22.1.1二次函数-同步练习-2021-2022学年人教版九年级数学上册(word版含答案).docx

2021-2022学年九年级数学上册同步（人教版）22.1.1二次函数-同步练习时间：60分钟一、单选题1．下列函数关系式中，是的二次函数是（ ）A． B．C． D．2．若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )A．2 B．2 C．-2 D．不能确定3．下列函数是二次函数的是（ ）A． B． C． D．4．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）A． B． C． D．5．如果函数是二次函数，则的取值范围是（ ）A． B． C．＝﹣2 D．为全体实数6．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）A． B．C． D．7．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为(　　)A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)8．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　）①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）；③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）；④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．10．若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为__．11．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y=_____．12．给出下列函数：①；②；③；④.其中是二次函数的有______，若把它写成的形式，则______，______，______.13．关于的二次函数，当时，它是______函数；当时，它是______函数.14．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米．15．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．16．若函数是二次函数，则________．三、解答题17．证明：对于任何实数m，y=（m2+2m+3）x2+2012x﹣1都是y关于x的二次函数．18．已知是x的二次函数，求出它的解析式．19．y＝(m2－2m－3) x2＋(m－1)x＋m2是关于x的二次函数，则m满足的条件是什么？20．如图2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式．21．如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?22．圆的半径为，若半径增加，则面积增加．求与的函数关系式．23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数；（2）y是x的二次函数．24.已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．(2)若这个函数是一次函数，求m的值．试卷第5页，共5页参考答案1．C【解析】解：A．当a=0时，不是二次函数，故本选项不符合题意；B．不是二次函数，故本选项不符合题意；C．是二次函数，故本选项符合题意；D．不是二次函数，故本选项不符合题意．故选C．2．C【解析】解：根据二次函数的定义，得：m2-2=2解得m=2或m=-2又∵2-m≠0∴m≠2∴当m=-2时，这个函数是二次函数．故选C．3．D【解析】、是一次函数，故不正确；、原函数可化为：，自变量的最高次数是，故故不正确；、原函数可化为：，自变量的最高次数是，故故不正确；、与是二次函数关系，故本选项正确．故选择：4．A【解析】解：圆的面积公式是，原来的圆的面积=，挖去的圆的面积=，∴圆环面积．故选：A．5．C【解析】解：由题意得：m-2≠0，，解得：m=-2，故选：C．6．C【解析】由题意得：矩形的另一边长=602-x=30-x，矩形的面积y（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为y=x（30-x）=-x2+30x（0＜x＜30）．故选：C．7．A【解析】∵长方形的周长为30，其中一边长为，∴该长方形的另一边长为：，∴该长方形的面积：.故选A.8．C【解析】形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数且a≠0）的函数是二次函数，由二次函数的定义可得②③④是二次函数，故选C．9．【解析】原边长为2厘米的正方形面积为：22＝4（平方厘米），边长增加x厘米后边长变为：x＋2，则面积为：（x＋2）2平方厘米，∴y＝（x＋2）2−4＝x2＋4x．故答案为：y＝x2＋4x．10．3【解析】根据题意得：，解得：a=3．故答案为3．11．8【解析】解：当x=-1 ，y=2时，，，∴，当x=2时，．故答案是：8．12．④ 1 0 【解析】①不满足二次函数的形式，所以不是二次函数；②，是一次函数，也不满足要求；③不满足二次函数的形式，所以不是二次函数；④是二次函数所以二次函数只有④其中故答案为 ④ 1 013．二次 一次 【解析】当时，，是二次函数；当时，，是一次函数.故答案为二次 一次14．6【解析】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由题意，得18=9k，解得：k=2，∴y=2x2，当y=72时，72=2x2，∴x=6，故答案为：6．15．1【解析】解：y＝(3x-2)(x＋3)=3x2＋7x-6∴一次项系数为7，常数项为-6∴一次项系数与常数项的和为7＋（-6）=1故答案为：1．16．4【解析】由题意得：，且，解得：．故答案为：．17．证明见解析．【解析】∵ 又∵∴∴对于任何实数m，y=（m2+2m+3）x2+2012x﹣1都是y关于x的二次函数．18．y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．【解析】解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，解得，m=3或m=﹣1；当m=3时，y=6x2+9；当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．19．m≠-1且m≠3【解析】由题意得m2－2m－3≠0，解之得m≠-1且m≠3.20．S＝- x2＋30x（0＜x＜30）【解析】∵铁丝的长是60cm，一边长xcm，∴另一边长是（30-x）cm，∴S=x（30-x）＝- x2＋30x（0＜x＜30）.21．Q＝.【解析】函数关系式为Q＝aπ()2＝ . 22．．【解析】由题意得：，即：．23．(1)m=1;(2) m≠1和m≠0【解析】（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，∴m≠1和m≠0．24．(1). m≠0且m≠1.(2). m＝0.(3). 不可能【解析】(1)∵这个函数是二次函数，∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，∴m≠0且m≠1.(2)∵这个函数是一次函数，∴∴m＝0.答案第7页，共1页。