沪科版212代数式.ppt

2.1.22.1.2代数式代数式1、用字母表示数有哪些优点？、用字母表示数有哪些优点？2、像、像90n n，，a+b，，2k-1，，4a，，a2，， 这些这些式子，它们的共同特点是什么？式子，它们的共同特点是什么？1.可以把一些数量关系更简明地表示出来可以把一些数量关系更简明地表示出来2.使式子反映的规律具有普遍性使式子反映的规律具有普遍性用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子温故而知新温故而知新1、用、用运算符号运算符号把数或表示数的字母连接把数或表示数的字母连接而成的式子叫做而成的式子叫做代数式代数式注意：单独的一个数或字母也是代数式！注意：单独的一个数或字母也是代数式！如：如：0，，1，，a，，x x等学习新知学习新知2、代数式书写要求：、代数式书写要求：（（1）数与字母、字母与字母的乘法运算中，）数与字母、字母与字母的乘法运算中，乘号一般乘号一般要省略或以点代替要省略或以点代替，数要写在字母，数要写在字母前面，相同字母的乘法要写成前面，相同字母的乘法要写成乘方乘方形式如：如：3x x，，-2ab，，3x(a-b)，，2a3- 4b5数与数之间的乘法，乘号绝对不能省略或用数与数之间的乘法，乘号绝对不能省略或用点代替！！点代替！！学习新知学习新知（（2）代数式中的除法，一般写成分数形式，）代数式中的除法，一般写成分数形式，分数线既有除号作用又有括号作用。

分数线既有除号作用又有括号作用如：如：（（3）当代数式后有单位时，要注意根据情况）当代数式后有单位时，要注意根据情况添加括号添加括号如：如：(2x x-5)米，米，5ay ㎡㎡等学习新知学习新知例例1、根据题意，列代数式：、根据题意，列代数式：（（1）把）把a本书分给若干名学生，若每人本书分给若干名学生，若每人5本，尚余本，尚余3本，则有学生本，则有学生 人2）一项工程，甲队单独完成需）一项工程，甲队单独完成需a天，乙队单独天，乙队单独完成需完成需b天，若两队合做，需天，若两队合做，需 天完成3））a的的3倍与倍与b的一半的差的一半的差 ：： 4））a与与b两数和的平方：两数和的平方： 例例2、填空：、填空：（（1）有一个三位数，个位数字是）有一个三位数，个位数字是2、百位数字是、百位数字是3、、十位数字是十位数字是5，则这个三位数是：，则这个三位数是： 2）有一个三位数，百位数字是）有一个三位数，百位数字是a、十位数字是、十位数字是b、、个位数字是个位数字是c，则这个三位数是：，则这个三位数是： 。

352100a＋＋10b＋＋c  4710133n+1……火柴根数4321正方形个数例例3 3、搭一搭，填一填：、搭一搭，填一填：（（1））我们按如图的摆法搭一行正方形记录你所搭我们按如图的摆法搭一行正方形记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表：的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表：n……大家练一练：大家练一练：1、填空：(1)m支铅笔售价10元，则n支铅笔售价为 元；(2)某工厂去年产值a万元，今年预计要比去年增产m%，今年的产值预计为： 万元；(3)a、b两数的平方和为： 4)长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的表面积为： 1+m%））aa2 + b2（（2a2 + 12a）） c㎡㎡大家练一练：大家练一练：2、观察一组数这组数的第n个数是： 3、教材第、教材第62页页“思考思考”的的2、、3两个问题两个问题大家说说看：大家说说看：1、在本节课中，你有哪些收获？2、书写代数式要注意哪些问题？2、列代数式时要注意哪些问题？正确书写代数式应注意以下几点： （1）数字与字母相乘时，乘号通常写作“· ”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

例如5×(x＋y)写作5·(x＋y)或5(x＋y)应注意，数与数相乘时仍用“×”号，如：7×4不能写成7·4，更不能写成74 （2）字母与字母相乘时，可以省略乘号，一般要按字母排列顺序写如c×b3×a，可写作ab3c相同字母或数字相乘时，一般写成幂的形式如x×x写成x2，而不是xx；6×6×6写成63 （3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写如x÷y写作￿ ，（a＋b）h÷2写作￿ 或￿ （a＋b）h （4）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化成假分数如4￿×ay可以写作￿ ay，不能写作4￿ay （5）在一些实际问题中如需要写单位，而代数式的结果是和或差时，要将整个代数式用括号括起来，再写单位名称，如（3x＋y）千克列代数式五点注意 一.仔细辨别词义　　　　列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分例：“3除a”，“被3除得a”，“a与b两数的平方差”，“a与b两数差的平方”，分别为“3/a、3a、a2-b2、(a-b)2”　　　　二.分清数量关系　　　　要正确列代数式，只有分清数量之间的关系。

如比m大3的数应为m+3；比一个数大3的数是m，则这个数为m-3；一个数是a的3位，这个数为3a；a是这个数的3倍，这个数为a/3不要见多就加，见小就减，见倍就乘　　　　三.注意运算顺序　　　　列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b的3倍的差，为2a-3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3（a-b）　　　　四.规范书写格式　　　　列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带　　　　分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号注意代数式括号的适当运用　　　　五.正确进行代换　　　　列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换。