三种数学语言间教学随笔(共3页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上 三种数学语言的互相转换之我见 高陵县第一中学数学组：叶平阳《普通高中数学课程标准》指出:“数学是刻画 自然和社会规律和科学语言的有效工具 ”数学语言是一种由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组成的科学语言，它主要包括文字语言 、符号语言、图形语言三种形式文字描述直白具体但不简练,有时很容易引起歧义;符号语言指意简明,书写方便,但有时不易理解;图形语言表现直观,有助记忆和思维,但有时不易画出来.数学的三种语言都有自己的优点和不足之处,我们要学好数学就要学会灵活地进行三种语言的转换, 使其相得益彰 比如：已知函数的定义域为,且满足,为的导函数, 又知的图象如右图所示,若两个正数满足,,则的取值范围是（ ） A. B. C. D.分析：此题乍一看，脑海浮现一歇后语，老虎吃天——没处下口细心捉摸，此题考查以下知识点：1、识图能力从图象中我们可以得出导函数值在（0，+∞）恒为正，那么原函数在（0，+∞）上单调递增这样转化思想的应用就将图象语言转化成文字语言；2、单调性的应用。

说明，利用函数单调递增的性质得出这一步实现了将符号语言向文字语言的转化；3、二元一次不等式与平面区域的应用这是一个不等式组，我们可以实现将符号语言向转化成图象语言，画出该不等式所表示的平面区域；4、数形结合思想求的取值范围，实质是求（-1，-2），（a,b）这两点所在直线的斜率的 评价：三种数学语言的相互转化在数学中是非常重要的 再如：已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间； (Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.分析：这里重点分析第3小问，乍一看，有两变量、两函数、又加一个不等号，头一下发热，等冷静下来发现思路清晰，思维简单可用两次转化思想，其一，我们可把不等式右边看成一常量m，可将符号语言“对任意，使得成立”转化成文字语言，即就是常量m大于在任意一个值，即就是常量m大于该函数在的最大值，此时的最大值是一常量；其二、将看成变量，在总存在一个值，f(x)的最大值小于最大值解】（Ⅰ）， 由得 ，… （Ⅱ）得其单调递增区间为 单调递减区间为.(Ⅲ)若要命题成立，只须当时，， 由 可知 当时,所以只须 对来说，， 当时， 当时，显然小于0，满足题意， 当时，可令 求导可知该函数在时单调递减， ，满足题意， 所以满足题意， 当时，在上单调递增， 得 综上所述，满足题意的 评价：此题的关键用了几次转化思想，其中也用到了符号语言向文字语言的转化，文字语言向符号语言的转化 。

在数学阅读中要注意内部言语的转化，灵活转化阅读内容，把一个抽象的内容转化为具体的的内容;把符号语言或图像语言表述的关系转化为文字的语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言;根据阅读材料的信息进行语言转化，这是阅读理解的关键，也是解题的关键专心---专注---专业。