出物突入湍流核心，形成额外的阻力。

湍流核心，形成额外的阻力实物管的当量粗糙度实物管的当量粗糙度 用人工粗糙管（用大小相同的沙拉粘在管壁上，凸用人工粗糙管（用大小相同的沙拉粘在管壁上，凸出高度一致）对应实物管（凸出高度不同），实验测出高度一致）对应实物管（凸出高度不同），实验测定反求实物管的定反求实物管的λλ当量直径当量直径 若非圆形管，可用当量直径进行计算若非圆形管，可用当量直径进行计算 dede＝＝4 4χχ管道截面积管道截面积/ /润湿周边润湿周边 套管的环隙的当量直径＝外管的内径－内管的外径套管的环隙的当量直径＝外管的内径－内管的外径1.5.4 局部阻力损失局部阻力损失 任何流道的变化（流速和方向变化）都会引起阻力任何流道的变化（流速和方向变化）都会引起阻力损失如突然扩大、突然缩小、分流、合流、弯头、阀损失如突然扩大、突然缩小、分流、合流、弯头、阀门、测量仪表等由于流道变化非常复杂，通常采用近门、测量仪表等由于流道变化非常复杂，通常采用近似方法局部阻力损失计算方法：局部阻力损失计算方法：1）局部阻力系数法）局部阻力系数法2）当量长度法）当量长度法 其中其中ζζ和和l le分别为某局部阻力的阻力系数和当量长度。

分别为某局部阻力的阻力系数和当量长度注意：突然扩大和突然缩小的流速用小管的注意：突然扩大和突然缩小的流速用小管的u；； 分流和合流分流和合流ζζ有可能为负，说明某股流增加能量有可能为负，说明某股流增加能量理想流体：理想流体：μ=0，，Σhf=0实际流体：实际流体：μ≠0，，Σhf≠0所以，所以，产生流动阻力的内因：流体的粘性产生流动阻力的内因：流体的粘性 产生流动阻力的外因：流体流动产生流动阻力的外因：流体流动注意：注意： 直管阻力损失应与固体表面间的摩擦损失区别，直管阻力损失应与固体表面间的摩擦损失区别， 流体流动的直管阻力损失发生在流体内部流体流动的直管阻力损失发生在流体内部比较：比较： 层流层流 完全湍流完全湍流 λ＝＝f（（Re）） λ＝＝f（（ε/d）） hf正比于正比于u hf正比于正比于u2 hf反比于反比于d4 hf反比于反比于d5 （流量不变）（流量不变）1.6 流体输送管路的计算流体输送管路的计算1.6.1 阻力对管内流动的影响阻力对管内流动的影响简单管路简单管路 该管路的阻力由该管路的阻力由 三部分组成三部分组成 hf1－－A，， hfA－－B，， hfB－－2，， 阀门开度阀门开度↓↓，，ζ↑ζ↑，，hfA－－B↑↑ qV↓↓，， hf1－－A ↓↓，，P PA A↑↑，，p pA A↑↑ hfB－－2↓↓，， P PB B ↓ ↓ ，，p pB B↓↓。

结论：任何局部阻力系数增加，将使管内流量减少；结论：任何局部阻力系数增加，将使管内流量减少； 下游阻力增大上游压强上升；下游阻力增大上游压强上升； 上游阻力增大下游压强下降；上游阻力增大下游压强下降； 在等径管中，阻力损失表现为总势能降低在等径管中，阻力损失表现为总势能降低P1P2ABqV分支管路分支管路 阀门阀门A开度开度↓↓，，q qV2V2↓, ↓, P PO O↑,↑, q qVOVO↓, q↓, qV1V1↑↑ΔΔq qV2V2> >ΔΔq qV1V1））讨论：两种极端情况讨论：两种极端情况1 1）总管阻力可忽略，支管阻力为主；）总管阻力可忽略，支管阻力为主； 支管支管A A阻力变化，对其他管影响不大；阻力变化，对其他管影响不大； 城市供水，供气按该情况设计城市供水，供气按该情况设计2 2）总管阻力为主，支管阻力可忽略；）总管阻力为主，支管阻力可忽略； 总管流量不随支管阻力的影响，仅改变支管的流量总管流量不随支管阻力的影响，仅改变支管的流量 分配PAP2P1qV2qV1qV0ABO汇合管路汇合管路 阀门开度阀门开度↓↓，，p po o↑↑，， q qV1V1，，q qV2V2下降（下降（ΔΔq qV2V2> >ΔΔq qV1V1）） 阀门开度继续减小道某阀门开度继续减小道某 程度，程度， q qV2V2＝＝0 0；； 阀门再减小，管路成分支管路；阀门再减小，管路成分支管路； 阀门关闭，管路成联通器。

阀门关闭，管路成联通器P1P2P3qV2qV1qV3O1.6.2 管路计算管路计算简单管路计算简单管路计算（如图（如图1－－38））过程数学模型过程数学模型过程变量过程变量 物性变量：物性变量：ρρ、、μμ（当输送流体确定，为已知）（当输送流体确定，为已知） 设备变量：设备变量：d d、、L L、、εε、、ΣζΣζ 操作变量：操作变量：u u、、q qV V、、λλ、、 P P1 1、、 P P2 29 9个参数，个参数，3 3个方程，因此需要已知个方程，因此需要已知6 6个参数，即可解出个参数，即可解出其余其余3 3个参数设计型计算设计型计算已知条件：管长已知条件：管长L，管材，管材ε，管件，管件ΣζΣζ，需液点，需液点P P2 2，， 设计要求要求q qV V求：最佳管径求：最佳管径d d，供液点，供液点P P1 1上述命上述命题还少一个少一个变量，通常需由量，通常需由设计者确定流速者确定流速u u 在已知在已知q qV V的条件下，由于流速同的条件下，由于流速同时影响管径影响管径d d（（设备费用）和阻力用）和阻力损失（能耗，操作失（能耗，操作费用），因此必用），因此必须确定一个确定一个经济流速。

流速 表表1 1－－3 3是常用流体的是常用流体的经济流速 水及一般液体水及一般液体1 1～～3m/s3m/s 气体气体 <8, 8<8, 8～～1515，，1515～～25m/s25m/s 易燃易燃 低低压 高高压u费用费用总费用总费用操作费用操作费用设备费用设备费用操作型计算操作型计算已知条件：已知条件：L，，ε，，ΣζΣζ，，P P1 1（或（或q qV V），），P P2 2，，d d求：求：输送流量送流量q qV V（或（或P P1 1）） 从数学上从数学上讲，，3 3个方程解个方程解3 3个个变量，方程量，方程组唯一解由于由于λλ＝＝φφ（（duduρρ/ /μμ, ,εε/d)/d)的的强烈的非烈的非线性，方程性，方程组求解求解过程是程是试差或迭代差或迭代过程设设λλ初值初值分支和汇合管路计算分支和汇合管路计算 分支和汇合管路计算的关键是解决交点的能量损失分支和汇合管路计算的关键是解决交点的能量损失和转移解决方法：解决方法：1）计算交点的能量变化，能量损失）计算交点的能量变化，能量损失ζζ为正，能量增加为正，能量增加ζζ为负。

为负2 2）直管阻力）直管阻力>>>>交点的阻力，忽略交点的阻力交点的阻力，忽略交点的阻力并联管路的计算并联管路的计算 单位质量流体由单位质量流体由A A流到流到B B，有，有 h hf1f1＝＝ h hf2f2＝＝ h hf3f3＝＝ h hf f 若不考虑交点的阻力损失若不考虑交点的阻力损失 AB1.6.3 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算若是等温过程，式中若是等温过程，式中 若是多变过程，式中若是多变过程，式中将上式写成微分形式将上式写成微分形式式中式中 （（M为气体的摩尔质量）为气体的摩尔质量） 雷诺数雷诺数将上式微分形式各项除整理得将上式微分形式各项除整理得考虑到气体密度很小，位能项与其他各项相比小得多，可将项忽考虑到气体密度很小，位能项与其他各项相比小得多，可将项忽略，并积分上式略，并积分上式对于等温过程上式为对于等温过程上式为对于多变过程上式为对于多变过程上式为用平均压强用平均压强 下的密度为下的密度为ρm，代入等温式得，代入等温式得如上式右如上式右边第二第二项（（动能能项）可以忽略，上式即不可）可以忽略，上式即不可压缩流体流体的水平管的水平管计算式。

算式当当右右边第二第二项约占第一占第一项的的1％，可忽略按不可％，可忽略按不可压缩流体流体计算对于于高高压气体气体输送，送，压强变化的百分比化的百分比较小，可作不可小，可作不可压缩流流体；体；低低压或或负压流体流体，，压强变化的百分比化的百分比较大，往往必大，往往必须考考虑其可其可压缩性 1.7 流速和流量的测定流速和流量的测定 本节介绍的是以基本物理定律为基础的测量原理本节介绍的是以基本物理定律为基础的测量原理1.7.1 皮托管皮托管一般皮托管测定的管中心的最大速度一般皮托管测定的管中心的最大速度安装要求：安装要求：1 1）安置在速度稳定段，前后要有）安置在速度稳定段，前后要有12d12d以上以上 的直管距离；的直管距离；2 2）皮托管的管口垂直流动方向；）皮托管的管口垂直流动方向；3 3）皮托管直径小于管径的）皮托管直径小于管径的1/501/50AB1.7.2 孔板流量计孔板流量计工作原理：工作原理：在在1－－2截面立柏努利方程截面立柏努利方程由于阻力，缩脉，测量等因素引入系数由于阻力，缩脉，测量等因素引入系数C12按质量守恒按质量守恒流量系数流量系数C0的数值只能由实验测得。

的数值只能由实验测得C0取决于雷诺数取决于雷诺数Red，面积比，面积比m，测压方式，空口形状，加工光洁度，，测压方式，空口形状，加工光洁度，孔板厚度等对于标准的孔板和角接测量孔板厚度等对于标准的孔板和角接测量 C0＝＝f（（Red，，m）） 见图见图1－－52，，Red是以管径计算的雷诺数是以管径计算的雷诺数 孔板流量计应安装在水平直管中，前后分布要有孔板流量计应安装在水平直管中，前后分布要有15～～40d和和5d的直管 从图从图1－－51可见，孔板流量计的阻力损失很大可见，孔板流量计的阻力损失很大 孔板的孔径要合适，孔板的孔径要合适，d0↓↓，，h hf f↑↑，，R↑R↑；； d0↑↑，，h hf f↓↓，，R↓R↓ 所以要选择合适的面积比所以要选择合适的面积比m文丘里流量计文丘里流量计 孔板流量计的阻力损失主要是突然缩小和突然扩大，孔板流量计的阻力损失主要是突然缩小和突然扩大，针对该状况，改进为渐缩渐扩管，即文丘里流量计阻力针对该状况，改进为渐缩渐扩管，即文丘里流量计。

阻力一般为孔板流量计的一般为孔板流量计的1/4但文丘里流量计价格昂贵（相但文丘里流量计价格昂贵（相对于孔板流量计），比较适合气体的流量测量对于孔板流量计），比较适合气体的流量测量 见图见图1－－531.7.3 转子流量计转子流量计 工作原理：工作原理： 在有锥度的玻璃管内，放置一个浮子，在有锥度的玻璃管内，放置一个浮子， 管内无流体通过，浮子沉于管底当管内无流体通过，浮子沉于管底当 有流体通过，浮子在压差的作用下浮有流体通过，浮子在压差的作用下浮 在管中，流量越大，浮起的位置越高在管中，流量越大，浮起的位置越高1 12 2转子流量计的计算转子流量计的计算CR是校正系数，包含转子形状，流动阻力，是校正系数，包含转子形状，流动阻力，Re 等因素见图见图1－－56转子流量计的特点转子流量计的特点 孔板流量计的特点孔板流量计的特点恒流速，恒压差，变截面；恒流速，恒压差，变截面； 变流速，变压差，恒截面变流速，变压差，恒截面转子流量计的刻度换算转子流量计的刻度换算转子流量计在出厂以转子流量计在出厂以20度水或度水或20度、度、101.3kPa空气标空气标定，如测量流体改变，在测量范围定，如测量流体改变，在测量范围CR不变，则有不变，则有若改变转子材料，刻度也要换算若改变转子材料，刻度也要换算 1.8 非牛顿流体的流动非牛顿流体的流动1.8.1 基本特征基本特征定态流动的黏度定态流动的黏度 μμ＝＝ττ/(du/dy)=f(du/dy)/(du/dy)=f(du/dy)依时性依时性 黏度随时间变化，在一定的黏度随时间变化，在一定的ττ作用足够长时间，黏度定态平衡作用足够长时间，黏度定态平衡值。

称为触变性，如原珠笔油、涂料等，涂写方便，静值称为触变性，如原珠笔油、涂料等，涂写方便，静止不流黏弹性黏弹性 爬杆现象、挤出涨大、无管虹吸爬杆现象、挤出涨大、无管虹吸 主要为高分子溶液或熔体主要为高分子溶液或熔体塑性流体涨塑性流体牛顿流体假塑性流体du/dyτ 1.8.2 非牛顿流体的层流流动非牛顿流体的层流流动本构方程（幂律型式）本构方程（幂律型式）前者前者n<1 适用于假塑性流体，适用于假塑性流体，n>1适用于涨塑性流体；适用于涨塑性流体；后者适用于宾汉流体（塑性流体的一种），后者适用于宾汉流体（塑性流体的一种），ττy y称屈服称屈服应力，应力，K K称宾汉黏度牛顿流体即称宾汉黏度牛顿流体即n n＝＝1 1幂律流体管内层流流动时的阻力损失幂律流体管内层流流动时的阻力损失将本构方程代替牛顿黏性定律，可得将本构方程代替牛顿黏性定律，可得管内平均流速与最大流速之比为管内平均流速与最大流速之比为仿照牛顿流体，将管内流动阻力表示为：仿照牛顿流体，将管内流动阻力表示为：其中其中f称为范宁摩擦系数，即称为范宁摩擦系数，即 λ/4,它与雷它与雷诺数有关层流流时 （（1））式中式中ReMR称称为非牛非牛顿流体的广流体的广义雷雷诺数。

数1.8.3 非牛顿流体的湍流流动和减阻现象非牛顿流体的湍流流动和减阻现象幂律流体管内湍流的流动阻力幂律流体管内湍流的流动阻力幂律流体在光滑管作湍流的范宁摩擦因子幂律流体在光滑管作湍流的范宁摩擦因子 （（2 2）） ReMR<2100~2400用式（用式（1），）， ReMR>2900到到36000用式（用式（2））减阻现象减阻现象 在水或有机液中加入微量高分子物而成为稀溶液时，可明在水或有机液中加入微量高分子物而成为稀溶液时，可明显降低湍流的阻力，此现象称为减阻现象显降低湍流的阻力，此现象称为减阻现象减阻效果减阻效果DRDR为为减阻效果与管径、高分子种类、浓度有关减阻效果与管径、高分子种类、浓度有关。