电磁场与电磁波试题.doc

《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚一、 填空题（每题8分，共40分）1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________2、静电场和电位Ψ的关系是＝_____________的方向是从电位_______处指向电位______处3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________位移电流存在于____________和一切___________中4、在两种媒质分界面的两侧，电场的切向分量E1t－E2t＝________；而磁场的法向分量B1n－B2n＝_________；电流密度的法向分量J1n－J2n=___________5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为：,二、计算题（题，共60分）1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L的细杆，其电荷线密度为τ求在其横坐标延长线上距杆端为d的一点P处的电场强度EP。

2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为c，在a﹤r﹤b (b﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容3、（10分）一根长直螺线管，其长度L＝1.0米，截面积S＝10厘米2，匝数N1＝1000匝在其中段密绕一个匝数N2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M4、（10分）某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I求中心点O处的磁感应强度5、电场强度为伏／米的电磁波在自由空间传播问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）的大小和方向；（6）坡印廷矢量《电磁场与电磁波》测验试卷﹙二﹚（一）、问答题（共50分）1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程2、（10分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为ρs、面电流密度为Js时，请写出的边界条件的矢量表达式3、（10分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？5、什么是滞后位？请简述其意义二）、计算题（共60分）1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M（r、θ、φ）的电位为（式中，P为电偶极矩，）， 而 。

试求M点的电场强度2、（15分）半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布3、（10分）一个位于Z轴上的直线电流I＝3安培，在其旁边放置一个矩形导线框，a＝5米，b＝8米，h＝5米最初，导线框截面的法线与I垂直（如图），然后将该截面旋转900，保持a、b不变，让其法线与I平行求：①两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M②设线框中有I′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能4、（10分）P为介质（2）中离介质边界极近的一点已知电介质外的真空中电场强度为，其方向与电介质分界面的夹角为θ在电介质界面无自由电荷存在求：①P点电场强度的大小和方向；５、（１５分）在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ，两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）介电常数都按ε０计算求空腔内的电场强度Ｅ　　　　　　　　　　　《电磁场与电磁波》测验试卷﹙三﹚二、 填空题（每题8分，共40分）1、 真空中静电场高斯定理的内容是：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

2、 等位面的两个重要性质是：①_____________________________________________,②____________________________________________________________________3、 真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和__________场4、 传导电流密度位移电流密度电场能量密度We＝___________磁场能量密度Wm＝___________5、 沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：_____________________，_________________________________；其波速V＝__________________________，波阻抗η＝__________________，相位常数β＝_______________________二）计算题（共50分）1、（10分）如图内外半径分别为r、R的同轴电缆，中间充塞两层同心介质：第一层ε1＝2ε0，其半径为r＇；第二层ε2＝3ε0 现在内外柱面间加以直流电压U。

求：①电缆内各点的场强E ②单位长度电缆的电容③单位长度电缆中的电场能2、（10分）在面积为S、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d／2、介电常数各为εr1和εr2的介质将电容器两极板接到电压为U0的直流电源上求：①电容器介质εr1和εr2内的场强； ②电容器极板所带的电量；③电容器中的电场能量3、（10分）有一半径为R的圆电流I 求：①其圆心处的磁感应强度＝？ ②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P，其＝？4、（10分）在Z轴原点，安置一个电偶极子天线已知电偶极子轴射场的表示式为：　　求：①在Y轴上距O点为r处的平均能流密度②和天线成450而距O点同样为r的地方的平均能流密度5、（10分）有一根长L＝1m的电偶极子天线，，其激励波长λ＝10m，激励波源的电流振幅I＝5A试求该电偶极子天线的辐射电阻Rr和辐射功率PΣ《电磁场与电磁波》学习提要第一章 场论简介1、 方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系2、 通量的定义；散度的定义及作用3、 环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质4、 场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理第二章 静电场1、 电场强度的定义和电力线的概念。

2、 点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质9、电偶极子的概念10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例13、静电场的能量分布，和能量密度的概念第三章 电流场和恒定电场1、 传导电流和运流电流的概念2、 电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系3、 欧姆定律的微分形式和积分形式4、 电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义5、 电动势的定义6、 恒定电场的基本方程及其性质第四章 恒定磁场1、 电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场2、 电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。

3、 安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位4、 洛仑兹力及其计算公式5、 电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线计算磁场的方法和实例6、 磁通的定义和单位7、 磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义8、 通量源和旋涡源的定义9、 安培环路定律的积分形式和微分形式10、安培环路定律的应用11、磁场强度的定义，磁场强度的单位，磁场强度矢量和磁感应强度矢量的关系12、磁介质中的安培环路定律的积分形式微分形式13、用安培环路定律的积分形式来计算磁感应强度14、磁通、磁链和自感求电感的方法和实例15、互感；求互感的方法和实例第五章 时变电磁场1、 法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式；感应电动势的正方向；感应电场的特点；感应电场电力线的特点；感应电动势的计算实例2、 位移电流密度；位移电流特点；推广的安培环路定律的积分形式和微分形式；全电流连续定律3、 麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式和辅助方程；这些方程的物理意义4、 电磁场的边界条件及其推导方法5、 理想导体表面处的边界条件6、 电磁场的能量密度；坡印廷定理；坡印廷矢量第六章 电磁波的传播1、 无源空间电磁波一维波动方程的解（即方程6.1-4a至 6.1-4f）的物理意义；E0、H0、ω、v、λ和k的物理意义。

2、 平面电磁波的基本性质；波阻抗的概念3、 平面简谐电磁波的平均能量密度；平均能流密度矢量4、 传播常数、相位常数和衰减常数的概念5、 电磁波在均匀导电媒质中的传播规律；透入深度的概念6、 圆极化波、椭圆极化波的特点7、 反射定律和折射定律8、 半波损失、布儒斯特角、光密媒质、光密媒质和全反射的概念第七章 传输线和波导1、 自由电磁波的概念；导行波的概念2、 高频电磁波在传输线中传播时的特点；“长线”和“短线”的概念3、 横电磁波、横电波和横磁波的概念4、同轴电缆的传输特性； 矩形波导的传输特性5、波导壁面对传播波的作用；矩形波导中的主波TE10波场结构和面电流的特点6、工作波长、波导波长、截止频率和截止波长的概念7、 截止波长与矩形波导几何尺寸的关系第八章 电磁波辐射1、 辐射和天线的定义2、 滞后位和动态位的概念3、 近区和远区的概念；偶极子天线近区场和远区场的特点4、 天线辐射电阻、总辐射功率的概念及它们之间的关系5、 理想点源、方向性系数、天线效率和天线增益的概念。