八年级数学上册第二章勾股定理与平方根数学活动快乐学案无答案苏科版.doc

第二章 勾股定理与平方根班级 姓名 学号 学习目标：1回顾勾股定理及其逆定理，利用勾股定理解决生活中的实际问题 2平方根及立方根，能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数，会进行实数的有关计算学习难点：勾股定理及其应用，平方根及立方根教学过程：一、知识要点1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a23、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2 ＝c2，那么这个三角形是直角三角形这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法）4、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根也称二次方根，也就是说，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根5、平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0，记作；③负数没有平方根。

6、开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方7、算术平方根的定义：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根公式：()2＝a (a≥0)，＝a (a≥0) ， ＝－a(a≤0)8、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作读作“三次根号a”9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方和立方互为逆算40064A10、立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根0二、课堂小练习 1、的平方根________，的立方根_______2、若一正数的平方根是2a－1与－a＋2，则3、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 __4、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 5、已知甲往正东走了4km，乙往正南走了3km，这时甲、乙两人相距 .6、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .7、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝ .8、在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，则c=________。

9、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是 ( )A.a＋b＝c B. a：b：c＝3：4：5 C.a＝b＝2c D.∠A＝∠B＝∠C10、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为(　　)A.6 B.4.8 C.2.4 D. 811、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组12、在ΔABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（ ）①如果∠B-∠C=∠A，则ΔABC是直角三角形②如果c2=b2-a2，则ΔABC是直角三角形，且∠C=900③如果(c+a)(c-a)=b2,则ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C =5:2:3，则ΔABC是直角三角形　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、例题讲解例1：（1）x2－25＝0 ； （2）4(x＋1)2＝81 ； （3）8x3+1=0。

例2：如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1）AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长 例3：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝900，∠DBC＝900，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD例4：如图，已知AD是BC边上的中线，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝，求△ABC的面积课后作业】班级 姓名 学号 一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（　　）A．3 B．-3 C． D．2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）．A.3、4、5 B.6、8、10 C.、2、 D.5、12、133. 今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按照四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为( )A．0．10×106 B．1．08×105C．0．10×105 D．1．1×1054. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.-32=95. （2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A．4的算术平方根 B．4的立方根C．8的算术平方根 D．8的立方根第10题ABCD第5题第9题6. 实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 7. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a-b)=c2，则（ ）A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.不是直角三角形8. 已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）A.S= B.S的平方根是a C.a是S的算术平方根 D.a=±9. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm10.（2010浙江衢州）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ） A．y=x2 B．y=x2 C．y=x2 D．y=x2备选题1.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ A ）.A.17m B.18m C.25m D.26m 第1题 第2题2.如图，该图是我国古代“弦图”的变形，可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转900）而得。

因些有“数学风车”的动感假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD＝2，则徽标的外围周长为（ A ）A.48 B.96 C.94 D.102二、填空题（每小题3分，共30分）11．5的平方根是 .12. 化简=_________.13．在两个连续整数a和b之间，a<

电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）, 分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）。