二次函数的对称轴.doc

二次函数的对称轴二次函数的图像是关于某条直线对称的抛物线，这条直线就叫做对称轴我们用公式这样表示对称轴，直线x=-b/2a，有图像可知，当二次函数图像上两点的纵坐标相等时，那么这两点必然关于对称轴对称，且对称轴为这两点横坐标之和的一半形如：点 A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数的图像上，若y1=y2，那么图像的对称轴为(x1+x2)/2抛物线的顶点必然通过对称轴所以可以根据顶点坐标直接求出对称轴例如已知二次函数的顶点坐标为（x1，y1），那么二次函数的对称轴为直线x=x1在平面直角坐标坐标系中，已知两点坐标便可求其连线的中点坐标，例如：已知点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，则两点连线的中点为C((x1+x2)/2,(Y1+Y2)/2),一般情况，出题者会结合一次函数，中垂线，三角形，二次函数进行综合考查例题演练1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）　A．只能是x=﹣1　　　 　　　　　 B．可能是y轴　 　C．在y轴右侧且在直线x=2的左侧　D．在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧2、已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（ 　　）A． 3 B． 4 C． 5 D． 63、如图，已知二次函数y1=﹣x2+x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2=kx+b．　　（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；　　（2）由图象写出满足y1＜y2的自变量x的取值范围；　　（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。