《对数函数的图象和性质》.ppt

第三章 指数函数和对数函数3.5.2 对数函数的图像与性质回顾回顾: :1 1、画出指数函数、画出指数函数 , , 的图像2 2、根据指数函数的图像指出它的性质根据指数函数的图像指出它的性质xyxyOO11 xyo1xyo1R( 0 , + ∞)( 0 , + ∞)过定点过定点 ( 0 , 1 ) ( 0 , 1 )，即，即x x=0=0时，时，y y=1=1当当x x＞＞0 0时，时，y y＞＞1 1当当x x＜＜0 0时，时，0 0＜＜y y＜＜1 1当当x x＞＞0 0时，时， 0 0＜＜y y＜＜1 1当当x x＜＜0 0时，时， y y＞＞1 1在在R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数(1)(1)定义域定义域(2)(2)值域值域 (3)(3)定点定点(5)(5)函数值函数值的分布情的分布情况况(4)(4)单调性单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a ＞＞ 10 ＜＜ a ＜＜ 1对数函数的定义：对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如: (1)(2)二二.对数函数的图像对数函数的图像动手画图动手画图：：xy2log=对数函数在同一个坐标系上画出列表列表: :x01y4-1y=2x0y141-2y=描点描点, ,连线连线x01y4-1y=2x0y141-2y=方法二方法二 见课本见课本9292（（1）过点（）过点（1,0），即），即x=1时，时，y=0；；（（2）函数图像在）函数图像在y轴右边，表示负数和轴右边，表示负数和0没有对数；没有对数；（（3）单调性）单调性对数函数的性质对数函数的性质 （0，+∞）过点（过点（1 1，，0 0），即当），即当x=1x=1时，时，y=0 y=0 增增减减例例1 1 求下列函数的定义域。

求下列函数的定义域变式：变式：求函数的定义域求函数的定义域{x|x≠1}{x| x<3}{x| 0

的大小例3：例例4、求下列函数的值域：、求下列函数的值域：(3)01时,底数越大,其图像越接近x轴底数0a>1>d>c解关于解关于a a的不等式的不等式例例6 6返回返回列表对比，发现关系列表对比，发现关系xY=2x……-30123……1/8 1/4128-21/2-14xY=log2x……1/8 1/4 1/2 1248……-3-2-10123 xyO112233445567y=log2xy=x- 1-1-2●●●●●●●●y=2x动画演示指数函数指数函数y=ax (a>0且且a≠1)与对数函数与对数函数 y=logax(a>0且且a≠1)互为反函数，互为反函数，它们它们的图象关于直线的图象关于直线 y=x 对称。

对称结论探讨结论探讨:2、互为反函数的两个函数其中一个函数图象、互为反函数的两个函数其中一个函数图象 过点（过点（a,b），则另一个必过点（），则另一个必过点（b,a））1、互为反函数的两个函数图象关于、互为反函数的两个函数图象关于y=x对称对称小结•1、对数函数的图像与性质•2、定义域，值域、单调区间的求解•3、判断对数的大小•4、反函数的对称性•5、对数函数底数对函数图像的影响课后作业•定义域：96页 第2题•比较大小：96页 第3题• 97页A组 第5题（1）（3）•底数：97页A组 第6题。