第五章 第4节 变压器.doc

第4节　变压器要点一 变压器两线圈电压、电流与匝数的关系1．对理想变压器，穿过两个线圈的磁通量始终相同，原线圈产生的电动势为E1＝n1，副线圈产生的电动势为E2＝n2，＝.2．互感器(1)电压互感器：用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路L，副线圈接入交流电压表，如图5－4－2甲所示．图5－4－2(2)电流互感器：用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，线圈串联在被测电路中，副线圈接入交流电流表，如图5－4－2乙所示．要点二 解决变压器问题的思路1．电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时＝＝＝……2．功率思路：理想变压器的输入、输出功率为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时P1＝P2＋P3＋……3．电流思路：由I＝知，对只有一个副线圈的变压器有＝；当变压器有多个副线圈时n1I1＝n2I2＋n3I3＋……4．制约思路(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝，可简述为“原制约副”．(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝，可简述为“副制约原”．(3)负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋……；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝；③总功率P总＝P线＋P2.　　一、变压器工作时有哪些能量损失？在“变压器”一节中叙述道“变压器工作时，输入的功率一部分从副线圈输出，另一部分消耗在发热上，但是消耗的功率一般不超过百分之几．”消耗功率就是说明存在能量损耗，也就是我们常见的变压器并不是理想变压器，那么，变压器工作时到底有哪些能量损耗？1．铜损：变压器从结构上讲有原线圈和副线圈之分，两个线圈一般都用绝缘铜导线绕制而成，尽管铜的电阻率较小(仅1.7×10－8 Ω/m)，铜导线还是有一定的电阻．根据焦耳定律，当变压器工作，有电流流过铜线圈时，就有热量产生从而导致能量损耗，这种损耗称之为铜损．根据电阻定律可知，长为10 m，直径为1 mm的圆柱形铜导线电阻约为0.22 Ω，工作时如果通过的电流为10 A，则损耗的功率达22 W，每分钟产生1 320 J热量．如果是大型变压器，由于线圈的电阻及流过线圈的电流都较大，损耗的功率可达几千瓦．2．铁损：变压器工作时，原线圈中有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，铁芯中就会由于电磁感应而产生涡流，使铁芯大量发热而导致能量损耗，这种损耗叫铁损．为了减少损耗，变压器的铁芯常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成．这样，涡流被限制在狭窄的薄片之中，回路的电阻很大，涡流大为减弱，从而减小了铁损．3．磁损：变压器工作时，有交变电流流过原线圈，在原线圈的铁芯中产生交变的磁通量，这个交变的磁通量绝大部分通过了副线圈，在副线圈中产生感应电动势，但也有很少的一部分磁通量没有通过副线圈，而是通过副线圈以外的空间．据麦克斯韦电磁场理论，这部分变化的磁通量就会在周围空间形成电磁波而损耗一部分能量，这种损耗叫做磁损．变压器工作时，由于损耗的能量只占输入能量的一小部分，效率很高，特别是大型变压器，效率可达97%以上．所以，在实际粗略的计算中常把损耗的能量略去不计，认为变压器的输出功率和输入功率相等，因而称做理想变压器．二、从电磁感应理论角度，分析理想变压器的电动势、电压、电流与匝数的关系1．电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，则原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝n1，E2＝n2，所以＝.2．电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝.(1)＝，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的．(2)输出电压U2由输入电压U1和原、副线圈的匝数比共同决定．由＝，得＝＝.(3)若变压器有两个副线圈，则有＝＝＝.所以有＝，＝或＝.(4)据＝知，当n2>n1时，U2>U1，这种变压器称为升压变压器；当n20，原线圈M中产生的磁场穿过线圈P的方向向下，当Uab减小时，根据楞次定律可知线圈P产生的感应电流的磁场应为向下，由安培定则判断出感应电流方向由c到d，当Uab增大时，线圈P产生的感应电流的磁场应为向上，由安培定则判定出电流方向由d到c，C、D选项正确．2．一台理想变压器的原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈加上u＝1 414sin 100πt V的交流电，则用交流电压表测得副线圈两端的电压是(　　)A．250 V　　B．353.5 V　　C．499.8 V　　D．200 V答案　A解析　u＝1 414sin 100πt V的交流电有效值为1 000 V，故副线圈上电压表测得电压为250 V.3．如图5－4－5所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图．其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，则图5－4－5甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为(　　)图5－4－5A．P，P B．16P，PC.P,16P D．16P,4P答案　B解析　对甲图，由n1∶n2＝4∶1知U1＝4U2，由P＝得P1＝＝16P，对于乙图：n1I1＝n2I2＋n3I3,2n2I2＝n1I1，I1＝I2＝I2，由P＝IR得P1′＝IR＝P，故B项正确．4．一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图5－4－6甲所示．图乙将两盏标有“6 V,0.9 W”和一盏标有“3 V，0.9 W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光．已知U1＝220 V，匝数如图．图5－4－6(1)请在次级画出连接的示意图．(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小．答案　(1)见解析图　(2)0.012 A解析　(1)由电压和匝数的关系知＝，＝代入数据，得U2＝2 V，U3＝7 V由U2、U3的结果知仅用两个副线圈中的一个时不能使三盏灯正常发光，若将两线圈的端点2与3连接，则有＝解得U14＝5 V，仍不符合题目要求．若将两线圈的端点2与4连接，则有＝解得U13＝9 V由公式R＝知“6 V,0.9 W”的灯泡电阻R＝ Ω＝40 Ω“3 V,0.9 W”的灯泡电阻R′＝ Ω＝10 Ω由以上所求数据可知，当两盏“6 V,0.9 W”的灯泡并联再与“3 V，0.9 W”灯泡串联接入U13时恰能正常发光，如下图所示．(2)利用 P入=P出 得则题型一 理想变压器的常规考查 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则(　　)图1A．流过电阻的电流是20 AB．与电阻并联的电压表的示数是100 VC．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD．变压器的输入功率是1×103 W思维步步高 原、副线圈的电压存在什么关系？怎样求解输出端的电压和电流？电压表的示数是什么值？怎样从图象上进行求解？电阻发出的热量的计算方法是什么？输出功率和输入功率有什么关系？答案　D解析　设输入电压为U1，输出电压为U2，由＝知U2＝100 V，I＝＝ A＝10 A，故选项A、B错误；1分钟内电阻产生的热量Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝60 000 J，故选项C错误；P输入＝P输出＝＝1×103 W，故选项D正确．拓展探究 如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u＝U0sin ωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝220 V，ω＝100π rad/s，则下述结论正确的是(　　)图2A．副线圈中电压表的读数为55 VB．副线圈中输出交流电的周期为 sC．原线圈中电流表的读数为0.5 AD．原线圈中的输入功率为110 W答案　AC解析　原线圈电压有效值为U＝220 V，电压表读数为U2＝ V＝55 V，周期T＝＝ s，副线圈中电流I2＝＝2 A，原线圈中电流I1＝＝0.5 A，P＝I1U＝110 W.题型二 。