5百分数、小数、分数互化及四则混合运算2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（人教版）.docx

专题5 百分数、小数、分数互化及四则混合运算（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分5、混合运算按照整数四则混合运算的逻辑顺序进行计算6、遇到有百分数的混合运算，先把百分数化成小数或分数在进行计算通关练习】一、计算题1．计算下面各题，能简便计算的要简便计算                               2．用简便方法计算下面各题①           ②           ③         ④3．脱式计算                       4．计算下面各题（能简算的要简算）                          5．脱式计算。

能简便的要简便）                            6．用自己喜欢的方法计算1） （2）（3）                 （4）7．能简便计算的要简便计算15.8－＋－                         ÷[×（）]÷                         3.3÷＋0.75×5.7＋75%8．混合运算，能简算的要简算                                                    9．脱式计算，能简便计算的要用简便计算                        10．脱式计算1.87＋4.6－0.87＋5.4                25×3.2×125            70%×99＋70%              11．计算，能简算的要简算24×（＋－）    ÷[×（－）]    3.5×＋5.5×80%＋0.812．计算下面各题，怎样简便就怎样算59×101                       12.7－3.6－5.4           1.25×25×3.231.9×0.18－80%×3.19        24×（＋－）        （48×＋64）÷25%13．怎样算简便就怎样算。

13.4－7.9－2.1                             32×0.125×0.25                      14．用你喜欢的方法计算下面各题                15．脱式计算                        37.5%×120－37.5%×4016．解方程        17．解方程＋＝56          （1－20%）＝120          40%－15%＝7018．解方程 x－15%＝75         0.36x－25%x＝12.1         7＋x＝1919．解方程            x＋4%x＝2.6         4x＋3×0.7＝6.520．解方程x－15%x＝1.7          x÷＝÷           x÷＝1221．解方程 x÷＝36    4＋25%x＝8.5    x－x＝1522．解方程      23．解方程       24．解方程                    25．解方程        x＋15%x＝230         参考答案1．38；；；【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；（2）利用乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序从左到右依次计算；（3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的分数减法，再计算括号外的除法。

详解】＝＝＝38＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2．①7；②；③75；④25【分析】①利用乘法分配律进行简便计算；②把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；③除以变为乘75，再利用乘法分配律进行简便计算；④把分数和百分数25%都化成小数0.25，再利用乘法分配律进行简便计算详解】①＝＝＝7②＝＝＝＝③＝＝＝＝75④＝＝＝＝253．1；；【分析】（1）把百分数化成分数，先计算分数乘法，再计算加法；（2）按照运算顺序从左到右依次计算；（3）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法详解】＝＝＝1＝＝＝＝＝＝＝＝4．7.43；11；45【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把45%化成0.45，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算详解】（1）（2）（3）5．1；；；26【分析】，从左往右依次计算即可；，先把百分数化为分数，除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。

详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝6．（1）；（2）107（3）4；（4）【分析】（1）根据乘法分配律进行计算2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法结合律进行简算即可4）把87看作86＋1，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算详解】（1）＝＝10×0.8＝8（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝（4）＝＝＝7．15；；；7.5【分析】15.8－＋－，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；÷[×（）]，先算加法，再算乘法，最后算除法；÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；3.3÷＋0.75×5.7＋75%，将除法改写成乘法，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算详解】15.8－＋－＝（15.8＋）－（＋）＝16－1＝15÷[×（）]＝÷[×]＝÷ ＝× ＝÷3.3÷＋0.75×5.7＋75%＝3.3×＋0.75×5.7＋0.75＝3.3×0.75＋0.75×5.7＋0.75＝（3.3＋5.7＋1）×0.75＝10×0.75＝7.58．；；0.28；96；【分析】（1）把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把99分解成98＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（4）从左往右依次计算；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。

详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）9．1.2；1286.2；【分析】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算详解】10．11；；10000；49；70；1【分析】第一小题，利用加法交换律和结合律，把原式变为：（1.87－0.87）＋（4.6＋5.4），可以简算；第二小题，把0.75化成分数，再利用乘法分配律，可以简算；第三小题，把原式变为：25×0.4×8×125，再利用乘法结合律，可以简算第四小题，利用乘法分配律，可以简算；第五小题，先把70%化成小数，再利用乘法分配律，可以简算第六小题，利用乘法分配律，把原式变为：÷[×＋×]，之后先算中括号里的，可以简算详解】1.87＋4.6－0.87＋5.4＝（1.87－0.87）＋（4.6＋5.4）＝1＋10＝11×＋0.75×＝×＋×＝×（＋）＝×＝25×3.2×125    ＝25×0.4×8×125＝（25×0.4）×（8×125）＝10×1000＝10000（＋）×12＝×12＋×12＝40＋9＝4970%×99＋70% ＝0.7×99＋0.7＝0.7×（99＋1）＝0.7×100＝70÷[×（＋）]＝÷[×＋×]＝÷[＋]＝÷＝×＝111．14；；8【分析】（1）运用乘法分配律简算即可；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；（3）先把分数、百分数化出小数，再根据乘法分配律计算。

详解】24×（＋－）＝24×＋24×－24×＝20＋2－8＝22－8＝14÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×18＝3.5×＋5.5×80%＋0.8＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8＝（3.5＋5.5＋1）×0.8＝10×0.8＝812．5959；3.7；100；3.19；5；400【分析】59×101，先把101拆分为100＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为59×100＋59×1进行简算即可；12.7－3.6－5.4，根据减法的性质，将算式变为12.7－（3.6＋5.4）进行简算即可；1.25×25×3.2，先把3.2拆分为8×0.4，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（1.25×8）×（25×0.4）进行简算即可；31.9×0.18－80%×3.19，先把百分数化为小数，然后根据积不变性质，将算式变为31.9×0.18－0.08×31.9，然后根据乘法分配律，将算式变为（0.18－0.08）×31.9进行简算即可；24×（＋－），根据乘法分配律，将算式变为24×＋24×－24×进行简算即可；（48×＋64）÷25%，先计算括号里面的乘法，。