2023—2024学年浙江省金华市兰溪市实验中学八年级上学期10月月考数学试卷.doc

2023—2024学年浙江省金华市兰溪市实验中学八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题 1. 下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2. 等腰三角形中有一个角为 ， 则其底角为（ ） A．B．C．或D．或 3. 设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A．15B．20C．25D．20或25 4. 如图， 在 中， 和 的平分线分别交 于点 F、 G，若 ，则 的值为（ ） A．2B．3C．4D．5 5. 如图， 的面积为 ， 平分 ， 于 ，连接 ，则 的面积为（ ） A．B．C．D． 6. 如图，直线上有三个正方形 ，若 的面积分别为 4和 25，则 的面积为（ ） A．20B．26C．29D．32 7. 如图， ，且 ， 是 上两点， ， ．若 ， ， ，则 的长为（ ） A．9B．15C．18D．21 8. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的方法是（ ） A．带①去B．带②去C．带③去D．带①去和带②去 9. 如图， ，边 过点 A且平分 交 于点 D， ， ，则 的度数为（ ） A．24 °B．36 °C．45 °D．60 ° 10. 如图， ，连接 ，点 D 恰好在 上， 则 （ ） A．60 °B．59 °C．61 °D．无法计算 二、填空题 11. 在 Rt△ ABC，∠ C=90°， c=10， a： b=3：4，则 a= _______ ， b= _______ ． 12. 在 中， ，若点 在边 上移动，则 的最小值是 ______ ． 13. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 两根木条），这样做的依据是 ______ ． 14. 如图， AC， BD相交于点 O，∠ A＝∠ D，请补充一个条件，使△ ACB≌△ DBC，你补充的条件是 ______ （填出一个即可）． 15. 如图，一个直径为8 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1 cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为 _____ cm． 16. 中， ．将 绕点 A旋转 ，点 B的对应点为 D，点 C的对应点为 E，连接 ．则线段 的长为 ______ ． 三、解答题 17. 如图，在 中， ． (1)若 ，求 的长； (2)若 ，求 的长． 18. 如图， 在每个小正方形的边长均为 1的方格纸中，有线段 和线段 ，点 、 均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画以 为斜边的等腰直角 ； (2)在方格纸中画以 为斜边的直角三角形 ，点 在小正方形的顶点上． 19. 如图，已知 AD∥ BC，且 AD＝ BC，连接 AB，点 E、 F段 AB上且 AE＝ BF，试说明 FD＝ CE． 20. 如图，已知 ，点 在 边上， 与 交于点 ．若 ， ，求 的度数． 21. 如图，已知 为 的中点， (1)如图 1，求证： 是等腰三角形； (2)如图 2 ， 与 交点为 F，若 ，求 的长． 22. 在 中， ， ， ，点 在 上，且 ，过点 作射线 （ 与 在 同侧），若动点 从点 出发， 沿射线 匀速运动， 运动速度为 ，设点 运动时间为 秒．连接 、 ． (1)如图①，当 时，求证： ； (2)如图②，当 于点 时，求此时 的值． 23. 定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形． (1)概念理解：如图 1，在 中， ，作出 的共边直角三角形（画一个就行）； (2)问题探究：如图 2，在 中， ， ， ， 与 是共边直角三角形，连接 ．当 时，求 的长． (3)拓展延伸：如图 3 所示， 和 是共边直角三角形， ，求证： 平分 ． 24. 如图，已知 中， ， ，点 为 的中点． (1) 如果点 段 上以 的速度由 点向 点运动，同时点 段 上由 向 点运动． ① 若点 的运动速度与点 的运动速度相等，经过1 秒后， 与 是否全等，请说明理由； ② 若点 的运动速度与点 的运动速度不相等，当点 的运动速度为多少时，能够使 与 全等？ (2) 若点 以② 中的运动速度从点 出发，点 以原来的运动速度从点 同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点 与点 第一次在 的哪条边上相遇？ 。