lec07马尔可夫链应用分析.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,马卡尔可夫链,随机过程,马尔可夫链,应用,分析,第一讲、基本概念,第二讲、状态分类,第三讲、渐进分析,第四讲、应用分析,马尔可夫链 主要内容,分析过程的马尔可夫特性,确定状态空间,确定马尔可夫特性,分析,状态转移的,概率,确定一,步转移概率,矩阵,确定,n,步转移概率矩阵,分析状态的概率,确定经过,n,步到达某个状态的概率,马尔可夫链的基本,概念,分析,状态间的,关系、状态的返回特性,状态的相通性,对,状态空间进行,分解,:,子空间，闭集,状态转移的,周期性,最终返回某个状态的概率,状态常返与非常返特征，同类态子空间的特征,马尔可夫链的状态分类,分析常返态状态,转移的渐进性,遍历态与非遍历态,遍历,态,的,平稳,分布,转移概率极限分布存在条件,转移概率极限,分布的特征,状态概率分布的稳态分布的确定,分析非常,返态状态转移的渐进性,常,返态对非常返态,的,n,步吸收概率、吸收概率、,吸收时间,确定吸收概率：吸收概率关系式,确定平均吸收,时间,：平均吸收,时间,关系式,确定,n,步吸收概率：吸收概率母函数关系式,马尔可夫链的渐进分析,（,1,）建立,数学模型,将,物理问题,转为,数学模型,，确立一步,转移概率,矩阵,（,2,）状态特性的分析,到达和相通,常返态和非常返态,周期和非,周期,（,3,）稳态分析,分析,马尔可夫链的稳态,分布,（,4,）非稳态的分析,分析马,氏,链,从非稳态到吸收态,的吸收概率,分析马氏链从非稳态到吸收态的,吸收时间的统计特性,马尔可夫链应用分析,信源具有,on-off,两种状态,on,态：以概率,p,on,继续发送，概率,1-,p,on,结束发送,off,态：以概率,p,off,开始,发送，概率,1-p,off,保持静默,求,：,1.,处于分组发送状态和静默状态的分布,2.,发送,分组长度的分布和平均,长度,3.,发送,间歇长度的分布和平均,长度,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,求：,1.,处于分组发送状态和静默状态的,分布,即求遍历态的稳态分布,稳态方程,：,归一化条件,：,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,求：,1.,处于分组发送状态和静默状态的,分布,即求遍历态的稳态分布,动态平衡方程,：,归一化条件,：,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,求：,1.,处于分组发送状态和静默状态的,分布,即求遍历态的稳态分布,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,求,：,2.,发送分组长度的分布和平均,长度,即,求,on,状态,持续时间,T,on,的,分布,事件“,on,状态持续时间等于,n,”意为“,进入,on,状态以后，连续,n-1,步均转移到,on,状态，第,n,步转移到,off,状态”,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,求,：,2.,发送分组长度的分布和平均,长度,即,求,on,状态,持续时间,T,on,的分布,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,求,：,2.,发送分组长度的分布和平均,长度,即,求,on,状态被,off,态吸收的,吸收时间,T,on,的分布,吸收概率分布,马尔可夫链应用分析：,分组,数据信源,求,：,2.,发送分组长度的分布和平均,长度,即,求,on,状态被吸收的,吸收时间,T,on,的分布,马尔可夫链应用分析：通信同步检测,接收机同步检测机制设计：,问题：分析不同的不同保持机制下，平均同步保持时间、失步滞留时间；,马尔可夫链应用分析：通信同步检测,接收机同步检测机制设计：,设计,同步检测,电路：监测,本地接收机是否和接收信号相互,同步，同步高电平，非同步零电平；,判定处理：高电平则保持同步状态，正常通信，否则判定失步，进行,同步,搜索；,设计分析：,如何,有效,提高同步保持性能,马尔可夫链应用分析：通信同步检测,接收机同步检测机制设计：,由于,噪声影响,，输出,电平,r,的,分布：,虚警：,假锁：,失步,同步,平均同步保持时间,平均失步滞留时间,马尔可夫链应用分析：通信同步检测,接收机同步检测机制设计：,多次失步判决有效,：若同步时检测到低电平，保持同步但是进行一级监控，若继续检测到低电平，,保持,同步但进行二级监控，继续检测到低电平，则判失步；,失步,1,同步,0,马尔可夫链应用分析：通信同步检测,接收机同步检测机制设计：,连续多次失步判决有效,：若同步时检测到低电平，保持同步但是进行一级监控，若继续检测到低电平，,保持,同步但进行二级监控，继续检测到低电平，则判失步；,失步,1,同步,0,马尔可夫链应用分析：,计分,规则分析,规则,一,局,每胜,1,球得,1,分，先胜,4,分者胜,1,局；,双方各得,3,分时为“平分”，平分后，净胜两分为胜,1,局；,一盘,一方先胜,6,局为胜,1,盘。

双方各胜,5,局时，一方净胜两局为胜,1,盘,分析,不同,实力的选手,在,相应,规则,下赢球的概率,马尔可夫链应用分析：,计分,规则分析,比赛比分变化,马尔可夫链应用分析：,计分,规则分析,问题建模为,0,、,1,、,2,、,3,、,4,状态,0,1,2,3,4,马尔可夫链应用分析：,计分,规则分析,问题建模为,0,、,1,、,2,、,3,、,4,状态,分析初始概率,0,1,2,3,4,马尔可夫链应用分析：,计分,规则分析,问题建模为,0,、,1,、,2,、,3,、,4,状态,分析,A,吸收概率：,A,赢的概率：,0,1,2,3,4,马尔可夫链应用分析：,计分,规则分析,A,赢的概率：,对比：一球论输赢与,4,分,制的对比,多球制和多局制，相当于,”,放大,”,了实力选手赢,下的概率,马尔可夫链应用分析：,计分,规则分析,对比：一球论输赢与,4,分,制的对比,若,pq,，但是两者接近,，计分规则能否保证,选手,A,在经过长时间,的较量后最终有很大的概率战胜,对手？,若,两者实力悬殊,，,计分规则,赛制,能否保证选手,A,很快,就能将,B,淘汰出局,？,第一讲、基本概念,第二讲、状态分类,第三讲、渐进分析,第四讲、应用分析,马尔可夫链 主要内容,。