中职数学《指数函数及其性质》.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,2.1.2指数函数及其性质,问题1：认真观察并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折,x,次所得层数为,y,，则,y,与,x,的对应关系是,：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折,x,次所得层数为,y,，则,y,与,x,的对应关系是,：,问题1：认真观察并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折,x,次所得层数为,y,，则,y,与,x,的对应关系是,：,(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中,间剪一次剩下 米，若这条绳子剪,x,次剩下,y,米，,则,y,与,x,的对应关系是：,(2).,一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中 间剪一次剩下 米，若这条绳子剪,x,次剩下,y,米，则,y,与,x,的对应关系是：,这两种对应关系能否构成函数关系？,想一想,这两个函数有什么样的共同特征？,在函数中指数x是自变量，,底数是一个常量.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一,个大于0且不等于1的常量的函数叫做,指数函数,.,一、指数函数,定义：形如,y=a,x,（,a,0,且,a,1,）的函数称为指数函数，其中常数,a,称为,底数,，,x,是自变量，,思考2：这里的,a,为什么要规定,a,0,且,a,1？,思考1：指数函数的定义域是什么？,x,R,。

探讨:若不满足上述条件,会怎么样?,探究：为什么要规定,当 时，有些会没有意义，,当,时，函数值,y,恒等于1，没有研究的必要,.,例如,定义：形如,y=a,x,（,a,0,且,a,1,）的函数称为指数函数，其中常数,a,称为,底数,，,x,是自变量，,x,R,练习：根据定义，判断下列函数是否是指数函数：,函数是指数函数的标准：,1.函数是指数幂的形式，自变量x在指数的位置；,2.底数是大于0且不为1的常数；,3.指数幂的形式前系数为1,二、指数函数的图像,1.列表 2.描点 3.连线,观察图象，回答下列问题：,x,y,0,y,=1,y=2,x,(0,1),y,0,x,y,=1,(0,1),问题一：,图象分别在哪几个象限？,答：两个图象都在第象限,、,观察图象，回答下列问题：,x,y,0,y,=1,y=2,x,(0,1),y,0,x,y,=1,(0,1),问题二：,图象的上升、下降与底数a有联系吗？,答：当底数时图象上升；,当底数时图象下降,观察图象，回答下列问题：,x,y,0,y,=1,y=2,x,(0,1),y,0,x,y,=1,(0,1),问题三：,图象中有哪些特殊的点？,答：两个图象都经过点,观察图象，回答下列问题：,x,y,0,y,=1,y=2,x,(0,1),y,0,x,y,=1,(0,1),问题四：,函数的奇偶性？,答：指数函数既非奇函数又非偶函数,在指数函数 等图像的基础,上，作出函数的 图像,大显身手,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,问题：,观察四个图象，它的单调性与底数a有联系吗？,答：当底数 时函数单调增；,当底数时函数单调减,（1）过定点 ，,（2）在 上是减函数,（2）在 上是增函数,例题精讲：,例1、已知指数函数,f,(,x,)=,a,x,（,a,0且,a,1）的图像经过点(3,)，求,f,(0)，,f,(1)，,f,(-3)的值。

通过本节课的学习，你有什么收获？,课堂小结,作业,P58练习：2，3.,P59习题2.1A组：5，6.,。