10题行程问题.doc

10题：行程问题22．（本题满分10分）（第22题）图20.8Os/(km)t/(h)1.81.632.61234A1DCBE0.80.41.3图1某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．（1）解法一：由图2可知甲步行的速度为（km/h） 1分因此甲在每个景点逗留的时间为（h） 3分解法二：甲沿A→D步行时s与t的函数关系式为． 1分设甲沿D→C步行时s与t的函数关系式为．则．∴．∴． 2分当时，，．因此甲在每个景点逗留的时间为（h）． 3分补全图象如下： 5分（第22题）0.8Os/(km)1.81.632.612342.3（2）解法一：甲步行的总时间为（h）．∴甲的总行程为（km）． 7分∴C，E两点间的路程为（km）． 8分解法二：设甲沿C→E→A步行时t/(h)s与t的函数关系式为．则．∴．∴． 6分当时，． 7分∴C，E两点间的路程为（km）． 8分（3）他们的约定能实现．乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为（km）． 9分∴乙游完三个景点后回到A处的总时间为（h）．∴乙比甲晚6分钟到A处． 10分（说明：图象的第四段由第二段平移得到，第五段与第一、三段平行，且右端点的横坐标为3，如果学生补全的图象可看出这些，但未标出2.3也可得2分．第3问学生只说能实现约定，但未说理由不给分．）25．（本小题满分9分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式；（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x-195时，即为轿车追上货车时，求出．【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5-2=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得： 80=2.5k+b 300=4.5k+b ，解得： k=110 b=-195 ，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x-195；（3）∵A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x-195，解得：x=3.9小时，答：轿车从甲地出发后经过3.9小时追上货车．【点评】此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出函数解析式利用图象分析得出是解题关键．。