江苏省扬州市梅岭中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 5 页初一素养体验活动初一素养体验活动数学学科数学学科（满分：（满分：150 分分 时间：时间：120 分钟）分钟）一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列所给的数据中，能正确反映出一瓶矿泉水重量的是（）A500 克B500 千克C500 吨D500 升2中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70元，那么亏本 50 元记作（）A50 元B70 元C+50 元D+70 元3实数5-的相反数是（）A5B5-C15D15-4在数轴上与原点距离 3 个单位长度的点所表示的有理数是（）A3-B3C3D无法确定5在2024 030.52.1+-，这几个数中，整数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个6一种巧克力的质量标识为“1000.25 克”，则下列巧克力合格的是（）A100.30 克B100.70 克C100.51 克D99.80 克7实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ab B ab C ab-D 0a b+”、“”或“=”）13在数轴上，如果 a 点在数轴原点的右侧，那么 a 是一个 （填“正”或“负”）数14月球表面温度中午是 100 摄氏度，半夜是140-摄氏度，那么月球表面中午的温度比半夜高 摄氏度15ab是新规定的这样一种运算法则：abaab=+，则35-=16如图所示是计算机程序计算，若输入1x=，则输出的结果是 17 在3-，2，0，1四个数中取出两个不同的数，把这两个数相乘，所得到的最大乘积是 18如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 5 个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 13 个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 25 个，以此规律下去，第 10 个图中，完整的圆一共有 个三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：(1)01-；(2)20241233 1-+-+20计算：(1)212719-+-；(2)11112462+-试卷第 3 页，共 5 页21把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“，求ab+的值26 出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行 如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：537254+-+，(1)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？试卷第 4 页，共 5 页(2)若出租车的收费标准为：起步价12元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米1.6元，则张师傅在这天上午一共收入多少元？27观察下列等式，并探索规律：21 324+=21 3539+=21 357416+=21 3579525+=(1)请回答：1357911+=；(2)请回答：1 35721n+-=（5n 且 n 为正整数）；(3)请用上述规律计算：4143457779+28阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为AB当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，ABOBbab=-当 A、B 两点都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边ABOBOAbabaab=-=-=-=-；如图 3，点 A、B 都在原点的左边ABOBOAbabaab=-=-=-=-；如图 4，点 A、B 在原点的两边ABOBOAbabaab=+=+=-+=-；综上，数轴上 A、B 两点之间的距离ABab=-(1)回答下列问题：数轴上表示 1 和5-的两点之间的距离是 数轴上表示 x 和 2的两点 A 和 B 之间的距离是(2)探索规律：式子13xx-+-有最（填“大”或“小”）值是(3)规律应用工厂加工车间工作流水线上依次间隔 3 米排着 5 个工作台 A、B、C、D、E，一只配件箱应试卷第 5 页，共 5 页该放在工作台 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是 米(4)知识迁移式子36xx+-有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由答案第 1 页，共 11 页1A【分析】本题主要考查了数学常识，一瓶矿泉水大概 500 毫升，即其重量约为 500 克，据此可得答案【详解】解：一瓶矿泉水大概 500 毫升，即其重量约为 500 克，故选：A2A【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【详解】解：如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50 元记作50 元，故选：A.【点睛】此题考查正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的定义是解题的关键.3A【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可【详解】5-的相反数是 5故选：A4C【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，分该点在原点左边和右边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可【详解】解：当该点在原点右边时，其表示的数为033+=，当该点在原点左边时，其表示的数为033-=-，在数轴上与原点距离 3 个单位长度的点所表示的有理数是3，故选：C5B【分析】本题主要考查了整数的定义，直接根据整数的定义求解即可【详解】解：在2024 030.52.1+-，这几个数中，整数有 2024，0，3+，共 3 个，故选：B6D【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在 1000.25 和 1000.25 之间，即 99.75 到 100.25之间【详解】解：1000.2599.75（克），100+0.25100.25（克），答案第 2 页，共 11 页所以巧克力的质量标识范围是：在 99.75 到 100.25 之间故选 D【点睛】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.7C【分析】由数轴得0ab，ab，然后对各选项进行判断即可【详解】解：由数轴得0ab，ab，ab，ab，ab-，A、B、D、错误，故不符合要求；C 正确，故符合要求；故选：C【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负 解题的关键在于从数轴上获取正确的信息8A【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、平方的非负性、乘方等知识点，根据绝对值的非负性、平方的非负性解得 a、b 的值是解题关键根据绝对值的非负性、平方的非负性解得 a、b 的值，然后再代入计算即可【详解】解：2320ab+-=，30,20ab+=-=，3,2ab=-=，202420243211-+=-=故选 A99【分析】直接利用平方的定义即可求出结果【详解】解：32=9故答案为：9【点睛】本题考查了有理数的乘方，比较简单1012-【分析】直接利用倒数的定义得出答案【详解】根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 1 除以这个答案第 3 页，共 11 页数所以2-的倒数为1122-=-故答案为：12-【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键1181.75 10【分析】本题考查了绝对值大于 1 的科学记数法的表示，解题的关键在于确定an，的值根据绝对值大于 1 的数，用科学记数法表示为10na，其中110a，n的值为整数位数少1【详解】解：175000000大于 1，用科学记数法表示为10na，其中1.75a=，8n=，175000000用科学记数法表示为81.75 10，故答案为：81.75 1012【分析】本题主要考查了有理数大小比较，掌握负数小于正数成为解题的关键根据负数小于正数即可解答【详解】解：负数小于正数，34-故答案为13正【分析】此题考查了数轴，弄清数轴的特点是解本题的关键根据数轴上点的位置特征判断即可【详解】解：数轴上，如果表示数 a 的点在原点的右侧，那么 a 是正数，故答案为：正14240【分析】本题主要考查了有理数的减法计算的实际应用，直接用中午月球表面的温度减去半夜的温度即可得到答案【详解】解：100140100 140240-=+=摄氏度，月球表面中午的温度比半夜高 240 摄氏度，故答案为：240156-答案第 4 页，共 11 页【分析】根据abaab=+，可以求得所求式子的值，本题得以解决【详解】解：abaab=+Q，35335326-=-+=-=-故答案为：6-【点睛】本题考查了新运算及有理数的运算，读懂新运算法则是解题关键165-【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数计算，根据题意可得算式132-，计算出其结果即可得到答案【详解】解：当输入1x=时，输出的结果为132325-=-=-，故答案为：5-172【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数乘法计算法则：同号为正，异号为负可知取出的两个数必须是同号，即只有取出 1 和 2 时才能保证结果最大，据此可得答案【详解】解：要使两个数的乘积最大，取出的两个数必须是同号，只有取出 1 和 2 时才能保证结果最大，最大为1 22=，故答案为：218181【分析】将图看作是铺成的一个 11 的正方形，图看作是铺成的一个 22 的正方形，图看作是铺成的一个 33 的正方形，图看作是铺成的一个 44 的正方形，那么根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减 1 的平方，从而可得第 10 个图中完整的圆的个数【详解】解：由分析可知：第 10 个图中，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为 102；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减 1 的平方，即为（10-1）2，答案第 5 页，共 11 页所以完整的圆一共有：102+（10-1）2=181 个故答案为 181【点睛】此题主要考查学生对图形变化类的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律19(1)0(2)5【分析】本题考查了有理数的除法，含乘方的有理数的混合运算，绝对值熟练掌握有理数的除法，含乘方的有理数的混合运算，绝对值是解题的关键（1）直接进行除法运算即可；（2）先分别计算乘方，绝对值，乘法，然后进行加法运算即可【详解】（1）解：010-=；（2）解：20241233 1-+-+113=+-+1 1 3=+5=20(1)13-(2)1-【分析】本题考查了有理数的加法运算，乘法运算律等知识熟练掌握有理数的加法运算，乘法运算律是解题的关键（1）先交换，然后进行加法运算即可；（2）利用乘法运算律计算求解即可【详解】（1）解：212719-+-211927-+-+=4027=-+13=-；（2）解：11112462+-答案第 6 页，共 11 页111121212462=+-3 2 6=+-1=-21见解析，23012-【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘方计算，先计算有理数的乘方，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可【详解】解：224-=，数轴表示如下所示：23012-可得15a=，据此计算求解即可答案第 8 页，共 11 页【详解】（1）解：158ab=-=-，158ab=，故答案为：15；8；（2）解：0ab+，15a=，15823ab+=+=26(1)老张距上午的出发点 8 千米，在出发点的西面(2)86.4元【分析】本题考查了正负数的应用，有。