2022年第五单元《三角形》单元备课.pdf

1 / 17 四年级下册第五单元《三角形》单元备课备课人 楚意华一、本单元的教案内容及分析1情境图教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考2）例 1，有关三角形定义的教案在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形3）例 2，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用让学生对三角形有更为全面和深入的认识4）例 3，三角形边的关系──任意两边的和大于第三边通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考然后让学生动手实验，探究规律24，三角形的分类1）分两个层次编排第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

35，三角形的内角和1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°3）“做一做”应用这一结论解决问题4（1）例 6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页2 / 17 （2）例 7，用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子3）生活中的数学，介绍平面图形密铺的知识二、教材解读1 地位与作用本单元对三角形的认识是在学生获得对简单平面图形的直观经验的基础上进行教案的, 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力通过这一内容的教案进一步丰富学生对三角形的认识和理解，为今后学习几何图形打下良好的基础2 编排特点：（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。

这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值2）重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教案要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计例如“三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页3 / 17 任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力3）教案内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验, 获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。

为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教案，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教案内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教案提供了清晰的思路这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论4）加强对图形之间的关系的认识本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力三、课标要求1 认识三角形的特性，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180 度2 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形教案目标一、基础性目标1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是1802、通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

二、发展性目标1、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美2、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力五、教案重难点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页4 / 17 重点：1 理解三角形的特性；在三角形内画高2 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质3 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类4 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程难点：1 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高2 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类3 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质4 培养孩子动手动脑、分析推理、抽象概括能力六、学情分析原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了如教案三角形定义，一般老师都很关注对“围成”的理解，认为这样概念的教案就严密了，考试学生也不会落下“围成”二字了。

由于太关注“围成”，淡化了培养抽象概括能力的大目标，就会出现一些不尽如人意的情况；再如教案三角形的分类，有的老师在教案时，只是让学生说出每类三角形的名字就过去了，没有就各类名称是否恰当，也就是是否概括了这类的本质属性引导学生讨论思考如应这样引导：提到钝角三角形，会不会认为是另两类（不会，因为这两类三角形中没有钝角）？你想像一下它的形状，它的三个角是什么角这样说来这个名字是比较合适的，不会引起误会，我们就把这类三角形叫钝角三角形这样抽象概括能力的培养自然到位，润物无声在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不做要求三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形因此按边分类不强调分成几类图形的拼组，拼图案是为了提高学生的学习兴趣，感受数学美，目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系，主要是与四边形的关系，因此教案中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系密铺的知识，只让学生通过欣赏密铺图案，感知什么样的图案是密铺成的就可以了，不要给密铺下定义，也不研究什么样的图形可以进行密铺关于密铺五年级上册实践活动还将安排：铺一铺设计密铺图案。

七、课时安排三角形的特性（例1、例 2、例 3）————— 1 课时三角形的分类（例4）———————————1 课时三角形的内角和（例5）——————————1 课时三角形练习课———————————————1 课时图形的拼组（例6、例 7）————————- —1 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页5 / 17 生活中的数学：密铺—————————— 1 课时八、问题研讨怎样理解三角形任意两边之和大于第三边，如何会按角的特征及边的特征给三角形进行分类第 1 课时三角形的特性【教案目标】：1、 了解三角形的定义能熟练的知道三角形稳定性和两边之和大于第三边的特性2、 通过学生动手操作，合作探究，培养学生的动手操作与探究交流能力3、 通过学生实际调查，体会三角形在现实生活中的存在和广泛的应用，感受数学与生活的密切关系，进步深化：“知识来源于生活”“生活处处有数学”【教案重难点】：重点：三角形的基本元素，三角形的二大特性难点：对三角形特性的理解与在生活中的应用教具准备】：教案挂图，三角尺，三角形的模型。

教案过程】：一、创设情境，生成问题：(1) 、 同学们，近几年来，我们刘庄发生了翻天覆地的变化一座座高楼拔地而起,小城镇、居民小区正在建设中,( 出示资料建筑工地场景)出示教材主题图（2）、请同学们认真观察这幅图, 从这幅图上你能发现我们学过的哪些图形？对，同学们观察的很认真 , 你再想一下 , 生活中你还见过那些三角形,( 学生举出课下调查得到的生活中的三角形的例子,)（3）、同学们真是善于观察的好孩子我们生活中到处都有三角形的存在 , 这节课我们继续来探究三角形中一些更新的知识. ( 创设贴近生活的情境 ,调动学生的积极性 ,发展了学生思维 . 激发了学生的求知欲 , 达到良好的开端效果 .) 二、探索交流，解决问题 1、三角形的定义（1）、刚才同学们认识了那么多的三角形，你能不能自己动手画一个三角形呢？（学生自画，并找三个学生板演2）、同学们画的非常好，那么观察你画的这些三角形，有什么共同的特征？学生发言后，明确三角形都有三个顶点，三个角，三条边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页6 / 17 （3）、揭示三角形概念。

我们知道三角形有三个项点，三个角，三条边，那么你能不能概括一下什么样的图形叫做三角形？（同桌之间进行讨论）多让几个学生说，直至学生能说出比较合适的定义来教师小结并板书：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形看一下刚才你画的图形符合不符合三角形的定义？（4）、用字母表示三角形：看黑板上这三个三角形应怎样分辨它们呢？（学生想，举手说）然后师说明，我们把三角形的三个项点分别用字母ABC来表示，（出示图）那么这个三角形我们就把它称为三角形ABC ，那么第二个，第三个三角形还能再用ABC来表示吗？那用什么来表示呢？学生任意说出三个字母并随机板书（5）、三角形的高我们以前学过从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离看着三角形ABC ，如果从点A到它的对边BC做一条垂线 , 那么这个顶点A到垂足之间的线段就叫做三角形的高 . 这条对边就叫做三角形的底. ，再让学生分别做出其余的二条高. （当学生做钝角三角形的高发现只能做那个最大角顶点上的高,而不是出现三条高时指出 , 在小学阶段我们只学高在三角形内部. 高在三角形外部的我们到了初中再学习. ）（当学生做直角三角形的高时出现只能做直角顶点上的高时,. 让学生多观察明确什么高,只要是项点到对边的距离就叫高, 然后学生恍然大悟, 两条直角边互相垂直, 它们可以互相叫做底或高 .: ）刚才同学们不但知道了三角形的概念，三角形的命名。

还知道了三角形高的做法下面我们继续探究三角形的一些秘密结合学生的生活，根据学生旧知，进行探索交流，动手操作，感悟新知）1、三角形的特性(1) 三角形的稳定性刚才我们看到的建筑工地上的塔吊，脚手架，还有很多物体上都有许许多多的三角形，它们有什么用呢？是不是三角形真的具有稳定性呢?怎样能证明呢?(做个实验证明)用什么实验来证明三角形确实有稳定性呢?学生拿出准备好的木棒组成的三角形实物模型和一个四边形 四个同学一组互相拉一拉 , 亲身体会这两个实物，进而得出三角形的稳定性.板书：三角形具有稳定性.出示课本上的插图,自行车的支架, 篮板的支架 , 电线杆的支架. 让学生明确它们的作用都是起着固定的作用.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页7 / 17 （教材 81 页例 2 图）再让学生举出生活中见到的这样的例子.通过刚才同学们积极的努力，我们知道了三角形的稳定性及在生活中的广泛应用那么三角形还有其他的特性吗？学生答后接着学习三角形的第二个特性2）、三角形任意两边之和大于第三边（1）、出示插图；（教材 82 页例 3 图）小明走中间的路最近，问：用什么方法可以证明中间的这条路最近呢？学生思考后：做一个实验证明一下，用一个什么样的实验可以证明呢：（2）、学生用课前准备好的三组纸条（单位：厘M ）做实验看能不能摆成一个三角形？一组： 6 7 8 二组： 4 5 9 三组： 3 6 10 学生分组实验，小组汇报：只有第一组能摆成一个三角形，而第二组，第三组都不能摆成三角形。

为什么会这样，构成三角形的三条边的长度有要求吗，而为什么只有第一组的可以，而其他二组的都不行呢？学生继续讨论；每一小组找一个代表介绍本组的讨论情况明确：构成三角形的任意二条边之和都大于第三条边3）、板书：三角形任意两边之和大于第三边这一特性多让几个学生说师随意说出以下几组数让学生判断他们能不能组成一个三角形： A 8 9 10 B 6 5 6 C 7 5 11 同学们太聪明了，连三角形这么隐藏的秘密都给找出来了，太棒了现在老师奖励咱同学们三个字：你真棒！（4）、看一下刚才小明为什么走中间的路，知道这是什么原因吗？三角形的任意两边之和大于第三边三、巩固应用、内化提高 1、说一说，（1）、由（）条线段（）的图形叫做三角形2）、三角形具有（）性3）、三角形任意两边之和大于（）4）、椅子太摇晃, 怎样加固呀 ?教材 86 页 2 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页8 / 17 (5) 、围篱笆 , 你说哪种好教材 86 页 3 题图2、画一画：画出每个图形的一条高。

3 、连一连 , 看哪几条小棒能组成一个三角形. 7cm 13cm 8cm 15cm四、回顾整理，反思提升( 回忆本课所学知识, 发现不足 , 认识自我 )通过这节课，有什么收获？你认为你表现如何？【板书设计】三角形的特性具有稳定性三角形任意两边之和大于第三边教案反思：引导学生应用学到的知识去解决实际问题，是体验成功的最好选择学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生修理松动的椅子等，就是让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生实践能力，也体验到成功的喜悦但是在这节课中在演示画高时，应该完整地演示三角形三条高的画法，这样才能让学生对高有一个更直观的了解，才能对最后习题中的直角三角行和钝角三角形画高的方法掌握得更好精心设计教案中的每一个环节对于学生掌握知识是非常重要的，因此，老师只有通过不断的实践和反思，才能使我们的数学课堂一步一步走向有效、高效、高质教案第 2 课时三角形的分类【教案目标】：1. 通过观察、操作、比较，会按角的特征和边的特征给三角形分类2. 培养学生的观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3. 激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神教案重难点】：会按角和边的特征给三角形分类教具准备】：三角尺、各种规格的三角形若干个【教案过程】：一、创设情景，导入新课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页9 / 17 1．看挂图让学生分别说一说它们各有什么特征？体会出：生：多了一条线组成了三角形师：你能说一说三角形的有哪些特点吗？生回答：⋯⋯⋯⋯师：同学们表现的真好现在我们一起来看下面这几个三角形让学生观察下面三角形，角各有什么特点？）师：看一看老师画的很乱，怎么办？给三角形分类师：对，今天我将和同学们一起给三角形分类板书：三角形的分类二、探索交流解决问题所有的三角形．（一）、从角的方面给三角形分类1、小组讨论，用你喜欢的方法给三角形分类，要求一：两种方法任选一种；二：说一说为什么这样分汇报介绍本组的讨论 - 情况学生可能想到将三角形所含锐角个数分成三类，也可能想到将三角形分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形让学生观察她们有什么相同点和不同点：相同点：只可有俩个锐角不同点：角的度数不同2．师生共同分析讨论，并根据学生的回答进一步提问：什么是锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？师：锐角三角形有什么特征呢？板书：三个角都是锐角的三角形直角三角形有什么特征？板书：有一个角是直角的三角形钝角三角形有什么特征？板书：有一个角是钝角的三角形出示各类三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

3、师：我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页10 / 17 个圆圈表示． ( 画圆圈 ) 好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．各类三角形与整体的关系( 边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．（二）、从边的方面给三角形分类1. 如何从边的方面给三角形分类（1）有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底2）三条边都相等的三角形，叫做等边三角形教师展示等腰三角形和等边三角形，讲解等腰三角形顶角、底角、腰和底的概念2．师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质性质 l ：等腰三角形的两腰相等，两底角相等 板书) 性质 2：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60 板书 )3．请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形的例子，体会数学与现实的广泛联系三、巩固应用，内化提高1．我会判断（1）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。

2）等腰三角形的俩个底角相等3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形2. 凭记忆画三角形（ 1）任意画一个三角形（2）不等边钝角三角形（ 3）等腰的锐角三角形（4）等腰的直角三角形四、总结提高，课后延伸通过这节课的学习你知道了什么？你了解了三角形的哪些知识？还想了解哪些知识？板书设计三角形的分类按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页11 / 17 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．教案反思：一节课的教案，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字我再用集合的形式加以总结归纳然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。

师生共同认识等腰三角形、等边三角形教案后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力” ，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程第 3 课时三角形内角和【教案目标】：1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数3．培养学生动手动脑及分析推理能力教案重难点】：重点：三角形的内角和是180°的规律难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律教具准备】：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器教案过程】：一、创设情境，生成问题1、同学们都喜欢观察，现在就请观察下面的三角形2、出示各种三角形3、那么，三角形有几个角？（3 个）4、那么你能帮老师画一个三角形吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页12 / 17 5、在画之前呢，我们先来了解一下三角形：三角形的三个角就叫做三角形的内角，板书：内角。

三角形三个内角的度数的和叫做三角形的内角和，板书：三角形的内角和这节课我们就一起来探究三角形的内角和有什么规律二、探索交流，解决问题1、以小组为单位先画4 个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？2、指名学生汇报各组度量和计算的结果你有什么发现？3. 大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的4、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了5、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试6、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是 180°）7、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）8、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）老师板书结论：三角形的内角和是 180°。

9、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你如何求出另一个角的度数？10、出示教材85 页做一做让学生试做11、指名汇报怎样列式计算的两种方法均可∠2＝180°-140 ° -25°＝ 15°；∠2＝ 180°（ 140°+25°）＝ 15°三、巩固应用，内化提高1、谁能说一说一个三角形中为什么不能画两个直角？2、在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？那有没有可能有两个锐角呢？3、88 页第 10 题①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）②列式计算 180 ° -70°-70 °＝ 40°或 180° - （70°× 2）=40精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页13 / 17 4、88 页第 11 题①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？四、回顾整理，反思提升：通过这节课的学习，你学会了什么板书设计三角形的内角和三角形的内角和是180°教案反思： “ 给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。

我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象 是否任何三角形内角和都是180°?”这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程首先让学生计算出已经测量出的三角形内角和，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180° 或低于 180° ，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性第四课时三角形的练习【教案目标】：通过复习，进一步了解和掌握各种三角形的特征，弄清它们的联系与区别教案重难点】：重点：通过动手操作等活动，沟通知识间的联系难点：怎样把想一想、做一做、说一说有机的结合起来，使每一个学生都积极地参与到学习中来教具准备】：长方形纸2 张，钉子板、皮筋，剪刀等【教案过程】：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页14 / 17 一、情景引入，回顾再现1、同学们都喜欢做游戏，下面这节课老师和同学们一起来做个猜数的游戏，好吗？2、师出示一个三角形3、三角形的一个角是直角，另外两个角可能各是多少度？（三种情况）二、分层练习，强化提高1、在钉子板上围出三角形：可能围成的是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、既是钝角三角形又是等腰三角形。

并说说它们各有什么特征2、教师归纳总结：同学们表现的真好，下面请同学们动手剪一剪，剪时注意安全出示：用一张长方形纸剪一个等腰三角形想一想设计的方法，和同桌交流一下再动手剪) 把剪出的等腰三角形用尺量一量它各条边的长度和各个角的大小3、汇报交流：①介绍剪三角形的方法②介绍三角形，并说说特征说到重点时教师要加以强调等腰三角形顶角和底角的关系4、总结：同学们表现的很棒，不但能围出各种三角形，而且还能剪出三角形，现在就请同学们用刚才学到的知识来解决下面的问题.三、自主检测，评价完善1、你能用一张不规则的纸，剪出一个等腰三角形吗？2、根据三角形内角和是180°，你能不能求出下面图形的内角和？四、归纳小结，课外延伸1、这节课你学到了什么?2、从这节课中你发现了什么？教案反思：本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课在本节课的练习中发现了一些问题学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要知道底和高，也知道要除以2但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想比如说利用三角形和平行四边形的关系解决问题，学生在理解和具体运用时有一定的困难从这也反映了学生对基本概念还是不够清晰，综合运用能力较差。

另外，学生动手画图的能力也不理想针对这些问题，觉得要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页15 / 17 进行概念教案时要加大教案的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教案内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解和掌握第 5 课时图形的拼组【教案目标】：(1) 通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系2) 通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识3) 通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣教案重难点】：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案教具准备】：实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸教案过程】：一、创设情景，生成问题1、今天老师给同学们带来了一幅特别好看的画，请同学们仔细观察这幅画，看一看这幅画有什么特别？（师出示图画，学生发现全由三角形拼组成的）2、你们想设计出一幅更好看的图形吗？那么，这节课咱们就一起研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形，好吗？二、探索交流，解决问题。

1、自主拼摆先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形1) 我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼想一想：用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？（同桌合作，学生动手操作）学生汇报 (2) 请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形要求：不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？怎么拼的？（指名几位学生到前边操作，并讲解） (3) 观察发现并归纳总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页16 / 17 ① 请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（学生说）② 请发现规律的同学到前边来拼给大家看③ 请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形教师及时点评，给予学生肯定 (4) 完成 93 页第 7 题，填书，读一遍２、实践创新（完成例7 教案）我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。

用两个以上的三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？同学们想不想继续探索呢?（想）我们来搞一个活动名字叫做"我是图案设计大师" （出示题目）以小组为单位互相合作，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏比一比，看哪一组设计的图案最美，最好最后我们要来一个评比出示要求： 1、在拼图前，需要用什么样的三角形拼？商量好就可以开始了2、如果哪一组同学对教材第91 页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案 (3) 相互交流、相互欣赏① 猜一猜，拼出的是一个什么图形？② 说一说，作品中都包含哪些图形？③ 各组派一个代表到前面展示本组的作品 (4) 师生共同评价你最喜欢哪个小组的作品？说说理由同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的，所以我们要保护它，爱护花草树木，做热爱大自然的好孩子用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画1、 集体欣赏2、 看图说话：看着这幅图，加上自己丰富的想象说一段话四、回顾整理，反思提升1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、你还能拼出哪些美丽的图案？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页17 / 17 板书设计：图形的拼组条件图形条件任意两个三角形不能拼成四边形平行四边形两个完全一样的三角形长方形两个完全一样的直角三角形有一条边相等的两个三角形可以拼成正方形两个完全一样的等腰直角三角形梯形三个完全一样的三角形教案反思： 1、新课伊始，带领孩子们回顾已经认识的平面图形，并让孩子大声地将他们叫出来，随着各种图形 “ 蹦蹦跳跳 ” 地进入，随即也带来了两个问题。

将孩子们的兴趣调动起来的同时也将要解决的知识点抛了出来可谓“ 巧妙 ” 2、将教材重新调整，把作风车调到最后的综合运用环节这个做法来自于领导的大胆创新和对学情的准确把握应该说直接受益的不仅是我的学生还有我把这个环节放到最后，我们都是轻松的当看到孩子们用他们灵巧的小手和我一起几乎同步将风车做好时，我感到由衷的高兴对教材的重组可谓“ 英明 ” 3、课件发挥的巨大作用使我深刻感受到了媒体对教案的强大推动力看着可见孩子们学得高高兴兴的同时，看得是清清楚楚，那最后当然就是听得明明白白精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页。