八年级上册第四章测试题.doc

八年级数学周考试题一、选择题1、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（　）A．2 B．3 C．4 D．52、下列图形中，不是轴对称图形的是（　）A．平行四边形 B．矩形C．菱形 D．正三角形3、下列命题中，正确命题是（ ）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形4、在等腰梯形中，下列结论错误的是（　）A．两条对角线相等B．上底中点到下底两端点的距离相等C．相邻的两个角相等D．过上、下底中点的直线是它的对称轴5、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 36、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（　）A．4 B．6 C．8 D．107、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（　）A．10 B．15 C．20 D．25二、填空题8、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a的长范围应为_______．9、如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．10、如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．三、解答题1A1、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明12、如图，平行四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，那么平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由 13．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．114、M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程．15、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．16、如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，DB平分∠ABC，且梯形周长为30cm，求梯形ABCD的面积参考答案一、1-5、CACCB 6-10、BCCBB 11-12、BB二、13、12014、菱形15、1216、10＜a＜2217、2+4,1+18、6+2三、19、（1）△ABE和△CDF，△ADE和△CBF，△ABD和△CDB（2）略20、提示：连接对角线AC、BD,交于O.连接OE.因为在直角三角形AEC中，OE是它的中线，所以OE=1/2AC同理，在直角三角形BED中，OE=1/2BD，所以AC=BD。

利用对角线相等的平行四边形是矩形来判定，证明平行四边形ABCD是矩形21、提示：作辅助线连接BD交AC于点O，因为AC,BD互相平分，AE=CF,所以EF,DB互相平分，所以DEBF为平行四边形22、提示：因为AB=CD,AM=DM,MB=MC所以△ABM全等于△DCM所以∠A=∠D,所以为矩形23、提示：AE=AF, ∠BAE=∠DAF,AB=AD. 24、提示：(1)作DE∥AC,延长BC到E. △DBE为直角△，所以DE=AC=42)作DF垂直BC于F,DF=2，所以面积为825、提示：作DE垂直AB于E,因为BD平分∠ABC,所以∠ADB=900，所以BC=CD=AD=1/2AB=6，所以，DE=3，面积为2726、提示：（1）证△CAN全等△MCB2）证△CEN全等△CFB,得CE=CF,得△CEF是等边三角形。