八年级数学下册10.3一次函数的性质学习要点素材青岛版.doc

《一次函数的图象和性质》学习要点1、 一次函数y=kx+b（k丰0）与正比例函数 y=kx（k丰0）的性质比较正比例函数y=kx（k丰0）的图象是经过两点 0（0, 0） , A（1 , k）的一条直线；一次函数y=kx+b（k丰0）的图象是经过两点 A（0 , b） , B（-匕,0）的一条直线，但在取值k时要根据具体情况灵活选取. 因为两点确定一条直线， 所以画一次函数的图象时， 只要描出两点即可画出一条直线. 一次函数y=kx+b的图象是经过（0 , b）点且平行于直线 y=kx的一条 直线，其中k叫直线y=kx+b的斜率，b是直线y=kx+b在y轴上的截距（注意：截距b不是 距离，它可以是正数，也可以是负数或零 ）.2、 求一次函数y=kx+b（k丰0）的图象与两坐标轴的交点的方法是；令x=0,则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0 , b）;令y=0,则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k , 0）3、 一次函数 y=kx+b（k丰0）与正比例函数 y=kx（k丰0）的性质y=kx( k^O)y=kx+b( kz0, 且 b^O)经过原点（0 , 0）与两坐标轴的交点（0 , b）为和（一b/k ,0）k> 0经过一、三象限必过一、三象限kv 0经过二、四象限必过二、四象限当k > 0时，y的值随x值的增大而增大；当kv 0时，y的值随x值的增大而减 小。

当k > 0时，k的值越大，函数图象与 x轴正方向所成的锐角最大4、直线y=kx+b（k丰0）在坐标平面内的位置与 k、b的关系直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限； k<0时，直线必经过二、四象限.b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交直线y=kx+b（k工0）的位置与 k、b符号间的关系，如图所示：2f A>0I 2025、用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：(1) 设函数解析式的一般形式；(2) 根据已知条件列出关于待定系数的方程 (或方程组)；⑶ 解方程(组)求出待定系数的值；(4)把求出的k, b值代回到解析式中，从而写出函数解析式。