数学必修一第二章知识点资料.ppt

第二章知识点,,1、两个定义:——方根，根式,2、两个公式：,①,指数与指数幂的运算:,3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.,1.正数的正分数指数幂的意义：,2.正数的负分数指数幂的意义：,指数函数在底数 及 这两种 情况下的图象和性质：,,,,,,,,,R,,（0，+∞）,（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1,（2）在R上是减函数,（3）在R上是增函数,归纳,定义域：,值域：,奇偶性：,非奇非偶函数,x1;x0时，0y1.,x0时，y1.,①,②,③,①,②,③,,1,,,,b,a,c,bac,指数函数在第一象限内底数越大，图像越靠近y轴指数函数比较大小方法总结： 1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值； 2、对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.,3.对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,2.对数的基本性质:,1. 零和负数没有对数.,2. loga1=0,3. logaa=1,(1),(2),(3),如果a0,且a≠1,M0,N0 ,那么：,对数运算性质如下：,(4) 换底公式,3.对数函数的图象与性质：,,非奇非偶函数,,( 0 , + ∞ ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0,在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数,在 ( 0 , + ∞ ) 上是减函数,当 x＞1 时，y＞0 当 0＜x ＜1 时， y＜0,当 x＞1 时，y＜0 当 0＜x＜1 时，y＞0,,,,,,,,在第一象限内,底数越小,图像越靠近y轴.,（一）同底数比较大小 1.当底数确定时，则可由函数的 单调性直接进行判断； 2.当底数不确定时，应对底数进 行分类讨论。

三）若底数、真数都不相同, 则常借 助1、0等中间量进行比较小结：两个对数比较大小,（二）同真数比较大小 1.通过换底公式； 2.利用函数图象y = x,,,R,R,R,[0，+∞）,,,R,[0，+∞）,R,[0，+∞）,奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,在R 上是 增函 数.,在（－∞,0]上是减函数, 在(0, +∞）上是增函数.,在R 上是 增函 数.,在(0，+∞)上是增函数,在( －∞,0)，(0, +∞）上是减函数,（1，1）,奇偶性,y = x2,,a0,,a1,,0a1,归纳：幂函数 y=xa 在第一象限的图象特征,,a=1,理论,1.当α为奇数时,幂函数为奇函数, 当α为偶数时,幂函数为偶函数.,2.如果α0,则幂函数 在(0,+∞)上为增函数;,如果α0,则幂函数 在(0,+∞)上为减函数。