图形与坐标复习课.ppt

确定位置的方法1 1、用有序的实数对、用有序的实数对2 2、用方向和距离、用方向和距离平面直角坐标系平面直角坐标系极坐标（高中）极坐标（高中）确定平面内点的位置确定平面内点的位置①①互相垂直互相垂直②②有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系读点与描点读点与描点象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标有关有关x、、y轴对称和关于原点对称轴对称和关于原点对称坐标系的应用坐标系的应用用坐标表用坐标表示位置示位置用坐标表用坐标表示平移示平移画画两两条条数数轴轴x轴轴横轴横轴 y轴轴纵轴纵轴123-1-2-3-4y原点原点 在平面内有在平面内有公共原点公共原点而且而且互相垂直互相垂直的的两条数轴两条数轴，，构成了构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.简称简称坐标系坐标系123-1-2-3x0-4123-1-2-3-40●（2，3）1 1、、横坐标横坐标刻画了刻画了点到原点（或点到原点（或y y轴）的水平距离，横坐标轴）的水平距离，横坐标绝对值越大，则说明该点到原点（或绝对值越大，则说明该点到原点（或y y轴）越远轴）越远2 2、、纵坐标纵坐标刻画了刻画了点到原点（或点到原点（或x x轴）的竖直距离轴）的竖直距离，纵坐标，纵坐标绝对值越大，则说明该点到原点（或绝对值越大，则说明该点到原点（或x x轴）越远。

即：轴）越远即：纵坐纵坐标越大，说明该点位置越高，纵坐标越小，说明该点位置标越大，说明该点位置越高，纵坐标越小，说明该点位置越低123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4第四象限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限第一象限第一象限(＋＋, ＋＋)(－－, －－)(－－, ＋＋)(＋＋, －－)坐标的变化坐标的变化图象的变化图象的变化(x,y) (x+a,y+b)沿沿x轴方向平移轴方向平移a个单位，个单位，沿沿y轴方向平移轴方向平移b个单位个单位(x,y) (kx, ky)形状不变，放大或缩小形状不变，放大或缩小k倍；倍；(x,y) (-x, y)关于关于y轴对称；轴对称；(x,y) (x, -y)关于关于x 轴对称；轴对称；(x,y) (-x, -y)关于关于原点原点对称；对称；123-1-2-3-4y12-1-2-3x0-4 （（3）） 一一,三象限角平分线上的点三象限角平分线上的点：：(a,a) （（4））二二,四象限角平分线上的点四象限角平分线上的点：：(a,-a)平行平行y轴的直线上的轴的直线上的点横坐标相同点横坐标相同平行平行x轴的直线上的轴的直线上的点纵坐标相同。

点纵坐标相同1）） x轴上的点纵坐轴上的点纵坐标都为标都为0，即，即：：(x,0)（（2）） y轴上的点横坐轴上的点横坐标都为标都为0，即，即：：(0,y)●（（x,0)●(0,y)●(2,y)●(x,-2)●(a,a)●(a,-a)123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4M(x,y)xyM(x,y)到到x轴的距离：轴的距离：M(x,y)到到y轴的距离：轴的距离： xy●（2，-4）2xyxy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41、如图，点A（1，0），B（4，0）则AB= A●B●2、如图，点A’（-4，0），B’（2，0）则A’B’= 4-1=32-（-4）=6A’●B’●●●A（x1，y）B（x2，y） 平行于x轴的两点间距离，则AB= x轴上两点间距离：点A（x1，0），B（ x2 ，0）则AB= xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41 1、如图，点、如图，点A A（（0 0，，1 1），），B B（（0 0，，4 4）则）则AB=AB= 2 2、如图，点、如图，点A A（（ 0 ,-40 ,-4），），B B（（ 0, 20, 2）则）则AB=AB= 4-1=32-（（-4））=6y轴上两点间距离：点点A A（（ 0 ,0 ,y1 1，），，），B B（（ 0,0,y2 2 ）则）则AB=AB= ●A●B●A●B●●A(x,y1)B(x,y2) 平行于y轴的两点间距离，则AB=xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41 1、如图，点、如图，点A A（（0 0，，0 0），），B B（（-2-2，，3 3））, ,则则AB=AB= 2 2、如图，点、如图，点A A（（-2-2，，-3-3），），B B（（4 4，，3 3）则）则AB=AB= 两点间距离：A（x1，y1），B（ x2 ，y2）则AB= ●AB ●C ●A（-2，-3） ●B（4，3）C（4，-3）3●（x1,y1)（x2,y2)（x2,y1)xyA(0,0)D(16,0)B(3,6)C(14,8)EF638112已知，如图，求四边形ABCD的面积。

3141.小小明位与明位与广场的北偏西广场的北偏西30°方向上，距离广场方向上，距离广场3千米，千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距轴的距离是离是　　　　　　　　，到，到y轴的距离是轴的距离是　　　　　　．．３．若点Ｂ在３．若点Ｂ在x轴下方，轴下方，y轴左侧，并且到轴左侧，并且到x轴、轴、y轴距轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是＿＿＿　　　　　　　离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是＿＿＿　　　　　　　（（-4，，-2））南偏东南偏东30°，距小明，距小明3千米千米　　5　　3４、点４、点P（（a-1，，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标点坐标是是　　　　　　　　　６６. .如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ））（（A A））平行于平行于x x轴轴 （（B B））平行于平行于y y轴轴（（C C））经过原点经过原点 （（D D））以上都不对以上都不对７７. .若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值的取值范围是范围是__________，，b b的取值范围的取值范围________________。

８８.实数实数 x，，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，，则点则点 P（（ x，，y））在在【【 】】.（（A））原点原点 （（B））x轴正半轴轴正半轴（（C））第一象限第一象限 （（D））任意位置任意位置５５.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b < 0 , 则点则点P的位置在的位置在____________第二第二或四或四象限象限B Ba<0b>1B B1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..AB９、方格纸上９、方格纸上B、、A两点，如图所示，若两点，如图所示，若以以B点为原点，建立点为原点，建立直角坐标系，则直角坐标系，则A点点坐标为（坐标为（3，，4），若），若以以A点为原点建立直点为原点建立直角坐标系，则角坐标系，则B点坐点坐标为标为 １１、三角形１１、三角形ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M，在把三，在把三角形角形ABC向左平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3个单位个单位后，得到三角形后，得到三角形A1B1C1的的B1C1边上中点边上中点M1此时的此时的坐标为（坐标为（-1，，0），则），则M点坐标为点坐标为 。

1２、已知点２、已知点A（（m，，-2），点），点B（（3，，m-1），），且直线且直线AB∥∥x轴，则轴，则m的值为的值为 10、点（、点（4，，3）与点（）与点（4，，- 3）的关系是）的关系是【【 】】.（（A））关于原点对称关于原点对称（（B））关于关于 x轴对称轴对称（（C））关于关于 y轴对称轴对称（（D））不能构成对称关系不能构成对称关系1３、三角形３、三角形ABC三个顶点三个顶点A、、B、、C的坐标分的坐标分别为别为A（（2，，-1），），B（（1，，-3），），C（（4，，-5））（（1））求三角形求三角形ABC的面积的面积 （（2）求三角形的三边长，判断三角形形状）求三角形的三边长，判断三角形形状。