实验七 用模拟法描绘静电场.doc

实验六 用模拟法描绘静电场[实验目的]1、 用模拟法描绘静电场的分布2、 加深对电场强度和电势的理解[实验仪器]JDZ模拟静电场描绘实验仪、坐标纸、水液[实验原理]用实验方法直接测量电场时，电子测量仪器的探针引入静电场，在探针上的感应电荷会影响原电场的分布，为了解决这个困难，我们采用模拟法，建立一个与静电场有相似的数学函数表达式的模拟场，通过对模拟场有相似的测定，可以间接地获得原静电场的分布，模拟法是一种重要的科学研究方法以两无限长、带等量异号电荷的同轴柱面的电场为例，其截面如图所示，设电极A的半径和电极B的内径分别为a和b，每单位长度分别带有电荷和，B接地，设A的电势为（B的电势为零）根据理论的计算，A、B两电极间半径为处的电场强度的大小为：，式中的为真空中的电容率，场强的方向在垂直于轴线的平面内，沿径向呈辐射状A、B两电极间任一半径为的柱面的电势为： （7-1）同理，电极A电势为 （7-2）（7-1）/（7-2）可得： （7-3）下面讨论相应的稳恒电流场，若在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸，稀硫酸铜溶液等）连接或填充时，接上电源（输出电压为）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流，电流密度为：式中为不良导体的电场强度；为不良导体的电阻率如图7-2所示，设不良导体的厚度为，以半径为和作两个圆柱面，圆柱面的面积则两圆柱面的电阻为：从半径为的圆柱面到半径为的电极B之间的电阻为 （7-4）同理，充满在电极A、B间的不良导体的总电阻为： （7-5）设从电极A到电极B总电流为I，根据欧姆定律，有：由于，所以电极A的电势为： （7-6）同理，半径为的圆柱面的电势为： （7-7）（7-6）/（7-7）得： （7-8）将（7-4）、（7-5）代入（7-8）得： （7-9）比较（7-9）与（7-3），可以看到稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。

由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此欲测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了[实验步骤]1、按图7-3接好电路；2、调整中心与下层同轴电极A点同心3、将黑色开关拨向“1”接通电源，将红色开关拨向“0”，调节使直流稳压电源的输出电压为10.00V，（）；4、将拨向“1”探测，在A、B电极间移动探针，使电压表读数分别为“5V”、“3V”、“1V”，在表7-1中记录下探针所处的位置；5、根据已知求出、、和；6、求出V的百分差[实验数据]表7-1 模拟法描绘静电场、、2.00V1V2 V3V4V3.00V1V2 V3V4V4.00V1V2 V3V4V 。