
微分几何的入门阶梯_广义相对论的优秀教材__省略__微分几何入门与广义相对论_第.pdf
1页http:Π Πwww. wuli . ac. cn 物理 [ 5 ]Zhao J, Zeng C Z, Chen Xet al.Phys .Rev . Lett . , 2005, 95: 045502 [ 6 ]Grosser Tet al. Angew. Chem. , Int . Ed. Engl . , 1995, 34: 1343 [ 7 ]NuberB, Hirsch A.Chem.Commun.(Cambridge) , 1996, 1996: 1421 [ 8 ]ButcherM Jet al.Phys . Rev . Lett . , 1999, 83: 3478 [ 9 ]Zeng Cet al. Appl .Phys . Lett . , 2000, 77: 3595 [10]Hou J Get al. Nature, 2001, 409: 304 [11]郑厚植.物理, 1992, 11: 646[ Zheng H Z . Wuli(Physics) , 1992, 11: 646 ( in Chinese) ];夏建白.物理, 1995, 24: 391 [Xia J B. Wuli(Physics) , 1995, 24: 391 ( in Chinese) ] [12]Averin D V, Likharev K K .In: Mesoscopic Phenomena in Sol2 ids .Eds . Al ’tshulerB, Lee P, Webb R. Amsterdam: Elsevi2 er, 1991 [13]WangBet al.Phys . Rev . B, 2001, 63: 35403 [14]Camillone IIINet al. Langmuir, 1996, 12: 2737 [15]PorterM Det al. J. Am. Chem.Soc. , 1987, 109: 3559 书评和书讯 微分几何的入门阶梯,广义相对论的优秀教材 — — — 评梁灿彬、 周彬的《 微分几何入门与广义相对论 》(第二版 上册) 近代微分几何是研究广义相对论的强有力工具,国际 上的前沿学者(如霍金)出版的广义相对论专著和教材大都 使用整体微分几何语言.国内已有越来越多的物理工作者 (特别是中青年)希望学习这种语言,然而,由于微分几何的 博大精深,一个大写的难字成了初学者共同遇到的拦路虎. 大多数人或则望而却步,或则欲入无门,或则浅尝辄止.国内 确有专为物理学家而写的微分几何优秀著作,但许多读者仍 然觉得起点偏高,难度过大.至于广义相对论,国外早已存在 以近代微分几何为工具讲授广义相对论的教材,其中不少出 自名家之手,颇有大家风范,堪称优秀力作.然而几乎所有这 些书对多数读者而言都失之于过难.许多初学者迫切希望有 一本专为物理学工作者写的既容易入门又便于应用、 既从头 讲授微分几何又以此为工具深入剖析广义相对论和宇宙论 的教材.梁灿彬与周彬合著的《微分几何入门与广义相对 论 》(第二版 上册,科学出版社, 2006年1月)正是这样一 本优秀教材.该书取材适当,逻辑严谨,讲解透彻,图文并茂, 深入浅出,是一本不可多得的好书.而且用近代微分几何讲 授广义相对论的教材在国内至今仍是只此一本.本书(上 册)前五章从零开始讲授微分几何的最基础知识,对不关心 广义相对论、 只想学习微分几何的读者也是很好的入门读 物.值得一提的是第二版(下册)中还增加了“ 纤维丛理论及 其在规范场论中的应用 ” 这一重要内容并以尽量易懂的方 式详加阐述,这对许多打算学习纤维丛理论的读者(无论是 否关心广义相对论)将有很大帮助. 本书主要作者梁灿彬教授是国内物理教学界的知名学 者,特别善于教书和写书,曾于1989年荣获首届优秀教学成 果国家级特等奖. 80年代初期,他在美国芝加哥大学任访问 学者期间学到了用近代微分几何研究广义相对论的现代方 法,回国后以开设研究生课的方式大力推广,并在科研和教 学双重领域中对此悉心钻研,终于在多年讲稿的基础上写成 本书(我曾在二十多年前听过梁老师讲这门课,的确受益不 浅 ). 作者从一开始就把化难为易作为本书质量的一个重要 指标,并利用自己多年积累的、 独具魅力和特色的许多教学 技巧千方百计尽量达到这一目标.例如,对重点难点不惜耗 费篇幅详加解说,在讲解某些很抽象的问题时先从具体特例 入手再推广至一般,必要时还配以直观语言(甚至比喻)加 以解释,但又保证不失严格.在每个新词第一次出现时总要 讲清其准确定义或含义,以免读者被迫作各种猜测以及由此 导致的误解.总之,为了化难为易,作者真可谓用心良苦,成 效斐然.与此有关的另一特点是“ 低进高出 ”:一方面是门槛 很低,只要求学过多元微积分和线性代数基本知识,不要求 学过拓扑学和微分几何.另一方面,读者只要用心读完全书 就能对广义相对论的基础知识和部分前沿动态有一个比较 全面和准确的理解,从而可以比较轻松地进入有关研究领 域.据我所知,第一版的读者(包括北师大和中科院等院校听 过梁教授的课的学生)中有许多活生生的事例.去年出国的 北师大物理系2001级的一名尖子本科生给师弟师妹们的信 有如下一段:“ 我 ⋯⋯ 是梁老师上一次开课时的学员,现在在 美国攻读博士学位.很高兴大家和我一样,选修了梁老师的 微分几何与广义相对论系列课程,这是非常正确的选择.这 是一门将会给大家带来巨大的收获的课程,特别是对于以后 志愿从事理论物理的研究工作的同学,将从中受益匪浅.当 时我在学习梁老师的五门微分几何与广义相对论系列课程 的时候,只感觉这门课的内容相当重要,但却不知道,只有北 师大物理系才开设像这样的关于相对论和数学物理的系列 课程.这是国内其他的院校所不具备的.在我出国之后,发现 即使世界任何其它一所高等学府,也绝找不到这样的机会: 能够有人将微分几何与广义相对论这样复杂的理论,系统而 清晰地传授给物理系的本科学生,而且使之终身受益.所以, 这样的课是独一无二的.既然有这样的机会,就不要错过,否 则有可能会遗憾终生.” (北京师范大学物理系 赵峥) 291 研究快讯 。
