等价无穷小在求极限中的应用.doc

范文最新推荐------------------------------------------------------1 / 6等价无穷小在求极限中的应用摘 要：本首先给出几种常用的求极限的方法,然后主要给出含有幂指结构，含有加减关系以及变上限积分的函数式用等价无穷小替换的适用条件及应用举例.并指出求极限时的误区所在.关键词:等价无穷小;极限;数学分析 11139Application of equivalent infinitesimal in finding limitAbstract: This paper mainly discusses how to use the equivalence infinitesimal replacement theorem to find limits for the limiting equations with power structure, plus-minus factor and variable upper limit integral structure, some relevant replacement conditions and application examples are given. Finally, it will point out the wrong region in finding limit.  Key word: equivalenceinfinitesimal;limiting;mathematical analysis目录摘要 1引言 21.无穷小，等价无穷小的定义及常用性质 31.1 无穷小概念 31.2 无穷小的基本性质 31.3 等价无穷小的概念 31.4 等价无穷小的常用性质 31.5 常用的等价无穷小量 3---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------3 / 62.求极限的基本方法 42.1 直接求法 42.2 运用两个重要极限 42.3 洛必达法则 53.几种不同类型的等价无穷小替换 53.1 含有加减因式的等价无穷小替换 53.2 含有幂指结构的等价无穷小替换 93.3 变上限积分的等价无穷小替换 12   ②有界量与无穷小量的乘积仍是无穷小量.如：③一个数的绝对值非常小并不是无穷小量，无穷小量是无限趋于 0 的.④在运算过程中，有限个无穷小之和，之差，之积仍是无穷小量.但无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.如： .1.3 等价无穷小的概念定义 2 若 为 时的无穷小量，且 则称 为当 时的等价无穷小.记作1.4 等价无穷小的常用性质若为无穷小量.则---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------5 / 6① ② 若 ，则③ 若 ，则④ 若 ，且 存在，则1.5 常用的等价无穷小量2.求极限的基本方法2.1 直接求法2.1.1 直接代入直接将若 不存在，可以先代入，看分子分母的代入值，并判断属于哪一类型.2.1.2 因式分解法 等价无穷小在求极限中的应用 (2):。