上课用小学五年级下册数学长方体和正方体的表面积应用PPT课1件.ppt

西师大版五年级数学下册西师大版五年级数学下册 数学吧教学目标1.知识目标：通过例题的讲解和观察,进一步巩固长方体和正方体的特征以及它们的侧面展开图 2.能力目标：能计算长方体和正方体各个面的面积 3.情感目标：在实际训练中理解表面积的含义，培养同学们观察、抽象概括的能力 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+长方体、正方体的表面积怎么算长方体、正方体的表面积怎么算？？ 数学吧 例１例１ 超市售米用的木箱（上面超市售米用的木箱（上面没有盖），长没有盖），长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，米，高高0.80.8米1)(1)制作这样一个木箱制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？至少要用木板多少平方米？1.2×0.8×21.2×0.8×2＋＋0.6×0.8×20.6×0.8×2＋＋1.2×0.61.2×0.6＝ 1.92＋＋0.960.96＋＋0.720.72＝ 3.6（平方米）（平方米）1.2米米0.6米米答：至少要用木板答：至少要用木板3.6平方米平方米。

需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？前后面前后面左右面左右面底面底面前后面=长×高×2左右面= 宽×高×2底面=长×宽 数学吧 例１例１ 超市售米用的木箱（上面超市售米用的木箱（上面没有盖），长没有盖），长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，米，高高0.80.8米1)(1)制作这样一个木箱制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？至少要用木板多少平方米？(1.2×0.8+0.6×0.8)×2(1.2×0.8+0.6×0.8)×2＋＋1.2×0.61.2×0.6＝ 2.88＋＋0.720.72＝ 3.6（平方米）（平方米）1.2米米0.6米米答：至少要用木板答：至少要用木板3.6平方米平方米需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？前后左右面前后左右面底面底面 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧 例１例１ 超市售米用的木箱（上面超市售米用的木箱（上面没有盖），长没有盖），长1.21.2米，宽米，宽0.60.6米，米，高高0.80.8米。

米1)(1)制作这样一个木箱制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？至少要用木板多少平方米？(1.2×0.8+0.6×0.8 (1.2×0.8+0.6×0.8 ＋＋ 1.2×0.6)×2-)×2-1.2×0.6＝ 4.32-0.72-0.72＝ 3.6（平方米）（平方米）1.2米米0.6米米答：至少要用木板答：至少要用木板3.6平方米平方米需要求几个面的面积之和？需要求几个面的面积之和？六个面的面积六个面的面积—上面面积上面面积 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧答：一共有2.88平方米1.2×0.8×21.2×0.8×2＋＋0.6× 0.8× 20.6× 0.8× 2＝ 1.92＋0.96＝ 2.88（平方米）1.2米0.6米(2)  把木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？又需要求几个面的面积之和？又需要求几个面的面积之和？前后面前后面左右面左右面 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧(1.2×0.8(1.2×0.8＋＋0.6× 0.8)× 20.6× 0.8)× 2＝ 1.44×2＝ 2.88（平方米）1.2米0.6米(2)  把木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？又需要求几个面的面积之和？又需要求几个面的面积之和？前面＋右面前面＋右面答：一共有2.88平方米。

数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧例例2 一一个个长长方方体体，，表表面面积积是是474平平方方厘厘米米，，它它的的底底面面是是一一个个边边长长为为5厘厘米米的的正正方方形形，，它它的的高高是是多少厘米？多少厘米？ 解：        474－－5×5×2＝＝424（平方厘米（平方厘米） 424÷4＝＝106（平方厘米（平方厘米）106÷5＝＝21.2（厘米（厘米）答：它的高是答：它的高是21.2厘米厘米上下上下两个相对的面是正方形的两个相对的面是正方形的前后左右前后左右4个面是面积相等的长方形个面是面积相等的长方形5cm5cm 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧例例2 一一个个长长方方体体，，表表面面积积是是474平平方方厘厘米米，，它它的的底底面面是是一一个个边边长长为为5厘厘米米的的正正方方形形，，它它的的高高是是多多少厘米？少厘米？ 解：  474－－5×5×2＝＝424（平方厘米（平方厘米）答：它的高是答：它的高是21.2厘米厘米。

上下上下两个相对的面是正方形的两个相对的面是正方形的前后左右前后左右4个面是面积相等的长方形个面是面积相等的长方形5cm5cm  424÷（（5×4））＝＝21.2（厘米（厘米） 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧例3 将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 12cm9cm5cm12cm9cm解:表面积总和最多是（（12×9＋＋12×5＋＋9×5））×2＋＋12×9×2＝（＝（108＋＋60＋＋45））×2＋＋216＝＝213×2＋＋216＝＝642（平方厘米）（平方厘米） 数学吧例3 将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 12cm9cm5cm12cm9cm解:表面积总和最多是 12×9×4＋＋12×5×2＋＋9×5×2＝＝642（平方厘米）（平方厘米） 数学吧表面积最少是表面积最少是:（（12×9＋＋12×5＋＋9×5））×2＋＋9×5×2＝（＝（108＋＋60＋＋45））×2＋＋90＝＝213×2＋＋90＝＝516（平方厘米）（平方厘米）答：两个长方体表面积的总和最多是答：两个长方体表面积的总和最多是642平平方厘米，最少是方厘米，最少是516平方厘米。

平方厘米 12cm9cm5cm9cm5cm 数学吧表面积最少是表面积最少是: 12×9×2＋＋12×5×2＋＋9×5×4＝＝516（平方厘米）（平方厘米）答：两个长方体表面积的总和最多是答：两个长方体表面积的总和最多是642平平方厘米，最少是方厘米，最少是516平方厘米平方厘米 12cm9cm5cm9cm5cm 数学吧1.一一根根96厘厘米米长长的的铁铁丝丝做做成成一一个个正正方方体体框框架架，，做做成成后后在在它它的的表表面面糊糊纸纸，，至至少少要要用用多多少少平平方方厘米的纸？厘米的纸？ 2.2.一个教室长一个教室长8米，宽米，宽6米，高米，高3.5米，要粉刷米，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？刷这个教室共需要涂料多少千克？ 3.一种无盖的长方体铁皮盒，长一种无盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽厘米，宽5厘厘米，高米，高3厘米。

做厘米做25个这样的盒子至少需要多个这样的盒子至少需要多少平方米铁皮？（不计接口面积）少平方米铁皮？（不计接口面积） 数学吧1.一一根根96厘厘米米长长的的铁铁丝丝做做成成一一个个正正方方体体框框架架，，做做成成后后在在它它的的表表面面糊糊纸纸，，至至少少要用要用多少平方厘米的纸？多少平方厘米的纸？ 96÷ 12=8(cm)答：至少要用答：至少要用384平方厘米的纸平方厘米的纸8×8×6=384(cm2) 或或:(96÷12) × (96÷12) ×6=384(cm2) 数学吧2.2.一个教室长一个教室长8米，宽米，宽6米，高米，高3.5米，要粉刷米，要粉刷教室的墙壁和天花板门窗和黑板的面积是教室的墙壁和天花板门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？刷这个教室共需要涂料多少千克？ 解：（（1）粉刷的面积为：）粉刷的面积为：（（8×6＋＋8×3.5＋＋6×3.5））×2－－8×6－－22＝（＝（48＋＋28＋＋21））×2－－48－－22＝＝97×2－－48－－22＝＝194－－48－－22＝＝124（平方米）（平方米）（（2）需要涂料的重量为：）需要涂料的重量为： 0.25×124＝＝31（千克）（千克）答：粉刷这个教室共需要涂料答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。

千克 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧2.2.一个教室长一个教室长8米，宽米，宽6米，高米，高3.5米，要粉刷米，要粉刷教室的墙壁和天花板门窗和黑板的面积是教室的墙壁和天花板门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？刷这个教室共需要涂料多少千克？ 解：（（1）粉刷的面积为：）粉刷的面积为：　　 (8×3.5＋＋6×3.5））×2 ＋＋ 8×6 －－22＝（＝（28＋＋21））×2+48－－22＝＝49×2+48－－22＝＝98+48－－22＝＝124（平方米）（平方米）（（2）需要涂料的重量为：）需要涂料的重量为： 0.25×124＝＝31（千克）（千克）答：粉刷这个教室共需要涂料答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。

千克 数学吧3.一种无盖的长方体铁皮盒，长一种无盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽厘米，宽5厘厘米，高米，高3厘米做25个这样的盒子至少需要多个这样的盒子至少需要多少平方米铁皮？（不计接口面积）少平方米铁皮？（不计接口面积）解解：：（（8×5＋＋8×3＋＋5×3））×2－－ 8×5 　＝　＝158－－40　＝　＝118（平方厘米）（平方厘米） 答：至少需要答：至少需要0. 295平方米的铁皮平方米的铁皮118×25=2950 (平方厘米）平方厘米） ＝＝0. 295（平方米）（平方米） 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧4.如图，在一个长方体的表面如图，在一个长方体的表面挖去挖去一个小长一个小长方体后，求剩余部分的表面积（单位：厘米）方体后，求剩余部分的表面积（单位：厘米）532 数学吧 有有一一个个形形状状如如下下图图的的零零件件，，它它的表面积是多少？（单位：分米）的表面积是多少？（单位：分米）5.只列式不计算只列式不计算: :(6×2+6×3+2×3) ×2+2×5×4 3 62225 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧6.6.用用8块棱长块棱长1厘米的正方体小木块厘米的正方体小木块拼成长方体（含正方体），其中表拼成长方体（含正方体），其中表面积最小的是哪种？最小表面积是面积最小的是哪种？最小表面积是多少？多少？ （1）（2）（3） 数学吧７７. 一块木料是长方体，表面积一块木料是长方体，表面积90平方厘米，平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。

正方体，求原长方体木料的长、宽、高所以长方体木料的所以长方体木料的宽和高为宽和高为3厘米答：原木料的体积是54立方厘米长方体木料的长：长方体木料的长：３３×２＝６（厘米）２＝６（厘米）（一）（一） 数学吧长长×宽宽×2×高高+长长×2+宽宽×高高×2（（长长×宽宽长长×高高+宽宽×高高））×2长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长×棱长棱长×6或者：或者：棱长棱长2×6上、下面上、下面左、右面左、右面前、后面前、后面+ 数学吧7.一块木料是长方体，表面积一块木料是长方体，表面积90平方厘米，平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的把它锯成两段，可以得到两个完全一样的立方体，求原木料的长、宽、高立方体，求原木料的长、宽、高所以长方体木料的所以长方体木料的宽和高为宽和高为3厘米答：原木料的体积是54立方厘米长方体木料的长：长方体木料的长：３３×２＝６（厘米）２＝６（厘米）（二）（二） 数学吧本课小结 在实际训练中能够熟练掌握长方体和正方体的特征以及它们的侧面展开图。

数学吧 数学吧。