机械制图——平面的投影.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,平面的投影,,用几何元素表示平面,(a),不属于一直线的三点,(b),一直线和直线外一点,(c),两相交直线,(d),两平行直线,(e),任意平面图形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,平面的倾角,空间平面与投影面的两面角，称为该平面对投影面的,倾角,在三面投影体系中，平面对,H,面,、,V,面,、,W,面,的倾角分别用,α,、,β,、,γ,表示平面对投影面的相对位置,平行于投影面,特殊位置平面,一般位置平面,垂直于投影面,倾斜于投影面,,平面的分类,正垂面,,铅垂面,,侧垂面,正平面,,水平面,,侧平面,特殊位置平面,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,,铅垂面,投影特性,：,,,(1),水平投影,积聚为一条直线,,(2),正面投影和侧面投影为原形的,类似形,,(3),水平投影与,OX,、,OY,,的夹角,反映,b,、,,角的真实大小,,垂直于 面,（铅垂面）,平面的位置,直 观 图,投 影 图,特 征,垂直,于 面,（侧垂面）,垂直,于 面,（正垂面）,,铅垂,面,水平投影为一条直线，正面投影和侧面投影为其类似形。

正,垂面,正面投影为一条直线，水平投影和侧面投影为其类似形侧面投影为一条直线，水平投影和正面投影为其类似形侧,垂面,,正平面,,投影特性,：,,,(1),正面投影,,反映实形,,,(2),水平投影,、,侧面投影积聚为一条直线，分别平行于相应的,OX,、,OZ,,投影轴,,y,y,,平行于 面,（水平面）,平面的位置,直 观 图,投 影 图,特 征,平行,于 面,（侧平面）,平行,于 面,（正平面）,,正平面,正面投影反映实形，水平投影和侧面投影为一条直线水平面,水平投影反映实形，正面投影和侧面投影为一条直线侧,平面,侧面投影反映实形，正面投影和水平投影为一条直线1,2,1’,2’,3’,4’,(3),(4),5’,6’,5,6,7,8,(7’),(8’),1’’,2’’,3’’,4’’,5’’,6’’,8’’,7’’,A,B,C,D,E,A,是铅垂面,B,是正垂面,C,是正平面,D,是水平面,E,是侧平面,A,D,E,B,C,,例,1,：过,B,点作平面,ABC,垂直于,V,面，且使,,=,30°,a,b,,a’,,b’,c,,a’,,c’,,c’,),30°,),30°,,例,2,：过,B,点作一平行于,V,面的等边三角形，任求一解。

a,b,,b’,c,,a’,,c’,R20,,一般位置平面,投影特性,:,,(1),三个投影,,均为的类似形,,,(2),投影图不反映,,、,,、,,,的真实角度,,,,,,,,,,,,一般位置平面,水平投影、正面投影和侧面投影均为类似形判断平面是什么位置的平面,⑶,△,ABC,是正垂面,⑴,△,ABC,是正平面,⑵,△,ABC,是侧平面,△,ABC,是,,一般位置平面,⑷,,a,b,,a’,,b’,,c’,c,e,f,f ’,e’,F,a,c,b,A,C,B,E,f,e,平面上取直线,,过平面上的两点作直线，则该直线一定在平面上a,b,,a’,,b’,,c’,c,e,e’,d,d’,a,c,b,A,C,B,E,e,D,d,平面上取直线,,过平面上一点，作一直线平行于平面上一直线，则此直线在该平面上a,b,,a’,,b’,,c’,c,a,c,b,A,C,B,E,F,f,e,e,f,f ’,e’,平面上取点,在属于平面的直线上取一点，则该点一定在该平面上a,b,,a’,,b’,,c’,c,判断点是否在平面上,d’,d,k’,k,,判断点是否在平面上，可以通过点作一直线，看该直线是否在平面上。

例,3,：在平面内作点,K,，使,K,点距离,H,面,30mm,,距离,V,面,25mm,b,,a’,a,,b’,,c’,c,e,e’,d,d’,30,k’,k,25,,平面上取点,a,b,a’,b’,a’’(c’’),s,c,c’,b’’,s’,s’’,1’,2’,2,1,（,1’’,）,2’’,,三棱锥切割,a,b,5’,b’,a’’(c’’),s,c,c’,b’’,3,1,5,4,3,2,4’,1’,3’,2’,a’,b,s’,s’’,,三棱锥切割,a,b,5’,b’,a’’(c’’),s,c,c’,b’’,s’,s’’,3,1,5,4,3,2,4’,1’’,1’,3’,2’,2’’,3’’,4’’,5’’,(3’’),a’,,例,4,：已知,AC,为正平线，补全平行四边形,ABCD,的水平投影b,c,k,a,,d,,a,,,c,,,b,,,c,,,k,,b,解法一：,解法二：,c,,a,,d,,a,,,d,,,b,,,c,,,,平面上的投影面平行线,属于平面的投影面平行线有正平线、水平线和侧平线，它们既有平面上的直线的投影特性，又有投影面平行线的投影特性平面内的,正平,线,,平面内的水,平,线,,平面内的侧,平,线,,b,A,平面内的水平线,b,,a’,a,,b’,,c’,c,e,e’,d,d’,a,c,C,B,E,e,D,d,H,,例,5,：在平面,ABC,内作一条水平线，使其到,H,面的距离为,10,mm,。

n,,m,,n,m,c,,,a,,,b,,,c,,a,,b,,,,唯一解！,,b,A,a,c,C,B,e,E,D,d,H,M,N,例,6,：过,M,点作既平行于,H,面又平行于三角形,ABC,的直线,MN,n’,n,m,m’,b,,a’,a,,b’,,c’,c,e,e’,d,d’,,作业：,P17,,,。