（初二数学课件）人教版初中八年级数学下册第19章一次函数19.1.2 函数的图像（第1课时）教学课件.pptx

19.1,函数,19.1.2,函数的,图象,(,第,1,课时,),人教版,数学,八年级 下册,下图是北京市某天,24,小时内气温的变化图，气温,T,随时间,t,的变化而变化,.,导入新知,心电图,记录的是心脏本身的生物电流在每一,心动周期,中发生的,电变化,情况,.,导入新知,1.,了解,函数图象,的意义,.,2.,会观察函数图象,获取信息,，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律,.,素养目标,3.,经历画函数图象的过程，体会函数图象建立,数形联系,的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值,.,写出正方形的面积,S,与边长,x,的函数解析式，并确定自变量,x,的取值范围,.,S,=,x,2,（,x,0,）,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,S,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,探究新知,知识点,1,函数的图象,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点,.,表示,x,与,S,的对应关系的点有无数个,.,但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置,.,探究新知,用空心,圈表示,不在曲,线的点,用平滑,的曲线,连接,一般地，对于一个函数，如果把,自变量,与,函数,的每对对应值分别作为点的,横、纵坐标,，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的,图象,.,上图的曲线即函数,S,=,x,2,（,x,0,）,的图象,.,通过图象，我们可以,数形结合,地研究函数,.,探究新知,例,画出下列函数的图象：,（,1,）；（,2,）,.,解,：,(,1,),从函数解析式可以看出，,x,的取值范围是,.,第一步：从,x,的取值范围中选取一些简洁的数值，算出,y,的,对应值，填写在表格里：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-5 -3 -1 1 3 5 7,全体实数,探究新知,素养考点,1,画出已知函数的图象,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,=2,x,+1,第二步：根据表中数值描点（,x,，,y,）；,第三步：用平滑曲线连接这些点,.,当自变量的值越来越大时，,对应的函数值,.,画出的图,象,是一条,，,直线,越来越大,探究新知,-6,x,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ,y,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,解,：,(,2,),列表,：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中,.,探究新知,为什么没有“,0”,？,y,5,x,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,描点：,分别以表中对应的,x,、,y,为横纵坐标,在坐标系中描,出对应的点,.,连线：,用光滑的曲线把这些点依次连接起来,.,(1,-6),探究新知,探究新知,归纳总结,描点法画函数图象的一般步骤：,第一步：列表：表中给出一些自变量的值及,；,第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为,，相应的函数值为,，描出表格中数值对应的各点；,第三步：连线：按照横坐标,的顺序，把所描出的各点用,连接起来,.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,(,1,),在所给的平面直角坐标系中画出函数,的图象,.,（先填写下表，再描点、连线）,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-1,0,1,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,不在,(,2,),点,P,(,5，2,),该函,数,的图象上,(,填“在”或“不在”,).,巩固练习,t,/,时,下,图是自动测温仪记录的图象,，,它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化,你从图象中得到了哪些信息？,探究新知,知识点,2,实际问题中的函数图象,t,/,时,（,1,）从这个函数图象可知：这一天中,时,气温最低（,）,气温最高（,）,;,4,-3,C,14,时,8,C,（,2,）从,_,_,至,气温呈下降状态，,从,4,时至,14,时气温呈上升状态，从,至,气温又呈下降状态,.,0,时,4,时,14,时,24,时,探究新知,例,下,图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家,其中,x,表示时间,，,y,表示小明离家的距离,，,小明家、食堂、图书馆在同一直线上,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,探究新知,素养考点,1,从实际问题的图象中读取信息,（,2,）,小明在食堂吃早餐用了多少时间？,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,解,：,25-8=17,(min),，,小明在食堂吃早餐用了,17min.,探究新知,根据图象回答下列问题,：,(,1,),食堂离小明家多远？小明,从家,到食堂用了多少时间？,解,：,食堂,离小明家,0.6km,，,小明,从家,到食堂用了,8min.,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,（,3,）,食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多,少时间？,解,：,0.8-0.6=0.2,(km),，,食堂离图书馆,0.2km,；,探究新知,28-25=3,(min,),，,小明从食堂到图书馆用了,3min,.,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,（,4,）,小明读报用了多长时间？,解,：,58-28=30,(min),，,小明读报用了,30min.,探究新知,（,5,）,图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均,速度是,多少？,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,解,：,图书馆,离小明家,0.8km,，,小明从图书馆回家用了,68-58=10,(min),，由此算出的,平均,速度是,0.08km/min,.,探究新知,探究新知,方法点拨,解答图象信息题主要运用,数形结合,思想,化图象信息为数字信息,.,主要步骤如下,:,(,1,)了解,横、纵轴,的意义；,(,2,)从,上判定函数与自变量的关系；,(,3,),抓住图象中,端点,，,拐点,等特殊点的实际意义,.,图象形状,(,1,)这一天内，上海与北京何时气温相同？,(,2,)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？,答,：,7时,和,12时,.,答,：,在,0时 7时,和,12时 24时,比北京,气温高；,在,7时12时,比北京,气温低,.,如,图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象,.,根据图像回答下列问题,.,巩固练习,甲,、乙两车从,A,地出发，匀速驶向,B,地甲车以,80km/h,的速度行驶,1h,后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达,B,地并停留,1h,后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离,y,（km）,与乙车行驶时间,x,（h）,之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是,120km/h,；,m,=160,；点,H,的坐标是,（7，80）,；,n,=7.5,其中说法正确的是（）,AB,CD,A,连接中考,1.,最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨如图表示某一天水位变化情况，,0,时的水位为警戒水位结合图象判断下列叙述不正确的是（）,A,8,时水位最高,B,P,点表示,12,时水位为,0.6,米,C,8,时到,16,时水位都在下降,D,这一天水位均高于警戒水位,C,课堂检测,基础巩固题,2.,柿子熟了，从树上落下来,.,下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况,?,（）,O,速度,时间,A,O,速度,时间,D,O,速度,时间,C,O,速度,时间,B,课堂检测,C,3.,小明同学骑自行车去郊外春游，,如图表示他离家的距离,y,(,km),与所,用的时间,x,(,h),之间关系的函数图象,.,（,1,）根据图象回答：小明到达离,家最远的地方需,_,h,；,（,2,）小明出发,2.5 h,后离家,_km,；,（,3,）小明出发,_h,后离家,12 km,.,3,22.5,0.8,或,5.2,课堂检测,（,1,）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？,答,：,体育场离张强家,2.5,千米,.,张强从家到体育场用,15,分钟,.,4.,下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中,x,表示时间，,y,表示张强离家的距离,.,课堂检测,（,2,）体育场离文具店多远？,（,3,）张强在文具店停留了多少时间？,（,4,）张强从文具店回家的平均速度是多少？,解,：,2.5-1.5=1,（千米,）,体育场离,文具店,1,千米,.,解,：,65-45=20,（分,）,张强在文具店停留,了,20,分钟,.,课堂检测,解,:,依题意可得,1.5,（,100,65,）,60,给,出下列说法：学校到景点的路程为,55 km,；,甲组在途中停留了,5 min,；,甲、乙两组同时到达景点,；,相遇后,，,乙组的速度小于甲组的速度,根据图象信息,，,以上说法正确的有,10,20,30,40,50,60,70,55,s,/,km,t,/,min,O,乙,甲,课堂检测,能力提升题,某车间的甲,、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件,y,(个)与生产时间,t,(h),的函数关系如图所示.,(,1,),根据图象填空：,_,先完成一,天的生产任务；在生产过程中，,_,因,机器故障停止生产,_,h,；,当,t,_,时，甲、乙生产的零件个数相等,.,课堂检测,拓广探索题,甲,甲,2,3,或,5.5,(,2,)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.,解,：,甲在,4,至,7h,的生产速度最快，,课堂检测,，,他在这段时间内每小时生产零件,10,个,.,函数的图象,图象的,画法,图象表达的,实际意义,描点,列表,连线,课堂小结,。