【2025年秋】人教九年级数学上册25.1.2 概率 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.1,随机事件与概率,第二十五章 概率初步,25.1.2,概 率,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学上（RJ）,教学课件,1.,理解一个事件概率的意义,.,2.,会在具体情境中求出一个事件的概率,.,（重点）,3.,会进行简单的概率计算及应用,.,（难点）,学习目标,视频中的游戏公平吗？为什么？,视频引入,导入新课,思考：,在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否,用数值进行刻画,呢？,概率的定义及适用对象,一,讲授新课,活动,1,从分别有数字,1,2,3,4,5,的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有,5,种可能，即,1,2,3,4,5,.,因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小,.,活动,2,掷一枚骰子，向上一面的点数有,6,种可能，即,1,2,3,4,5,6.,因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小,.,一般地，对于一个随机事件,A,，,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件,A,发生的概率，记为,P,（,A,）,.,概率的定义,例如 ：“抽到,1,”,事件的概率,:,P,(,抽到,1)=,想一想,“抽到奇数”事件的概率是多少呢？,简单概率的计算,二,互动探究,试验,1,：,抛掷一个质地均匀的骰子,(1),它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2),各点数出现的可能性会相等吗？,(3),试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？,6,种,相等,试验,2,：,掷一枚硬币，落地后:,(1),会出现几种可能的结果？,(2),正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3),试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,相等,(1),每,一次试验中，可能出现的结果只有,有限个,；,(2)每,一次试验中，各种结果出现的,可能性相等,.,具有两个共同特征：,上述试验都具有什么样的共同特点？上述试验都具有什么样的共同特点？,具有上述特点的试,验，我们可以用事件所包含的,各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,，来表示,事件发生的概率,.,在这些试验中出现的事件为,等可能事件,.,1.,一个袋中有,5,个球，分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,这,5,个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后,任意摸出一个球,.,（,1,）会出现哪些可能的结果？,（,2,）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们,的概率分别是多少？,议一议,1,，,2,，,3,，,4,，,5,一般地，如果一个试验有,n,个等可能的结果，,事件,A,包含其中的,m,个结果，那么事件,A,发生的概,率为：,归纳总结,0,1,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近,1,；反之，,事件发生的可能性越小，它的概率越接近,0,.,例,1,：,任意掷一枚质地均匀骰子,.,（,1,）掷出的点数大于,4,的概率是多少？,（,2,）掷出的点数是偶数的概率是多少？,解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的,结果有,6,种：掷出的点数分别是,1,2,3,4,5,6,，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果,出现的可能性相等,.,典例精析,（,2,）掷出的点数是偶数的结果有,3,种：掷出的点,数分别是,2,4,6.,所以,P(,掷出的点数是偶数）,=,方法总结：概率的求法关键是找准两点：,全部情况的总数；,符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率,（,1,）掷出的点数大于,4,的结果只有,2,种：掷出的点数分别是,5,6.,所以,P,（掷出的点数大于,4,）,=,练一练：,掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：,(1),点数为,2,；,(2),点数为奇数；,(3),点数大于,2,小于,5.,解：,（1）,点数为,2,有,1,种可能，因此,P,（点数为,2,）=；,（2）,点数为奇数有,3,种可能，即点数为,1，3，5，,因此,P,（点数为奇数）=；,（3）,点数大于,2,且小于,5,有,2,种可能，即点数为,3，4，,因此,P,（点数大于,2,且小于,5,）=,.,例,2,袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?,典例精析,故抽得红球这个事件的概率为,解 抽出的球共有三种等可能的结果：红,1,红,2,，白，,三个结果中有两个结果使得事件,A,（抽得红球）发生，,即,P,(,抽到红球,)=,例,3,如图所示是一个转盘，转盘分成,7,个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率,.,（,1,）指向红色；,（,2,）指向红色或黄色；,（,3,）不指向红色,.,解：一共有,7,种等可能的结果,.,（,1,）指向红色有,3,种结果，,P,(,指向红色,)=_,；,（,2,）指向红色或黄色一共有,5,种,等可能的结果，,P,(,指向红或黄）,=_;,（,3,）不指向红色有,4,种等可能的结果,P,(,不指向红色）,=_.,例,4,如图是计算机中,“,扫雷,”,游戏的画面.在一个有,99,的方格的正方形雷区中，随机埋藏着,10,颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.,小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号,3,的方格相邻的方格记为,A,区域（画线部分），,A,区域外的部分记为,B,区域.数字,3,表示在,A,区域有,3,颗地雷.下一步应该点击,A,区域还是,B,区域？,解：,A,区域的方格总共有,8,个，标号,3,表示在这,8,个方格中有,3,个方格各藏有,1,颗地雷.因此，点击,A,区域的任一方格，遇到地雷的概率是,;,B,区域方格数为,99-9=72.,其中有地雷的方格数为,10-3=7.,因此，点击,B,区域的任一方格，遇到地雷的概率是,;,由于,，,即点击,A,区域遇到地雷的可能性大于点击,B,区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击,B,区域.,1.,从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张,.,P,（抽到红心）,=,；,P,（抽到黑桃）,=,；,P,（抽到红心,3,）,=,；,P,（抽到,5,）,=,.,当堂练习,2.,将,A,B,C,D,E,这五个字母分别写在,5,张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中,.,搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？,解：出现,A,B,C,D,E,五种结果，他们是等,可能的,.,3,.,一个桶里有,60,个弹珠,一些是红色的，一些是,蓝色的，一些是白色的,.,拿出红色弹珠的概率是,35%,，拿出蓝色弹珠的概率是,25%,.,桶里每种颜色,的弹珠各有多少？,解：拿出白色弹珠的概率是,40%,蓝色弹珠有,6025%=15,红色弹珠有,60 35%=21,白色弹珠有,6040%=24,4,.,某种彩票投注的规则如下：,你可以从,0099,中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是,0099,之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖,.,请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？,解：,P,（中奖号码数字相同）,=.,5.,有,7,张纸签，分别标有数字,1,1,2,2,3,4,5,，从中,随机地抽出一张，求：,（,1,）抽出标有数字,3,的纸签的概率；,（,2,）抽出标有数字,1,的纸签的概率；,（,3,）抽出标有数字为奇数的纸签的概率,.,解：（,1,）,P,（数字,3,）,=,（,2,）,P,（,数字,1,）,=,（,3,）,P,（,数字为奇数）,=,课堂小结,一般地，如果一个试验有,n,个等可能的结果，,事件,A,包含其中的,m,个结果，那么事件,A,发生的概,率为：,。