(完整版)八上：压轴题之几何综合专题训练.doc

八上压轴题 几何综合1、已知点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、BC 为边段 AB 同侧作△ ACD 和△ BCE ，且 CA＝ CD ，CB＝CE，∠ ACD＝∠ BCE，直线 AE 与 BD 交于点 F；（ 1）如图 1，若∠ ACD ＝ 60°，则∠ AFD ＝ ；（ 2）如图 2，若∠ ACD ＝ α，连接 CF，则∠ AFC＝ （用含 α的式子表示） ；（ 3）将图 1 中的△ ACD 绕点 C 顺时针旋转如图 3，连接 AE、 AB、 BD ，∠ ABD ＝ 80°，求∠ EAB 的度数；2、已知△ ABC 和△ ADE 的顶点公共，点 B、 A、 E 在一条直线上． AB＝ AC， AD ＝ AE，∠ BAC＝∠ DAE ， PB＝ PD，PC ＝PE(1) 如图 1，若∠ BAC＝ 60°，则∠ BPC＋∠ DPE＝(2) 如图 2，若∠ BAC＝ 90°，则∠ BPC＋∠ DPE＝(3) 在图 2 的基础上将等腰 Rt△ABC 绕点 A 旋转一个角度， 得到图 3，则∠ BPC＋∠ DPE ＝ ，并证明你的结论3、在等腰△ ABC 中， AB＝ BC ，∠ BAC＝ 30°，D 、E、 F 分别为线段 AB、 BC、 AC 上的点，∠ ABF ＝∠ BED ，DE 交 BF 于点 G．（ 1）如图 1，求∠ BGD 的度数；（ 2）如图 2，已知 BD ＝ CE，点 H 在 BF 的延长线上， BH ＝DE，连接 AH ．①求证： AH∥BC；BF3，直接写出AH．②若的值为DE4AB图1 图24、已知：如图，在四边形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ ABC＝ 90°，点 E 是 CD 的中点，过点 E 作 CD 的垂线 l 交直线 AB 于点 P，交直线 BC 于点 M．（ 1）如图 1，若垂线 l 经过点 B，求证： AD ＋ AB＞ BC；（ 2）如图 2，若点 M 段 BC 上，且满足 AD＝ BP，试判断线段 AD、 BC、AB 之间的关系并证 明你的结论．（3）如图 3，若点 M 段 CB 的延长线上，∠ MPB＝70°，点 F 段 ME 上，且满足 CF＝ AD，MF ＝ MA，则∠ MCF ＝ ．（填空，不需证明）15、如图在△ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 是线段 AD 上一点，且 AE BC2线交 AC 于 F，若 AF=EF.求证：（ 1） AC=BE （ 2）∠ ADC=60°，BE 的延长6、如图，Rt△ ACB 中，∠ ACB=90°，AC BC ，E 点为射线 CB 上一动点，连接 A E，作AF AE且AF AE．（ 1）如图 1，过 F 点作 FDAC 交 AC 于 D 点，求证： EC CDDF ；（ 2）如图 2，连接 BF 交 AC 于 G 点，若AG3，求证： E 点为 BC 中点；CG（ 3）当 E 点在射线 CB 上，连接 BF 与直线 AC 交于 G 点，若 BC4，则 AG=BE3CG7、如图，等腰△ ABC 中，∠ ACB=90°，AB=BC ，点 D 在 AB 上， AD=AC ， BE 垂直于直线 CD 于点 E。

⑴求∠ BCD 的度数；⑵求证： CD=2BE；⑶若点 O 是 AB 的中点，请直接写出 BC 、 BD 、 CO 三条线段之间的数量关系8、如图，在将△ ABC 中， AB

且∠ DAE ＝ 600 . 求证： BD+CE ＞DE11、如图点 P 为△ ABC 的外角∠ BCD 的平分线上一点， PA=PB 1）求证：∠ PAC=∠PBC；（ 2）作 PE⊥ BC 于 E，若 AC=5， BC=11 ，求 S PCE : S PBE1（ 3）若 M、 N 分别是边 AC、 BC 上的点，且∠ MPN ＝ ∠ APB，则线段 AM 、MN 、 BN 之间有何2数量关系，并说明理由12、已知， P 为△ ABC 内的点，连接 CP、BP、 AP 、∠ PBA=30°，∠ PBC= α°（ 1） 如图 1、 BP=AB=AC ， α=12，求∠ CAP ；（ 2） CP 平分∠ BCA 2.1、如图 2，若∠ BCP=2 α =20，°求∠ CAP；2.2、如图 3，若∠ BCP+α =30，°则∠ BPA= （）°（用含 α的式子表示∠ BPA）。