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高一数学下册期末考试试题数学第一部分基础检测( 共 100 分) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若bacba,R、、，则下列不等式成立的是( ) A． ba11B．22ba C． 1122cbcaD．||||cbca2．已知na为等比数列，若46341 aaaa，则公比q的值为（）A．2 B． 21C．2 D． 213．设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A． 63 B．45 C．36 D．27 4．在ABC中，80a，100b，30A，则B的解的个数是（）A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 不确定5．已知na为等比数列，991,aa为方程016102xx的两根，则8020aa=（）A． 16 B．16 C．10 D．10w.w.w.k.s.5.u.c. o.m 6．在ABC中，,75,45,300CAAB则 BC =（）A．33 B．2 C． 2 D．337．已知na为等差数列，nb为等比数列，则下列结论错误．．的是（）A．1nnbb一定是等比数列 B．2 nb一定是等比数列C．1nnaa一定是等差数列 D．2 na一定是等差数列8．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若BbAacoscos，则ABC的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形9．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（）A．4424xxxxy B．)(4sin4sin2sin4sin为锐角xxxxxyC．410log4lg210log4lgxxxxy D．43432343xx xxy10．在数列na中，1112,ln 1nnaaan，则na＝（）A．2ln n B．21 lnnn C．2lnnn D．1lnnn二、填空题：本大题共3 小题，每小题5 分，共 15 分．11．不等式28x的解集为 ________________. 12．在ABC中，3:2:1::CBA，则cba::_______________. 13．已知等差数列na的首项101a，公差2d，则前n项和nS_________________，当n=________________时，nS的值最小 . 三、解答题：本大题共4 小题，共35 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14． （ 6分）解不等式1 6822xxx15． （6 分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆 / 小时）与汽车的平均速度（千米 / 小时）之间的函数关系为：)0( 160038302y．问：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？16． （ 11 分）已知A、B、C为ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，且21sinsincoscosCBCB．（1）求A；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若4,32cba，求bc的值，并求ABC的面积．17．（12 分） 设数列nb的前n项和为nS， 且22nnbS； 数列na为等差数列， 且105a，147a. （1）求数列na、nb的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若nnnbac41，nT为数列nc的前n项和 . 求nT. 第二部分能力检测( 共 50 分)四、填空题：本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分．18．若数列na满足 65 1a，且112131nnnaa，则通项na________________. 19．如图， 测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB=_________________．五、解答题：本大题共3 小题，共40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20． （ 12 分）已知.)(),)( 3cos,3(cos),3cos3,3(sinOBOAxfxxxOBxxOAR（1）求函数)(xf的解析式，并求图象的对称中心的横坐标；（2）若 3,0x时，不等式0fxa恒成立，求实数a的取值范围 .w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21． （ 14 分）某农场预算用5600 元购买单价为50 元（每吨）的钾肥和20 元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥吨数不少于钾肥吨数，且不多于钾肥吨数的 1.5 倍 . （1）设买钾肥x吨，买氮肥y吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？（2）设点),(yxP在（ 1）中的可行域内，求 1020xyt的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）已知)0,10(A，O是原点，),(yxP在（ 1）中的可行域内，求 OPOPOAs的取值范围. 22．（14 分） 设),(),,(2211yxByxA是函数xxxf1log21)(2的图象上的任意两点. M为AB的中点，M的横坐标为21.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求M的纵坐标 . （2）设 11211nnfnfnfSn，其中*Nn，求nS. （3）对于（ 2）中的nS，已知211nnSa，其中*Nn，设nT为数列na的前n项的和，求证 3594 nT. 广东实验中学 2008—2009学年高一级模块五考试 数学答案命题：伍毅东审定：翁之英校对：伍毅东本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4 页．满分为150 分。

考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题 卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．第一部分基础检测( 共 100 分)一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1、若bacba,R、、，则下列不等式成立的是( C ) A. ba11. B. 22ba. C. 1122cbca. D. ||||cbca. 2、已知na为等比数列，若46341 aaaa，则公比q的值为（ B ）A．2 B． 21C．2 D． 213、设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（B ）A． 63 B．45 C．36 D．27 4、在ABC中，80a，100b，30A，则B的解的个数是（C）A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 不确定5、已知na为等比数列，991,aa为方程016102xx的两根，则8020aa=（ A ）A． 16 B．16 C．10 D．106、在ABC中，,75,45,300CAAB则 BC =（ A ）A.33 B.2 C. 2 D.337、已知na为等差数列，nb为等比数列，则下列结论错误．．的是（ D ）A．1nnbb一定是等比数列 B．2 nb一定是等比数列C．1nnaa一定是等差数列 D．2 na一定是等差数列8、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若BbAacoscos，则ABC的形 状为（ D） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形9、利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（D）A.4424xxxxy B.)(4sin4sin2sin4sin为锐角xxxxxyC.410log4lg210log4lgxxxxy D. 43432343xx xxy10、在数列na中，1112,ln 1nnaaan，则na＝（ A ）A．2ln n B．21 lnnn C．2lnnn D．1lnnn二、填空题：本大题共3 小题，每小题5 分，共 15 分．11、不等式28x的解集为 ________________.106|xxx或12、在ABC中，3:2:1::CBA，则cba::_______________.2:3:113、已知等差数列na的首项101a，公差2d，则前n项和nS_________________，当n=________________时，nS的值最小 . nn112，5 或 6 三、解答题：本大题共4 小题，共35 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14、 （ 6分）解不等式1 6822xxx解：01 6822xxx，⋯⋯ 1 分0 62322xxxx，0 62322xxxx⋯⋯ 2 分0)2)(3()1)(2(xxxx，⋯⋯ 3 分0)2)(3(0)2)(3)(1(2(xxxxxx⋯⋯ 4 分由标根法得： 原不等式的解集为3212|xxxx或或⋯⋯ 6 分（漏分母不为零，最多得 4 分） 15、 （6 分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆 / 小时）与汽车的平均速度（千米 / 小时）之间的函数关系为：)0( 160038302y．问：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？解：)1600(3830vvy⋯⋯ 1 分,1083830160023830⋯⋯ 4 分,,40,1600上式等号成立时即当且仅当v vv⋯⋯ 5 分所以当汽车平均速度为40（千米 / 小时）时，车流量最大为10（千辆 / 小时） . ⋯⋯ 6 分16、 （ 11 分）已知A、B、C为ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，且21sinsincoscosCBCB．（1）求A；（2）若4,32cba，求bc的值，并求ABC的面积．解： （Ⅰ） 21sinsincoscosCBCB. 21)cos(CB. ⋯⋯ 2 分又CB0， 3CB. ⋯⋯ 4 分（没有说明范围，扣1 分）CBA， 32A. ⋯⋯ 5 分（Ⅱ）由余弦定理Abccbacos2222, 得 32cos22)()32(22bcbccb, ⋯⋯ 7 分即：) 21(221612bcbc，4bc. ⋯⋯ 9 分323421sin21AbcSABC. ⋯⋯ 11 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17、（12 分） 设数列nb的前n项和为n。